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chengcheng已知一个数的几分之几是多少，求这个数[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》31～32页。[教学目标]1.结合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。2.通过“等量关系的明确”，培养学生借助线段图理解分析题意的能力，学会用列方程的方法解决有关分数除法的实际问题。3.感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。[教学重难点]借助线段图来帮助理解题意，会用列方程的方法解决简单的分数问题。[教具学具准备]教具：多媒体课件、实物投影仪、直尺；学具：直尺。[教学过程]一、情境导入师：同学们，喜欢参加兴趣小组吗？你都参加了哪些兴趣小组呢？你瞧，咱们学校第一布艺兴趣小组的同学正在做蝴蝶结呢。多漂亮的蝴蝶结啊！出示课件（见图1）。出示题目：第一布艺兴趣小组计划做20个蝴蝶结，已经完成了计划的25。已经做了多少个蝴蝶结？学生口头解答。师：如果问题和条件发生变化，你还会解答吗？出示课件（见图2）组织学生说说数学信息，提出数学问题。预设：第一小组计划做多少个蝴蝶结？师：要解决“第一小组计划做多少个蝴蝶结？”这个问题，你想用什么方法解决？预设：画线段图来解决。引出课题：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”图2chengcheng【设计意图】利用学生身边的“做蝴蝶结”兴趣小组导入新课，激发学生的学习兴趣，学生会倍感亲切，充分体验到数学从生活中来，数学就在我们身边。二、合作探究(一)解决第一个红点问题：第一小组计划做多少个蝴蝶结？1.以图促思，独立解决问题师：找出谁是单位“1”?说说25是什么意思？预设：计划做的个数是单位“1”。把单位“1”平均分成5份，取其中的2份，就是已做的个数。师：用线段图表示出题目里的信息和问题。学生先画一画，再集体交流。预设有两种情况：①线段图不完整。②线段图完整。教师组织学生边交流，边完善。出示课件（见图3）。展示画线段图的方法：先画单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，就是已做的个数。25对应8个蝴蝶结。2.小组交流分析题意师：根据线段图。说一说是怎样分析理解的。写出一个等量关式。学生思考，然后在小组内交流。3.全班交流师：说说你们小组是怎样分析理解的。教师组织学生边交流边修正认识上的不足，达成共识。从图中可以看出，计划做的个数是单位“1”，是个未知量。25对应8个蝴蝶结。数量间的关系：计划做的个数×25=已做的个数。师：单位“1”在本题中是个未知量，由此可以列方程来解答。学生独立完成，集体交流方程。师生共同检验是否正确。4.方法总结图3chengcheng学生充分交流后，教师引导总结解决问题的过程和方法：借助线段图分析题意（找准单位“1”，找准相对应的量，画出线段图。部分与整体的关系用一条线段图表示。）——找出等量关系——根据数量关系列式解答。【设计意图】教师给予学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题。通过相互交流，调动学生学习的积极性，理顺解决问题的步骤，让学生找准单位“1”，找出相对应的量，掌握用列方程的方法解决此类问题。检验有利于学生养成自我反思、检查的习惯。(二)教学第二个红点问题：“第二小组有6人，是第一小组的34，第一小组有多少人？”1.以图促思，独立解决问题师：看第二个红点问题。说说谁是单位“1”？画线段图表示出题目里的信息和问题。预设：学生独立完成。①画出线段图。②找出相等的数量关系。③列方程解答。④检验并写出答语。2.小组交流分析题意师引导学生根据线段图，说一说是怎样分析理解的。学生思考，然后在小组内交流。3.教师组织学生交流、讨论、订正。重点交流借助线段图分析题意：先画出单位“1”，把单位“1”平均分成4份；再画第二小组，相当于第一小组的34（见图4）。写出相关的关系式，根据关系式列方程解答并进行检验。（三）梳理比较师：对比我们刚才解决这两个问题的过程，你发现它们有什么异同点？教师组织学生交流、讨论，达成共识：相同点都是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，都是单位“1”未知，都是用列方程的方法解决。不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段来表示它们之间的关系；第二组是两种数量之间的关系，通常画两条线段来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画单位“1”。（四）方法总结师：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数。”应该怎样来解决这类问题？预设：（1）画线段图（2）找等量关系式（3）列方程解答。chengcheng学生充分交流后，教师引导学生回顾解决问题的一般方法和过程。【设计意图】在本环节中学生运用总结出来的方法解决实际问题得以巩固，通过两个红点问题的比较使学生明确本课的学习内容。学会对数量关系的分析，明确分析数量关系的重要性。三、自主练习1.基本练习（见图5）。（教材P33第4题）2.对比练习（见图6）。（教材P35第17题）3.发展练习（见图7）（教材P35第16题）【设计意图】数学教学应重视所教知识与学生日常生活密切联系，并运用这些知识解决日常生活和生产中的一些实际问题。在本环节中设计了很多学生身边的应用问题，既巩固内化知识，同时也让学生体验到数学学习的价值。培养学生的问题意识，让学生灵活运用学过的知识解决生活中的实际问题，进一步提升学生的数学素养。四、回顾梳理师：解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，单位“1”未知，用方程解决比较简单。第一个红点问题是部分与整体的关系，第二个红点是两个量之间的关系。我们都可以借助线段图来分析题意，一般先分析数量关系（画图）——根据“已知一个数的几分之几是多少”的关系找出等量关系——最后列方程解答并检验。五、总结反思图5图7图6chengcheng师：同学们，回想一下，这节课给你们留下印象最深的是什么？师：请看大屏幕，你愿意借助线段图和大家一起分享吗？预设1：我会画线段图了。预设2：我会用方程解决问题了。预设3：用线段图分析数量关系一目了然。……【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了三个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。[板书设计]青岛市平度市南京路小学李妮妮