《混合运算解决问题》教学设计

《混合运算解决问题》教学设计教学内容：教材第53页中的例4及相关内容。教学目标：1．学会用色条图（线段图的雏形）分析数量关系，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。2．在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。3．经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。4．在解决实际问题的过程中，体会到数学在日常生活中的应用，培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣。教学重点：利用色条图分析数量关系，掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。教学准备：课件、直尺等。教学过程：一、情境导入，旧知铺垫（一）课件出示例4主题图的左半部分（如下图）：1．引导学生仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？2．汇报收集的信息。（面包房的师傅一共要烤90个面包，已经烤了36个。）3．根据这些信息，你能提出什么数学问题？（还有多少个没有烤？）4．学生先独立思考，再尝试列式解答。（二）导入新课，并板书课题。【设计意图：此处简化了例4，仅提供两个条件让学生提问解答，既回顾了以前学习的一步计算解决的问题，又为后面寻找隐藏的中间问题埋下伏笔，还为学生创造了观察、思考、交流的空间。】二、自主探究，解决问题（一）收集信息，提出问题1．课件出示第53页例4情境图：2．根据图中提供的信息，你知道了什么？你能提出哪些数学问题？预设问题：（1）一共要烤多少次？（2）已经烤了几次？（3）剩下的还要烤几次？（二）解决“剩下的还要烤几次”的问题。1．想一想：要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？2．画一画：教师结合学生的回答，画出简易色条图。（三）尝试解答，体会方法1．议一议：应该如何列式解答？引导学生分组讨论，合作交流，教师巡视指导，倾听不同的想法。2．说一说：要求还要烤几次，应先知道剩下多少个需要烤。3．学生独立思考，列式解答。（四）交流汇报，形成板书。1．学生汇报不同的解答方法（让学生说说每步求的是什么？）。方法一：方法二：方法三：方法四：90－36=54（个）（90－36）÷990－36÷990÷9－36÷954÷9=6（次）=54÷9=54÷9=10－4=6（次）=6（次）=6（次）2．比较方法二和方法三。（1）小组交流这两种解法的不同之处。（2）你同意哪种方法？为什么？如果不加小括号，应该先算什么？（3）方法二为什么要使用小括号？加上小括号后就是先求什么？3．若有学生说出方法四，教师要及时鼓励，并追问：你是怎么想的？（五）检验反思，归纳总结1．引导学生口头检验：把问题的结果作为已知条件进行检验，进而判断计算结果的合理性。2．小结：遇到问题后，我们要敢于从不同的角度去观察问题、思考问题。如果一个问题需要多个步骤才能解决，我们要想好先解答什么，再解答什么。列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。（六）知识拓展，培养能力1．课件出示问题：（1）一共要烤多少次？（2）已经烤了多少次？2．学生选择有效信息后独立完成，教师巡视指导。3．全班交流，重点明确解决问题的思路。【设计意图：结合课前简化的问题，让学生经历“发现问题-----提出问题-----解决问题”的全过程，在合作交流中积累基本的活动经验，初步学会画色条图表示数量关系并会分析数量关系，渗透数形结合、演绎、归纳等数学思想，从而帮助学生理解并掌握解决问题的步骤和策略，体会解法的多样化。同时在解法比较中让学生知道如何合理地使用小括号。】三、巩固运用，深化理解（一）基础练习。（课件出示教材第54页“做一做”的情境图）1．先独立思考，再同桌交流，然后说说先解答什么，再解答什么。2．学生汇报解法，同时比较两种方法，哪种方法较简便易理解？方法一：3×9－3×6方法二：3×（9－6）（二）智慧大比拼。1．第一关（课件出示教材第55页第1题的情境图）（1）想知道用20元钱买票够不够，首先要知道什么？（2）要求买票所用的钱，需要哪些条件？（3）学生独立思考后尝试解决，同时指定学生板演，然后全班交流。2．第二关（课件出示教材第55页第2题）（1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。（2）学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流。3．第三关（课件出示教材第55页第4题的情境图）（1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。（2）学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流，交流时重点说明：如何正确的使用小括号？【设计意图：采用“智慧大比拼”的方式进行练习，既鼓励学生从不同角度寻找解决问题的思路，也引导学生在“算法多样化”的基础上实现“算法最优化”。同时让学生进一步体会如何合理地使用小括号，提高分析和解决问题的能力。】四、课堂总结，梳理知识今天我们学会用不同的方法解决数学问题，你有什么收获？在解决问题时要注意什么呢？【设计意图：课堂总结是在引导学生用数学的眼光观察、提炼进而解决生活中的数学问题，培养学生的应用意识。】