面积公式大全

面积公式大全【转载】面积公式大全【转载】1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积=长×宽×高V=abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高V=Sh表面积S=π*r^2+πrl(l为母线长）把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线一生受用的数学公式100mbs发表于2007-3-2611:18:00一生受用的数学公式作者：Tangxianyang编辑坐标几何一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是(0,0)，称为原点。水平与垂直方向的位置，分别用x与y代表。一条直线可以用方程式y＝mx＋c来表示，m是直线的斜率（gradient）。这条直线与y轴相交于(0,c)，与x轴则相交于(–c/m,0)。垂直线的方程式则是x＝k，x为定值。通过(x0,y0)这一点，且斜率为n的直线是y–y0＝n(x–x0)一条直线若垂直于斜率为n的直线，则其斜率为–1/n。通过(x1,y1)与(x2,y2)两点的直线是y＝(y2–y1／x2–x1)(x–x2)＋y2x1≠x2若两直线的斜率分别为m与n，则它们的夹角θ满足于tanθ＝m–n／1＋mn半径为r、圆心在(a,b)的圆，以(x–a)2＋(y–b)2＝r2表示。三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z轴而已，例如半径为r、中心位置在(a,b,c)的球，以(x–a)2＋(y–b)2＋(z–c)2＝r2表示。三维空间平面的一般式为ax＋by＋cz＝d。三角学边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为θ。它的六个三角函数分别为：正弦（sine）、余弦（cosine）、正切（tangent）、余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。sinθ＝b/ccosθ＝a/ctanθ＝b/acscθ＝c/bsecθ＝c/acotθ＝a/b若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。a＝cosθb＝sinθ依照勾股定理,我们知道a2＋b2＝c2。因此对于圆上的任何角度θ，我们都可得出下列的全等式：cos2θ＋sin2θ＝1三角恒等式根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式（identity）：tanθ＝sinθ/cosθ，cotθ＝cosθ/sinθsecθ＝1/cosθ，cscθ＝1/sinθ分别用cos2θ与sin2θ来除cos2θ＋sin2θ＝1，可得：sec2θ–tan2θ＝1及csc2θ–cot2θ＝1对于负角度，六个三角函数分别为：sin(–θ)＝–sinθcsc(–θ)＝–cscθcos(–θ)＝cosθsec(–θ)＝secθtan(–θ)＝–tanθcot(–θ)＝–cotθ当两角度相加时，运用和角公式：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβcos(α＋β)＝cosαcosβ–sinαsinβtan(α＋β)＝tanα＋tanβ／1–tanαtanβ若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：sin2α＝2sinαcosαsin3α＝3sinαcos2α–sin3αcos2α＝cos2α–sin2αcos3α＝cos3α–3sin2αcosαtan2α＝2tanα／1–tan2αtan3α＝3tanα–tan3α／1–3tan2α二维图形下面是一些二维图形的周长与面积公式。圆：半径＝r直径d＝2r圆周长＝2πr＝πd面积＝πr2(π＝3.1415926…….)椭圆：面积＝πaba与b分别代表短轴与长轴的一半。矩形：面积＝ab周长＝2a＋2b平行四边形（parallelogram）：面积＝bh＝absinα周长＝2a＋2b梯形：面积＝1/2h(a＋b)周长＝a＋b＋h(secα＋secβ)正n边形：面积＝1/2nb2cot(180°/n)周长＝nb四边形（i）：面积＝1/2absinα四边形（ii）：面积＝1/2(h1＋h2)b＋ah1＋ch2三维图形以下是三维立体的体积与表面积（包含底部）公式。球体：体积＝4/3πr3表面积＝4πr2方体：体积＝abc表面积＝2(ab＋ac＋bc)圆柱体：体积＝πr2h表面积＝2πrh＋2πr2圆锥体：体积＝1/3πr2h表面积＝πr√r2＋h2＋πr2(表面积S=π*r^2+πrl(l为母线长）把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线)若底面积为A，体积＝1/3Ah平截头体（frustum）：体积＝1/3πh(a2＋ab＋b2)表面积＝π(a＋b)c＋πa2＋πb2椭球：体积＝4/3πabc环面（torus）：体积＝1/4π2(a＋b)(b–a)2表面积＝π2(b2–a2)长方形的周长=（长宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底下底）×高÷2直径=半径×2半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(ab)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(abc)/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(ab)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(abacbc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1S2(S1S1)1/2]/3拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1S24S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)常用单位换算公式面积换算1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2）1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2）1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2）1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre）1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2）1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2）1平方英尺（ft2）=0.093平方米(m2)1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2）1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2）1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2）体积换算1美吉耳（gi）=0.118升（1）1美品脱（pt）=0.473升（1）1美夸脱（qt）=0.946升（1）1美加仑（gal）=3.785升（1）1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加仑（gal）1英亩·英尺＝1234立方米（m3）1立方英寸（in3）=16.3871立方厘米（cm3）1英加仑（gal）=4.546升（1）10亿立方英尺（bcf）=2831.7万立方米（m3）1万亿立方英尺（tcf）=283.17亿立方米（m3）1百万立方英尺（MMcf）＝2.8317万立方米（m3）1千立方英尺（mcf）=28.317立方米（m3）1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（liter）1立方米（m3）=1000升（liter）=35.315立方英尺（ft3）=6.29桶（bbl）长度换算1千米（km）=0.621英里（mile）1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094码（yd）1厘米（cm）=0.394英寸（in）1英寸（in）=2.54厘米（cm）1海里（nmile）=1.852千米（km）1英寻（fm）=1.829（m）1码（yd）=3英尺（ft）1杆（rad）=16.5英尺（ft）1英里（mile）=1.609千米（km）1英尺（ft）=12英寸（in）1英里（mile）=5280英尺（ft）1海里（nmile）=1.1516英里（mile）质量换算1长吨（longton）=1.016吨（t）1千克（kg）=2.205磅（lb）1磅（lb）=0.454千克（kg）[常衡]1盎司（oz）=28.350克(g)1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（lb）1吨（t）=1000千克（kg）=2205磅（lb）=1.102短吨（sh.ton）=0.984长吨（longton）密度换算1磅/英尺3（lb/ft3）=16.02千克/米3（kg/m3）API度＝141.5/15.5℃时的比重－131.51磅/英加仑（lb/gal）=99.776千克/米3（kg/m3）1波美密度（B）＝140/15.5℃时