化工计算第四章物料衡算及课后习题及答案

第四章物料衡算第二节物料衡算的基本方法第五节物料衡算的计算机解题（自学）第四节有化学反应过程的物料衡算第三节无化学反应过程的物料衡算第一节物料衡算式物料衡算是化工计算中最基本也是最重要的内容。（1）是进行能量衡算和其他工艺设计，经济评价，节能分析及过程最优化的基础；（2）其与能量衡算存在共性，都满足守衡定律，其衡算步骤、数学表达式、解题方法和技巧也有许多共同之处。物料衡算两种情况对已有设备或装置进行衡算设计新的设备或装置第一节物料衡算式4—1化工过程的类型操作方式间歇操作半连续操作连续操作半连续操作：间歇操作：原料一次加入，然后操作，最后一次出料。进料分批，出料连续；或进料连续，出料分批或一次。特点：间歇操作中，无物料进出设备，且设备内各部分的组成和条件随时间而变。半连续操作中，设备内各点的参数（组成、条件）随时间而变。不稳定操作——过程中参数随时间而变。上述两种操作物料衡算以一个操作周期作基准。连续操作：原料不断地稳定地输入生产设备,同时不断地从设备排出同样数量的物料。特点：设备内各部分参数不随时间而变。（稳定状态操作）衡算中以单位时间作基准。4—2物料衡算式依据质量守恒定律。物料衡算首先要划定体系。体系——为讨论一个过程，人为地圈定这个过程的全部或一部分作为一个完整的研究对象，这个圈定的部分叫体系。环境——体系以外的部分叫环境。边界——体系与环境的分界线（人为地圈定）。衡算中只涉及通过（进出）边界的物料流股。其余可不考虑。质量守恒定律的正确性爱因斯坦的质能互换定律ΔE=Δmc2c——光速，3×108m/s。ΔE——过程中体系能量变化值，J。Δm——过程中体系质量变化值kg。只要过程ΔE≠0，则过程Δm≠0。一般物理过程的ΔE更小，故质量守恒定律通常可用。一般化学反应过程，ΔE≤42kJ/g，则Δm=5×10-12kg。变化量十亿分之一。无化学反应的体系的物料衡算式：输入体系的物料量=输出体系的物料量+体系内积累的物料量（4—1）化学反应时，对任一组分或元素的物料衡算式为：输入体系的物料的量+反应生成的物料的量-反应消耗的物料的量=输出体系的物料的量+体系内积累的物料量（4—2）式可作为总物料衡算式组分物料衡算式元素物料衡算式(4-2)对稳定操作状态，积累量=0。无化学反应体系：输入体系的物料量=输出体系的物料量（4—3）对有化学反应的体系：输入体系的物料的量+反应生成的物料的量-反应消耗的物料的量=输出体系的物料的量（4—4）守恒是指质量守恒，其体积和摩尔数不一定守恒。使用上述各式时要注意以下几点：1）当无化学反应时，各式对总物料、各组分或元素均成立，物料单位可用千克，也可用摩尔。2）当有化学反应时，（4—1）和（4—3）式可对总物料列衡算式，单位用千克，不能用摩尔；（4—2）和（4—4）式可对总物料、各个组分列衡算式，单位既可用千克，也可用摩尔。3）无论有无化学反应，各式对各元素均可使用。单位可用千克或摩尔。对图4—1所示过程列物料衡算式：衡算仅讨论通过体系边界的各物料流股间的关系。总物料衡算式：F=P+W对组分1列式：FxF1=Pxp1+Wxw1对组分2列式：FxF2=Pxp2+Wxw2上面写出的方程式是否全是独立的？3过程1FxF1xF2P2xP1xP2WXw1xW2D对连续不稳定的过程，参数随时间变化，物料衡算式以微分方程式表示，时间t为自变量。dm=Fdt–Pdt–Wdt对间歇过程，无物料积累（dm=0）。在时间t0~tf对微分方程式积分得衡算式。fffttttttWdtPdtFdt000第二节物料衡算的基本方法4—3画物料流程简图的方法画出流程简图，可将整个过程和各个设备的进出物流、已知变量和待求变量清晰地在图上表示出来。有助于体系的划定及衡算方法的选择。画流程简图步骤及要点如下：（1）流程简图中的设备可用方框表示;（2）用线条和箭头表示物料流股的途径和流向；（3）标出流股的已知变量（流量、组成等）和单位；（4）未知量用符号表示。4—4计算基准的选择计算基准有以下几种：1、时间基准对连续稳定流动体系，以单位时间作基准。该基准可与生产规模直接联系。对间歇过程，以处理一批物料的生产周期作基准。2、质量基准对于液、固系统，因其多为复杂混合物选择一定质量的原料或产品作为计算基准。3、体积基准对气体选用体积作基准。通常取标况下体积Nm3。4、干湿基准干基不计所含水量，湿基考虑所含水量。若原料产品为单一化合物或组成已知，取物质量（mol）作基准更方便。恰当的选取计算基准可简化计算。例题丙烷充分燃烧时，通入的空气量为理论量的125％，反应式为C3H8+5O2＝＝3CO2+4H2O问100mol燃烧产物需要多少摩尔空气？3燃烧过程C3H81空气O221％,2N279％CO2H2OO2N2解：画出物料流程示意图（一）取1molC3H8为计算基准完全燃烧所需氧的理论量5mol实际供氧量1.25×5＝6.25mol供空气量6.25／0.21＝29.76mol气中N2量29.76×0.79＝23.51mol生成水量4mol生成CO2量3mol剩余氧量6.25－5＝1.25mol产生烟道气的量＝3+4+1.25+23.51＝31.76mol100mol烟道气所需空气的量100×29.76／31.76＝93.7mol（二）取1mol空气为计算基准1mol空气为计算基准中氧量为0.21mol燃烧丙烷耗氧量0.21／1.25＝0.168mol燃烧丙烷的量0.168／5＝0.0336mol输入输出组分摩尔克组分摩尔克C3H80.033644CO20.101132O20.21200H2O0.13572N20.79658O20.04240N20.79658总计1.0336902总计1.068902衡算结果列于下表：100mol烟道气所需空气的量:100／1.068＝93.6mol（三）取100mol烟道气为计算基准烟道气组成未知，气中各组分量及所需丙烷和空气量均未知。设：N——为烟道气中N2的量，mol;M——为烟道气中O2的量，mol;P——为烟道气中CO2的量，mol;A——入口空气的量，mol;Q——为烟道气中H2O的量，mol;B——入口C3H8的量，mol。6个未知量，需列6个独立方程。对元素列平衡式：C元素平衡3B＝PH元素平衡8B＝2QN元素平衡2×0.79A＝2NO元素平衡2×0.21A＝2M+2P+Q烟道气总量M+N+P+Q＝100过剩氧量0.21A×0.25／1.25＝M解上述6个方程的要求的结果。（过程略）由上例可知计算基准选取恰当与否，对计算难易影响。所以要重视计算基准选取。基准选取中几点说明：（1）上面几种基准具体选哪种（有时几种共用）视具体条件而定，难以硬性规定。（2）通常选择已知变量数最多的物料流股作基准较方便。（3）取一定物料量作基准，相当于增加了一个已知条件（当产物的原料的量均未知时，使隐条件明朗化）。（4）选取相对量较大的物流作基准，可减少计算误差。4—5物料衡算的步骤物料衡算的步骤为：1、搜集计算数据如流量（G）、温度（T）、压力（P）、浓度（C）、密度（ρ）、饱和蒸汽压（Ps）等。获取数据的途径手册或专业书籍查取实验、中试或生产装置测定估算注意所得数据的单位要统一。2、画出物料流程图用方框表示过程中设备，用线条箭头表示出每股物流的途径和流向注明所有已知和未知变量（未知变量用符号表示）。流股多时要将其编号。3、确定衡算体系根据已知量和未知量划定体系，应特别注意尽量利用已知条件，要求的未知量要通过体系边界，且应使通过边界的物料流股的未知项尽量少。4、写出化学反应方程式包括所有主副反应，且为配平后的，将各反应的选择性、收率注明。5、选择合适的计算基准，并在流程图上注明基准值计算中要将基准交代清楚，过程中基准变换时，要加以说明。6、列出物料衡算式，然后求解1）列物料衡算式无化学反应体系，按：（4—1）、（4—3）（连续稳定过程）式。有化学反应体系，按：（4—2）、（4—4）（稳定过程）式。要求所列独立方程式的数目=未知数的数目2）采用适当方法求解方程7、将计算结果列成输入—输出物料表组分输入输出kg/hw%kmol/hy%kg/hw%kmol/hy%ABC总计由计算结果查核计算正确性，必要时说明误差范围。8、必要时画出物料衡算图（过程复杂时）对于复杂过程的物料衡算，上述各步均不可少。但对于较简单的物料衡算问题，有的步骤可省略。但（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）是必有的。第三节无化学反应过程的物料衡算qingyuan对如下图过程：物理过程FPWxfixwixpi对总物料列式：F=P+WFxfi=Pxpi+Wxwi对组分i列式：当体系中有n个组分时，总共可列出n+1个方程式但注意至多有n个独立的方程式，由物料衡算式最多可求解n个未知数。4—6简单过程的物料衡算简单过程——只包括一种单元操作或整个过程可简化成一个设备的过程。分几种情况讨论：（一）、混合例题在石油分馏中，直馏得重石脑油A与催裂化得的重石脑油B混合后作为催化重整的原料，已知进混合器的A的量为200kmol/min,组成为C6为60％，C8为40％，B的量为100kmol/min,组成为C6为50％，C8为50％（均为mol%)。求混合物的组成？解：画出物料流程简图，取一分钟为计算基准。混合器200kmolxA,C6=0.6xA,C8=0.4100kmolxB,C6=0.5xB,C8=0.5F3x3,C6=?x3,C8=?以混合器为衡算体系，对总物料列式min/kmol300100200F3对C6组分列式666C,33C,BC,AxFx100x2005667.03005.01006.0200x6C,34333.05667.01x1x68C,3C,3例4—2（P78）一种废酸，组成为23％(w%)HNO3，57％H2SO4和20％H2O，加入93％的H2SO4及90％的HNO3，要求混合成27％HNO3，60％H2SO4的混合酸，计算所需废酸及加入浓酸的量。解：1、画出流程简图混合过程废酸xkgHNO30.23H2SO40.57H2O0.20zkgHNO30.90H2O0.10混合酸HNO30.27H2SO40.60H2O0.13ykgH2SO40.93H2O0.072、选择计算基准4个物流均可选，选取100kg混酸为基准。3、列物料衡算式总物料衡算式x+y+z=100H2SO4的衡算式0.57x+0.93y=1000.6=60HNO3的衡算式0.23x+0.90z=100х0.27=27解方程得：x=41.8kg;y=39kg;z=19.2kg。例4—3P78~791、该题利用了进料W中水与F中水相等，进料Q中N2与F中N2相等的关系求解。而进料中氧也全部转入F中，是否存在F中氧等于0.2Q关系。2、如果题目未给出F中水的含量而给出了F值，可否对水衡算直接求出F中水的含量？（二）、分离例4—4（P79~80）例4—5（P80）例题一蒸发器连续操作,处理量为25吨／h溶液，原液含10％NaCl,10%NaOH及80％（W%)H2O,经蒸发后溶液中部分水分蒸出，并有NaCl结晶析出，离开蒸发器溶液浓度为NaOH50％，NaCl,2%，H2O,48％。计算：（1）每小时蒸发出的水量（kg/h);（2）每小时析出NaCl的量；（3）每小时离开蒸发器的浓溶液的量。解：画出流程示意图，划定衡算体系。WH2O蒸发器结晶器F10％NaCl10％NaOH80％H2OGNaCl50％NaOH2％NaCl48％H2OP取1小时进料量为计算基准总物料P+W+G=F=25对水48％P＋W=80%F=20对NaOH10％F=50％P联立上述方程求解得W＝17.6吨／hG＝2.4吨／hP＝5吨／h注意几个问题：peixun（1）无化学反应的体系，可列出独立的物料衡算式数目至多等于体系中输入和输出的化学组分数目。如未知数的数目大于组分数目，需找另外关系列方程，否则无法求解。（2）首先列出含未知量最少的衡算方程，以便求