统计学(第三版课后习题答案

1Hah和网速是无形的1：各章练习题答案2.1（1）属于顺序数据。（2）频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频率）频率%A1414B2121C3232D1818E1515合计100100（3）条形图（略）2.2（1）频数分布表如下：40个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）向上累积向下累积企业数频率企业数频率2100以下100～110110～120120～130130～140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合计40100.0————（2）某管理局下属40个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40100.02.3频数分布表如下：某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）25～3030～3535～4040～4545～5046159610.015.037.522.515.0合计40100.0直方图（略）。2.4（1）排序略。（2）频数分布表如下：100只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）650~66022660~67055670~68066680~6901414690~7002626700~7101818710~7201313720~7301010730~74033740~75033合计100100直方图（略）。（3）茎叶图如下：65186614568671346796811233345558899690011112223344556667788889970001122345666778889710022335677889720122567899373356741472.5（1）属于数值型数据。（2）分组结果如下：分组天数（天）-25~-206-20~-158-15~-1010-10~-513-5~0120~545~107合计60（3）直方图（略）。2.6（1）直方图（略）。（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。2.7（1）茎叶图如下：A班树茎B班数据个数树叶树叶数据个数03592144044842975122456677789121197665332110601123468892398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003（2）A班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B班考试成绩的分布比A班分散，且平均成绩较A班低。2.8箱线图如下：（特征请读者自己分析）Min-Max25%-75%Medianvalue各城市相对湿度箱线图35455565758595北京长春南京郑州武汉广州成都昆明兰州西安2.9（1）x=274.1（万元）；Me=272.5；QL=260.25；QU=291.25。（2）17.21s（万元）。2.10（1）甲企业平均成本＝19.41（元），乙企业平均成本＝18.29（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。2.11x=426.67（万元）；48.116s（万元）。2.12（1）（2）两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。2.13（1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为0.1大于男生体重的离散系数0.08。4（2）男生：x=27.27（磅），27.2s（磅）；女生：x=22.73（磅），27.2s（磅）；（3）68%；（4）95%。2.14（1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。（2）成年组身高的离散系数：024.01.1722.4sv；幼儿组身高的离散系数：032.03.713.2sv；由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。2.15下表给出了一些主要描述统计量，请读者自己分析。方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位数165中位数129中位数126众数164众数128众数126标准偏差2.13标准偏差1.75标准偏差2.77极差8极差7极差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值1282.16（1）方差或标准差；（2）商业类股票；（3）（略）。2.17（略）。第3章概率与概率分布3.1设A＝女性，B＝工程师，AB＝女工程师，A+B＝女性或工程师（1）P(A)＝4/12＝1/3（2）P(B)＝4/12＝1/3（3）P(AB)＝2/12＝1/6（4）P(A+B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝1/3＋1/3－1/6＝1/23.2求这种零件的次品率，等于计算“任取一个零件为次品”（记为A）的概率()PA。考虑逆事件A“任取一个零件为正品”，表示通过三道工序都合格。据题意，有：()(10.2)(10.1)(10.1)0.648PA于是()1()10.6480.352PAPA3.3设A表示“合格”，B表示“优秀”。由于B＝AB，于是)|()()(ABPAPBP＝＝0.8×0.15＝0.123.4设A＝第1发命中。B＝命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。)|()()|()()(ABPAPABPAPBP＝＝0.8×1＋0.2×0.5＝0.9脱靶的概率＝1－0.9＝0.1或（解法二）：P(脱靶)＝P(第1次脱靶)×P(第2次脱靶)＝0.2×0.5＝0.13.5设A＝活到55岁，B＝活到70岁。所求概率为：()()0.63(|)0.75()()0.84PABPBPBAPAPA＝＝＝＝3.6这是一个计算后验概率的问题。5设A＝优质率达95％，A＝优质率为80％，B＝试验所生产的5件全部优质。P(A)＝0.4，P(A)＝0.6，P(B|A)=0.955，P(B|A)=0.85，所求概率为：6115.050612.030951.0)|()()|()()|()()|(＝＝＝ABPAPABPAPABPAPBAP决策者会倾向于采用新的生产管理流程。3.7令A1、A2、A3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B表示次品。由题意得：P(A1)＝0.25，P(A2)＝0.30，P(A3)＝0.45；P(B|A1)＝0.04，P(B|A2)＝0.05，P(B|A3)＝0.03；因此，所求概率分别为：（1）)|()()|()()|()()(332211ABPAPABPAPABPAPBP＝＝0.25×0.04＋0.30×0.05＋0.45×0.03＝0.0385（2）3506.00385.00135.00.030.450.050.300.040.2503.045.0)|(3＝＝＋＋＝BAP3.8据题意，在每个路口遇到红灯的概率是p＝24/(24+36)＝0.4。设途中遇到红灯的次数＝X，因此，X～B(3，0.4)。其概率分布如下表：xi0123P(X=xi)0.2160.4320.2880.064期望值（均值）＝1.2（次），方差＝0.72，标准差＝0.8485（次）3.9设被保险人死亡数＝X，X～B(20000，0.0005)。（1）收入＝20000×50（元）＝100万元。要获利至少50万元，则赔付保险金额应该不超过50万元，等价于被保险人死亡数不超过10人。所求概率为：P(X≤10)＝0.58304。（2）当被保险人死亡数超过20人时，保险公司就要亏本。所求概率为：P(X20)＝1－P(X≤20)＝1－0.99842＝0.00158（3）支付保险金额的均值＝50000×E(X)＝50000×20000×0.0005（元）＝50（万元）支付保险金额的标准差＝50000×σ(X)＝50000×(20000×0.0005×0.9995)1/2＝158074（元）3.10（1）可以。当n很大而p很小时，二项分布可以利用泊松分布来近似计算。本例中，λ=np=20000×0.0005=10，即有X～P(10)。计算结果与二项分布所得结果几乎完全一致。（2）也可以。尽管p很小，但由于n非常大，np和np(1-p)都大于5，二项分布也可以利用正态分布来近似计算。本例中，np=20000×0.0005=10，np(1-p)=20000×0.0005×(1-0.0005)=9.995，即有X～N(10,9.995)。相应的概率为：P(X≤10.5)＝0.51995，P(X≤20.5)＝0.853262。可见误差比较大（这是由于P太小，二项分布偏斜太严重）。【注】由于二项分布是离散型分布，而正态分布是连续性分布，所以，用正态分布来近似计算二项分布的概率时，通常在二项分布的变量值基础上加减0.5作为正态分布对应的区间点，这就是所谓的“连续性校正”。（3）由于p＝0.0005，假如n=5000，则np＝2.55，二项分布呈明显的偏态，用正态分布来计算就会出现非常大的误差。此时宜用泊松分布去近似。3.11（1）)6667.1()30200150()150(ZPZPXP＝＝0.04779合格率为1-0.04779＝0.95221或95.221％。(2)设所求值为K，满足电池寿命在200±K小时范围内的概率不小于0.9，即有：|200|(|200|){||}0.93030XKPXKPZ＝即：{}0.9530KPZ，K/30≥1.64485,故K≥49.3456。63.12设X＝同一时刻需用咨询服务的商品种数，由题意有X～B(6,0.2)（1）X的最可能值为：X0＝[(n+1)p]＝[7×0.2]＝1（取整数）（2）20668.02.01)2(1)2(kkkkCXPXP＝1-0.9011＝0.0989第4章抽样与抽样分布4.1a.20,2b.近似正态c.-2.25d.1.504.2a.0.0228b.0.0668c.0.0062d.0.8185e.0.00134.3a.0.8944b.0.0228c.0.1292d.0.96994.4a.101,99b.1c.不必4.5趋向正态4.6.a.正态分布,213,4.5918b.0.5,0.031,0.9384.7.a.406,1.68,正态分布b.0.001c.是，因为小概率出现了4.8.a.增加b.减少4.9.a.正态b.约等于0c.不正常d.正态,0.064.10a.0.015b.0.0026c.0.15874.11.a.(0.012,0.028)b.0.6553,0.72784.12.a.0.05b.1c.0.000625第5章参数估计5.1（1）79.0x。（2）E=1.55。5.2（1）14.2x。（2）E=4.2。（3）（115.8,124.2）。5.3（2.88,3.76）；(2.80,3.84)；(2.63,4.01)。5.4（7.1,12.9）。5.5（7.18,11.57）。5.6（18.11%,27.89%）；（17.17%,22.835）。5.7(1)（51.37%,76.63%）；（2）36。5.8（1.86,17.74）；（0.19,19.41）。5.9（1）2±1.176；（2）2±3.986；（3）2±3.986；（4）2±3.587；（5）2±3.364。5.10（1）75.1d，63.2ds；（2）1.75±4.27。5.11（1）10%±6.98%；（2）10%±8.32%。5.12（4.06,14.35）。5.1348。5.14139。5.1557。5.16769。第6章假设检验6.1研