第1章实验：利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度

2020/9/15第1章实验：利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度[目标定位]1.了解电磁打点计时器的构造及工作原理，并学会使用打点计时器.2.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.3.能根据纸带求匀变速直线运动的加速度.内容索引知识探究新知探究点点落实达标检测当堂检测巩固反馈知识探究1.器材：电磁打点计时器、、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、、坐标纸.2.了解打点计时器(1)电磁打点计时器如图1所示，是一种使用、电源的计时仪器，工作电压为V.一、实验器材交流电源刻度尺低压交流4～6图1(2)当电源频率是50Hz时，电磁打点计时器每隔s打一次点.0.02二、实验原理1.打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置和物体运动的时间.2.根据纸带计算某时刻的瞬时速度根据可求任意两点间的平均速度，把这个平均速度值看成这段时间中间时刻的瞬时速度.(注：学习第2章后，就会知道，匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度).v＝st3.加速度的计算(1)根据计算出物体的加速度.(2)由v－t图像，利用图线的斜率求出物体的加速度.a＝vt－v0t三、实验步骤1.如图2所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路.图22.纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面，把打点计时器的两个接线柱接到4～6V的低压交流电源上.3.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器的限位孔，并把纸带的另一端固定在小车的后面.4.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，换上新纸带，重复实验三次.四、数据处理1.挑选纸带并测量在三条纸带中选择一条点迹最清晰的.为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1s)取一个计数点进行测量，如图3所示.(相邻两点间还有4个点未画出)图32.瞬时速度的计算和记录(1)计算方法：某段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即vn＝sn＋sn＋12T，例如图3中计数点4的速度v4＝s4＋s52T，其中T＝0.1s.(2)设计表格并记录相关数据位置01234567时刻t/s00.10.20.30.40.50.60.7v/(m·s－1)3.加速度的计算图4(1)根据a＝vt－v0t，求解加速度，可以多求几次，再求a的平均值.(2)作出小车运动的v－t图像，利用斜率求出小车的加速度.如图4所示，小车的加速度a＝v2－v1t2－t1.五、注意事项1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车.3.打点完毕，立即断开电源.4.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少.一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.5.在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央.6.利用描出的点作v－t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线(或曲线)上，不在线上的点均匀分布在直线(或曲线)两侧，个别离线较远的点舍去.典例精析例1在“利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中的错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G…).A.拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源B.将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码D.取下纸带，再断开电源E.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F.从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析错误和遗漏：①_____________________________；②_____________________________；③G.__________________________；正确的步骤顺序为___________.A中应先接通电源，再放开纸带D中应先断开电源，再取下纸带换上新纸带，重复实验两次BECADGF答案例2某同学在“利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点.相邻计数点间的距离如图5所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s.(本题计算结果均保留3位有效数字)图5(1)在实验中，使用打点计时器时应先__________再__________(填“释放纸带”或“接通电源”).接通电源释放纸带解析在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带.(2)每两个计数点间还有___个点没有标出.4解析每两个计数点间还有n＝ΔtΔT－1＝0.1s0.02s－1＝4个点没有标出.答案解析(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表.vBvCvDvEvF数值(m/s)0.6400.7210.4000.4790.560解析vB＝3.62＋4.38×10－22×0.1m/s＝0.400m/s；vC＝5.20＋4.38×10－22×0.1m/s＝0.479m/s；vD＝5.20＋5.99×10－22×0.1m/s≈0.560m/s.答案解析(4)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图6直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线.图6答案见解析图解析图线如图所示：答案解析达标检测1.如图7所示是一位同学使用打点计时器得到的两条纸带，他将两条纸带(甲、乙)上下并排放在一起进行比较，在图中A、B两点之间，两条纸带(甲、乙)运动的时间之比是A.1∶1B.2∶1C.1∶2D.无法比较答案√12图7解析设纸带上每打出两个相邻点所经历的时间为T，所以纸带甲、乙上A、B两点间时间之比为t1t2＝10T5T＝21，选项B正确.解析2.在“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，打点计时器接在50Hz的低压交变电源上.某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图8所示.从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图9所示.图9图812(1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线(在图9中作答)，并指出哪个轴相当于v轴？_______________________________.v－t图线见解析图y轴相当于v轴解析以纸带宽度为时间单位0.1s.x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度.把纸带上端中点连起来就得到v－t图线.答案解析12(2)从第一个计数点开始计时，为了求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？_____.b段解析用b纸带的长度除以0.1s就是完成b纸带这段长度的平均速度，也近似等于0.15s时刻的瞬时速度，故需测出b段纸带的长度.答案解析12