搜索
《直线和圆的位置关系》教案知识目标：知道三角形的内心是三个角的平分线的交点，会作出三角形的内心，能借助三角形的内心解决实际问题能力目标：提高学生动手操作的能力德育目标：辩证地看待问题的能力教学重点和难点重点：借助三角形的内心解决实际问题难点：借助三角形的内心解决实际问题教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。二、师生共同研究形成概念1、复习三角形的外接圆、外心三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。锐角三角形：外心在圆内；直角三角形：外心在斜边的中点；钝角三角形：外心在圆外2、讲解例题例1如图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆，使其与各边都相切？分析：这里作圆的关键是确定圆心的位置。3、三角形的内切圆、内心与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，这个点叫做三角形的内心。4、三角形外、内心对比外心内心构成三边垂直平分线的交点三条角平分线的交点特点到三个顶点的距离相等到三边的距离相等位置可在圆内、圆上、圆外圆内5、讲解例题例2分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心。ABCDEFIABCD例3如图1，I是△ABC的内心，∠BIC=130°，∠1=20°，求∠A的大小。例4如图2，D是△ABC的内心，且∠A=50°，求∠BDC的度数。例5如图3，△ABC中，E是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于D。求证：DE=DB。例6如图4，点O是△ABC的内心，以O为圆心的圆和△ABC的三边相交于D、E、F、G、H、I，求证：DE=FG=HI。三、随堂练习1、书本P123随堂练习22、《练习册》P561、2、3、63、《练习册》P571、54、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点I是内心，求∠BIC的度数。5、如图，点I是△ABC的内心，AI交BC边于点D，交△ABC的外接圆于点E。求证：DEAEIE2。四、小结与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，这个点叫做三角形的内心。五、作业书本P124习题3.82六、教学后记1、如果我们无法改变我们的经济情况，不妨宽恕自己。2、零星的时间，如果能敏捷地加以利用，可成为完整的时间。所谓”积土成山“是也，失去一日甚易，欲得回已无途。3、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：”我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。4、多数人的毛病是，当机会冲奔而来时，他们兀自闭着眼睛，很少人能够去追寻自己的机会，甚至在绊倒时，还不能见着它。5、令多数人感到烦恼的，并不是他们没有足够的钱，而是不知道如何支配手中已有的钱。6、切勿模仿他人。发现自我，保持自我本色吧！7、人格须平等，沟通善倾听。8、人各有其能，何须仿他人。9、人一但被别人否定的时候，就象刺猬一样竖起全身的尖刺不予接受。10、世上人人都在寻找快乐，但是只有一个确实有效的方法，那就是控制你的思想，快乐不在乎外界的情况，而是依靠内心的情况。DCABABCIABC1IABCDEABCDOEFIGHEDCBAI11、尽量在舒适的情况下工作。记住，身体的紧张会制造肩痛和精神疲劳。13、人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发挥它，就一定能渡过难关。14、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。15、一个不注意小事情的人，永远不会成就大事业。16、一种简单，明显，最重要的获得好感的方法，那就是记住他人的姓名，使他人感觉对于别人很重要。30、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。——无名31、老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。——曹操32、燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。——曹植33、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃34、大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白35、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼36、生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照37、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。——蒲松龄38、坚其志，苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。——曾国藩39、人须立志，志立则功就。天下古今之人，未有无志而建功。——朱棣40、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿41、非学无以广才，非志无以成学。——诸葛亮42、志当存高远。——诸葛亮43、夫君子之行，静以修身，俭以养德，非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮44、选择一个目标并坚持下去，这一步路，就将改变一切。——斯科特里德45、平凡的人听从命运，只有强者才是自己的主宰。——维尼46、不参加变革社会的斗争，理想望永远是一种幻影。——吴运铎47、你要了解革命是什么吗？称它为进步就是了。你要了解进步是什么吗？管它叫明天就是。明天一往无前地做它的工作，并且从今天就已经开始做了，尽管变幻离奇，它从来不会不到目的。——雨果48、过去属于死神，未来属于你自己。——雪莱