直线的对称问题教案

直线间的对称问题目标：理解掌握对称的含义及数量关系，正确处理对称问题，渗透数形结合思想和培养逻辑思维能力.重点：两直线间的对称关系.难点：轴对称问题.过程：一、知识梳理1.对称图形和两图形对称的含义：2.对称点),(yxA和),(yxA之间的关系（1）中心对称：（2）轴对称：二、自测练习1.若点A（x，y），则A关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，关于原点的对称点为，2.若点A（x，y），则A关于ax的对称点为，关于by的对称点为，关于xy的对称点为，关于xy的对称点为，关于B（3，0）的对称点为；3.点P（-5，3）关于直线3xy的对称点为.三、例题解析例１求直线l：01034yx关于点M（2，-1）的对称直线1l的方程；（2）求直线l：042yx关于直线1l：0143yx的对称直线2l的方程.解例２求直线l：01034yx关于直线1l：01034yx的对称直线2l的方程.解例3光线从点A（－3，4）发出，经过x轴反射后再经过y轴反射，最后光线经过点B（－2，6），求射入y轴后的反射线l的方程.解022yx例4已知点M（3，5），在直线1l：022yx和y轴上分别找点P和Q，使△MPQ的周长最小.解P（5/2，9/4）、Q（0，7/2）四、小结与练习1.已知点M（-3，5），N（2，15），在l：0443yx上找点P，使|PM|+|PN|最小.2.已知A（2，3）、B（4，1），在直线l：x+2y－2=0上求一点P，使||PA|－|PB||最大.3.求圆C：1)1(22yx关于直线xy2对称的圆的方程.