a齿轮诊断及振动测试技术-廖与禾

““现代测试技术及仪器应用现代测试技术及仪器应用””课程之：齿轮诊断及振动测试技术课程之：齿轮诊断及振动测试技术廖与禾西安交通大学机械工程学院诊断所2012年10月1引言2齿轮箱常见的故障形式及特征3齿轮箱振动机理分析4齿轮振动信号的特征5齿轮故障诊断信号处理方法6齿轮箱故障诊断实例分析主要内容1.1概述•齿轮是依靠齿的啮合传递扭矩的轮状机械零件。齿轮通过与其它齿状机械零件传动，实现改变转速与扭矩、改变运动方向和改变运动形式等功能。•齿轮传动装置是机械设备中必不可少的连接和传递动力的通用零部件。•齿轮失效是诱发设备故障的重要因素。一、引言1.2齿轮故障诊断的发展与现状•齿轮箱故障诊断技术是当前国内外热门的研究课题之一。•20世纪70年代初出现一些简单的齿轮箱故障诊断技术，仅限于测量分析一些简单的振动参数，例如：振动峰值、均方根值等，通过观察这些参数的变化来掌握齿轮的运行状态。•20世纪70年代末到80年代中期，齿轮箱故障诊断的频域分析方法发展很快。1.2齿轮故障诊断的发展与现状•随着计算机技术、电子技术、测试技术的发展，齿轮箱故障诊断技术吸收了大量现代科技成果，可以根据振动、噪声、温度、油样等多种信息实施故障诊断，由此形成日渐成熟的齿轮箱振动诊断技术、噪声诊断技术、温度监测技术及油样分析技术。•在信号处理技术方面，非平稳信号处理技术及人工智能方法也逐步应用于齿轮箱故障当中。各个学科的相互交叉融合，使得齿轮箱故障诊断技术已发展成为集数学、物理、力学、计算机与微电子技术，信息处理技术、人工智能等各个专业理论与技术于一体的新兴学科。1.2齿轮故障诊断的发展与现状1引言2齿轮箱常见的故障形式及特征3齿轮箱振动机理分析4齿轮振动信号的特征5齿轮故障诊断信号处理方法6齿轮箱故障诊断实例分析主要内容2.1齿面磨损成因及故障演化路径：齿轮工作中由于硬质磨粒长期的作用，导致齿面金属在滑擦作用下脱落，齿面变薄。1）磨料磨损二、齿轮箱常见的故障形式及特征成因：一般当润滑油粘度低、高温时会产生这种现象。故障演化路径：齿廓变形、齿厚变薄→侧隙变大→冲击加剧→断齿2.1齿面磨损2）黏附磨损（齿面胶合、擦伤）2.2齿面疲劳点蚀轮齿工作时当齿面接触应力超过材料的接触疲劳极限时，在载荷多次重复作用下，齿面表层产生细微疲劳裂纹。裂纹的蔓延、扩展，造成许多微粒从工作表面上脱落下来，在表面出现许多月牙形的浅坑，即齿面疲劳点蚀2.3齿面接触疲劳成因：齿轮材质不均或局部擦伤故障演化路径：齿面相对运动→脉动循环变化的接触应力(剪应力)→应力超过材料剪切极限→表面裂纹→裂纹扩展→齿面剥落。2.4弯曲疲劳与断齿成因及故障演化路径：齿根受脉动循环弯曲应力作用→齿根部产生裂纹→应力集中→裂纹进一步扩展→剩余部分无法承受外载荷→断齿1引言2齿轮箱常见的故障形式及特征3齿轮箱振动机理分析4齿轮振动信号的特征5齿轮故障诊断信号处理方法6齿轮箱故障诊断实例分析主要内容3.1齿轮的简化振动模型•一对啮合的齿轮可以看作是一个具有质量、弹簧和阻尼的振动系统。齿轮副的力学模型三、齿轮箱振动机理分析3.2齿轮的振动模型一对啮合齿轮的振动方程可以表示为：21()[()]()rMXCXKtXEtTiTR式中：X–沿啮合作用线上方向齿轮相对位移；Mr–齿轮副的等效质量，Mr=m1m2/(m1+m2)；C–齿轮啮合阻尼；K(t)–齿轮拟合刚度，关于时间的函数；E(t)–轮齿变形、误差以及故障造成的两齿轮在作用线方向上的相对位移；T1，T2–啮合过程中作用于齿轮上的扭矩；I–齿轮副传动比。3.2齿轮的简化振动模型210TiT12()()()EtEtEt不考虑摩擦力的影响，有：且把E(t)分解为：齿轮振动模型可进一步简化为：12()()()()rMXCXKtXKtEKtEt式中：E1(t)–正常齿轮承载后的平均静弹性变形，与加工误差及轮齿故障无关；E2(t)–齿轮的误差和故障所造成的两个齿轮之间的相对位移，也称故障函数。3.2齿轮的简化振动模型振动方程左端—齿轮副振动响应振动方程右端—振动激振力函数可见，导致齿轮振动的激振源可分为：(1)k(t)E1——常规振动，与齿轮的误差、故障无关(2)k(t)E2——由齿轮的误差、故障引起的激振力3.3齿轮振动影响因素啮合刚度周期性变化的原因：(1)啮合点位置的变化，参加啮合的单一齿轮的刚度发生变化；(2)参加啮合的齿数发生变化，单齿啮合时刚度小，双齿啮合刚度大。1）齿轮啮合刚度轮齿啮合刚度K(t)随啮合系数（决定于时间t和啮合位移线X）呈周期性波动，使得系统的平移和回转振动产生相应的波动变化，其振动能量经轴、轴承传到齿轮箱箱体上。3.3齿轮振动影响因素（a）直齿轮啮合刚度变化曲线（b）斜齿轮啮合刚度变化曲线齿轮啮合刚度变化曲线可见，直齿轮啮合刚度的变化十分剧烈，波动几乎表现为矩形波。斜齿轮的啮合刚度要平缓的多，形状接近正弦波。1）齿轮啮合刚度3.3齿轮振动影响因素传动误差是指齿轮在恒定的传递转距下，因各种制造误差、安装缺陷、齿轮的故障等所产生的误差和变形，在输出轴上实际的齿廓形状和角位置与理论形状和角位置之间的差值。这个差值可以用角位移表示，也可以沿压力线用基圆半径或节圆半径上的线位移表示。齿轮运转过程中，由于传动误差大，齿轮进入和脱离啮合时的碰撞加剧，产生较高的振动峰值，并且在短暂时间内造成振动幅值和相位的变化。2）齿轮传动误差3.3齿轮振动影响因素•在理想情况下：齿廓为理想形状且轮齿刚度为绝对刚性。当一对齿轮啮合时，主动轮转过θ1角度，从动轮则转过θ2角度，则：两个相啮合的齿轮按此关系匀速地回转2）齿轮传动误差2121zz式中：e12是从动轮转角的相对偏差量，称为传动误差，也叫啮合误差，这是一个综合误差。3.3齿轮振动影响因素•实际齿轮不是绝对刚性的，同时由于如齿轮制造误差、齿面温升、磨损等各种因素的影响，相啮合的两个齿轮相对角速度不均匀，从动轮产生角加速度。上述转角关系应修正为：2）齿轮传动误差212121zez•齿轮产生故障，会直接造成传动精度的劣化。•齿轮轴的松动、偏心、局部齿根疲劳裂纹或断齿等将影响长周期误差成份；•齿面过度磨损、胶合、点蚀等损伤将影响短周期成份，所有这些都使动载荷加大，振动也相应加大。•可见，影响齿轮振动及其变化的是轮齿刚度和传动误差，即故障齿轮振动的激励源主要由载荷因素和传动误差因素两部分组成。3.3齿轮振动影响因素3）小结•齿轮啮合齿数的交替变化会引起轮齿刚度发生周期变化；•渐开线齿轮的齿形形状决定了啮合过程中轮齿各点刚度是变化的，因此即使是在载荷不变的情况下，仍会产生轮齿振动；•啮合过程中在节点处两齿面的相对滑动速度和摩擦力方向的改变，也能引起齿轮啮合系统的振动。3.3齿轮振动影响因素载荷因素分析：•制造、安装误差导致的齿轮传动误差所产生的激励力；•齿轮磨损、胶合、点蚀等齿面故障使轮齿齿廓偏离渐开线轮廓，增大了齿轮传动误差；•轮齿的故障会造成啮合齿合成刚度劣化，引起齿轮的啮合振动。传动误差因素分析：3.3齿轮振动影响因素1引言2齿轮箱常见的故障形式及特征3齿轮箱振动机理分析4齿轮振动信号的特征5齿轮故障诊断信号处理方法6齿轮箱故障诊断实例分析主要内容四、齿轮振动信号的特征•无论从时域还是从频域观察齿轮振动信号，它都是十分复杂的，然而可以发现齿轮振动信号频谱总可以由以下几个主要频率成分构成：(1)啮合频率及其各次谐波；(2)以啮合频率及其它一些高频成分为中心，由调制效应产生的边频带；(3)其它频率成份；4.1齿轮的啮合频率及其各次谐波z1、z2——齿轮的齿数n1、n2——转速4.2调制效应产生的边频带•齿轮存在形位或几何误差或出现故障时，会对齿轮啮合振动产生调制作用，使得齿轮振动信号以调制波的形式表现出来。•从频域上看，调制的结果是使齿轮的啮合频率及其谐波周围出现边频带成分。•调制可以分为两种基本形式：幅值调制和频率调制。4.2调制效应产生的边频带1)幅值调制产生原因：由齿面载荷波动对振动幅值的影响造成。(1)齿轮偏心；(2)齿轮加工误差、齿轮故障，在齿轮啮合过程中产生短暂的载荷波动(加载和卸载)。幅值调制现象从数学上看相当于时域中的两个信号的乘积，而在频域上相当于两个信号的卷积。一个称为载波，频率较高→啮合频率一个称为调制波，频率较低→齿轮回转频率4.2调制效应产生的边频带设：齿轮啮合振动分量为：齿轮轴的转频信号为：1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带则：幅值调制后的振动信号为：式中：A—振幅；B—调制指数；fr—调制频率。1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带在频域中可表示为：调制后的信号，除啮合频率分量外，增加了fz±fr分量，它以啮合频率为中心，以fr为间距对称分布于fz两侧，称边频带。1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带单一频率的幅值调制原理1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带调制前：信号的总能量为：A2/2调制后：信号的总能量En应为各频率成分的能量之和，即：A2B2/4——反映了齿轮故障的程度；边带间距fr——反映了故障产生的部位。1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带由激振函数：K(t)E1+K(t)E2(t)k(t)E1是正常齿轮的振动反映，与故障和误差无关k(t)E2(t)则反映了由故障或误差产生的幅值调制实际的齿轮振动信号的载波信号和调制信号都不是单一频率，一般为周期函数。1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带设：y(t)=K(t)E2(t)1)幅值调制则：k(t)——载波信号，反映了啮合刚度的变化，与啮合系数紧密相关，表现为以啮合频率及其高次谐波为特征的信号；E2(t)——调制（幅）信号，反映了齿轮的误差与故障情况，齿轮旋转一周E2(t)对应变化一次，因此E2(t)以轴旋转频率及各阶倍频为主要特征。4.2调制效应产生的边频带时域中：y(t)=K(t)E2(t)频域中：Sy(f)=Sk(f)*SE(f)当齿轮发生故障时，调幅振动信号的频谱表现为一组频率间隔较大的脉冲函数（fz、2fz、3fz等）与频率间隔较小的脉冲函数（fr、2fr、3fr等）的卷积。所以频域中形成啮合频率及其倍频成分两侧的边频族，即：zrfjf1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带齿轮振动信号的频谱上边频带的形成机理1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带齿轮缺陷分布对边频带的影响1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带2)频率调制sin(2)zAft记：载波信号为：调制信号为：•频率调制可以认为是相位调制，相当于载波信号受到调制信号的调制作用而变成宽频信号。•齿轮转速产生波动，表现在振动上为频率调制。cos(2)rft4.2调制效应产生的边频带则调频后的信号为：()sin(2cos(2))zrxtAftft式中：A——振幅；fz——载波频率；fr——调制频率；β——调制指数，等于由调制而产生的昀大相位移；φ——初相角2)频率调制4.2调制效应产生的边频带将上式用贝赛尔函数展成无穷级数：式中：J1(β)、J2(β)…为贝赛尔系数。2)频率调制4.2调制效应产生的边频带其对应的频谱为：调频振动信号包含有无限多个频率分量，以啮合频率为中心，以调制频率为间隔形成无限多对调制边频带，形状取决于调制指数β。2)频率调制zz——齿轮相对角速度波动系数——齿数4.2调制效应产生的边频带频率调制及边频带2)频率调制4.2调制效应产生的边频带•由于0阶贝塞尔函数J0(β)总是小于1，故频率调制后载频的能量下降了，而调制后各个边频成分的能量正比于它的贝塞尔函数值的平方，调制之后的信号的总能量（包络线的平方积）保持不变，这一点不同于幅值调制；•从频域上看，调制的结果相当于把载频的能量分散到边频上，形成的边频带及各阶边频相对幅值的大小取决于调制指数β；2)频率调制4.2调制效应产生的边频带不同调制指数下的边频带2)频率调制4.2调制效应产生的边频带3)频率调制与幅值调制的比较(1)载波频率相等；(2)边频带频率间隔相等；(3)边频带对称分布于载波频率