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有理数(7年级上册第1章）实数(8年级上册第1章）代数式(7年级上册第2章）数与式多项式的运算(7年级下册第4章）整式因式分解（8年级下册第1章）分式（8年级下册第2章）一元一次方程(7年级上册第4章）⑴、数与代数方程与方程组二元一次方程组(7年级下册第2章）一元二次方程(9年级上册第1章）方程与不等式：一元一次不等式(7年级上册第5章）不等式与不等式组一元一次不等式组(7年级下册第1章）一次函数(8年级上册第2章）函数反比例函数(9年级下册第1章）二次函数(9年级下册第2章）⑴《数与代数》部分：点、线、面（7年下册第3章33.2）角（7年下册第3章3.2）相交线与平行线（7年下册第3章3.3）等腰（边）三角形（7年下册第5章）全等三角形（8年上册第3章）三角形图形的认识直角三角形（8年上册第3章）相似三角形（9年上册第3章）四边形（8年下册第3章）尺规作图（8年下册第3章）⑵、空间与图形圆（9年下册第3章）视图与投影（9年下册第3章）图.4.1图形的轴对称（7年下册第5章5.1）图形的平移（7年下册第3章3）图形的旋转（8年上册第3章3）形与变换相似三角形（9年上册第3章）图形的相似锐角三角函数（9年级上册第4章）图形与坐标（8年上册第1章1.1）图形与证明（9年上册第2章）⑵《空间与图形》部分：数据的收集与描述（7年上册第6章）统计数据的分析与比较（7年下册第6章）统计估计（9年下册第4章）⑶、统计与概率频数与频率（8年上册第4章）概率概率的概念（8年下册第5章）概率的计算（9年上册第5章）⑶、《统计与概率》部分：78与水有关的数字7年级上册生活中的数学测量不规则图形年级下册包装盒的分类、设计与制作课题学习年级上册：电池的利与弊⑷、实践与应用8年级下册：平面图形的镶嵌测量物体的高度9年级上册：掷纸币试验9年级下册：数学建模实践活动、综合应用、数学与文化⑷、《实践与应用》部分：2、学科知识特点：数学知识分布、重要的数学概念和思想方法都呈螺旋上升的原则。1、数学认识与运算对象发生变化。2、研究常量到研究变量实现跨越。3、认识事物和处理方式逐步转变。4、学习内容和思维方式理性提升。5、数学思想与数学方法凸显重要。相比小学数学而言相比高中数学而言：1、数学语言较为形象。2、思维方法较为感性。3、知识容量较为简单。4、知识体系较为严谨。强调：作为初中数学教师，不但要对初中数学学科的知识和课程标准掌握透彻，还需要了解小学以及高中的数学相关知识和课程标准，形成一个较完整的知识体系。策略一：创设合理的教学情境，让学生经历数学知识的形成与应用过程。《数与代数》——注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。【案例1】：八年级上册P47第二章《一次函数》2.3《建立一次函数模型》：摄氏温度01020304050华氏温度32506886104122在平面直角坐标系中，通过描点观察点的分布情况，建立满足上述关系的函数表达式。已知摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）有如下关系：教学中，可指导学生开展如下的活动：①描点：根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。②判断：判断各点的位置是否在同一直线上。（可以用直尺去试，或顺次连接各点，观察所有的点是否在同一直线上）。③求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，选择两个点的坐标，求出一次函数的表达式。④验证：验证其余的点的坐标是否满足所求的一次函数表达式。《空间与图形》——以现实生活中的实例为背景，让学生感受图形与现实世界的密切联系。⑴．在图形的认识的教学中，应尽可能举现实生活中的例子，从实际例子引出所要讨论的对象。⑵．在图形与变换的教学中，应要求学生能够用变换的观点来解释现实世界中与图形有关的现象。⑶．在图像与坐标中，应选择生活中与物体位置有关的例子【案例2】：八年级上册P191.4.《平面直角坐标系》。《平面直角坐标系》的教学设计。“直角坐标系”的教学设计：将教室中的椅子排列整齐，拉两根互相垂直的长绳，一人为原点，于是每个人都有坐标。于是“象限、直线、坐标”等有关的都概念可以通过学生的活动加以演示。坐标原点可以移动，正好渗透了坐标变换的思想，这种整数坐标的数学活动，比抽象地讲数轴、坐标系不是更生动？《统计与概率》——突出统计与概率的现实意义，强调其对制定决策的重要作用。⑴．本学段的学生对现实社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，这种兴趣是学习这部分内容的一种极好的动力，教学中要引导他们把对统计与概率的探索从日常生活发展到现实社会和科学技术中感兴趣的领域．⑵．联系现实的另一个重要方面是鼓励学生对大众传播工具(如电视、报纸等)中出现的统计资料持客观态度，不轻易相信虚假广告．【案例3】：一则广告中声称：“有75％的人使用本公司的产品”，你听了这则广告后有什么想法？通过对这个问题的讨论，学生可以知道对广告中75%这样的数据，要应用统计的观念去分析。比如，样本是如何选取的、样本的容量多大等。若该公司调查了4个人，其中有3个人用了这个产品，就说有75%的人使用本公司的产品，这样的数据显然不可信。因此应对这个数据的真实性、可靠性提出质疑。策略二：鼓励学生自主探索与合作交流。《数与代数》——让学生经历探索数量关系和变化规律的过程。【案例4】：七年级上册第四章《一元一次方程》P104习题4.1B组T1：某厂今年平均每月生产机器80台，比去年平均每月生产机器的1.5倍少10台，那么去年平均每月生产机器多少台？《空间与图形》——让学生经历观察、动手操作的过程，并在此过程中探索图形的基本性质。【案例5】：八年级上册第三章3.6《勾股定理》探究部分：看一看:(1).在图6-1中，正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积；正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积；正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积；你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流.(2).在图6-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？(3).你能发现图6-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图6-2中的呢？A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图6-3图6-4做一做:(1).观察图6-3、图6-4，并填写下表：你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流.(2).三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系？议一议：(1).你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流.(2).分别以5厘米、12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度.(1)中的规律对这个三角形仍然成立吗？小窍门：如何在教学引导学生学会分析，培养学生逻辑推理能力？【案例6】:在线段AB上取99个点，一共可以得到多少条线段（包括线段AB在内）？台阶一：从一开始，复杂问题简单化。台阶二：关注计数过程，用算式表示结果。台阶三：应用所得规律，解决相应问题。在这个环节中，组织学生自主活动，照此规律，在线段AB上取4个点、9个点乃至99个点的问题都迎刃而解了。我还鼓励学生畅谈心得，让学生深刻体会到归纳是帮助我们利用由一般与特殊的相互转化解决复杂问题的有效途径。台阶四：由特殊到一般，用数学语言揭示规律。台阶五：类比图形归纳，建立图形之间的内在联系。【案例7】：（2010·中考题）.如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．引导分析：欲证AB＝DC——（不在一个三角形中）——需要证△ABF≌△DCE——寻求方法：∠A＝∠D，∠B＝∠C，BF＝CE——需要BF=CE。证明过程：就可从证明BF=CE开始。ADBEFCO【案例8】：（2010·郴州）已知：如图，把△ABC绕边BC的中点O旋转得到△DCB.求证：四边形ABDC是平行四边形.本题的关键是：利用旋转变换得到AB=CD，AC=BD相等；或证明证明。可根据平行四边形的判定定理得到许多方法。方法一。证明:AB∥CD,AC∥DB方法二。证明：AB=CD，AC=DB方法三。证明：OB=OC，OA=OD方法四。证明：AB∥CD，AB=CD方法五。两个对角分别相等的四边形是平行四边形。……………….【案例9】：8年级下册P82《三角形中位线》的教学。在学生理解了三角形中位线的定义、证明了三角形中位线定理的基础上，可以设计这样一道例题：如图，AF＝FD＝DB，FG∥DE∥BC。⑴.请找出图中所有的中点；（点F、点D、点G、点E、点P）提问：为什么点G是线段AE的中点？⑵.请找出图中的三角形中位线；（三角形中位线FG、三角形中位线DP、三角形中位线PE）提问：DE是三角形中位线吗？⑶.如果PE＝1.5，你可以求出哪些线段的长度？【案例10】：9年级下册P64《圆周角》。圆周角定理的发现以及证明需分三种情况逐一进行的必要性为该知识的两个难点。《统计与概率》注重引导学生参与统计活动的全过程，注重对事件发生概率的体验。注重统计的全过程，最后能对统计结果作出合理的推断。【案例11】：学校委托我班调查，全校学生最喜爱的体育活动是什么。围绕这个问题，可以让学生讨论：“是否要调查学校每一个人？”“只调查本班的同学可以吗？”等问题。从中可以使学生体会抽样的必要性和样本的代表性。学生得到数据后，提出：用什么方法来表示数据，需要计算哪些统计量，才能达到调查的目的？当学生得出统计结果后，要求学生能对这些数据作出分析和解释，作出判断。最后为学校提出合理的建议。注重在具体情景中体会概率的意义。例如：设计一些游戏规则，让学生通过实验等活动，判断游戏是否公平，从而丰富对等可能性事件的体验。【案例17】：1、投硬币探索频率与概率；2、同桌两人事先分别选定“奇数”和“偶数”，然后掷出两个骰子，并依据骰子点数之和的奇偶来决定胜负。讨论这个游戏对双方是否公平。策略三：重视数学知识之间的联系，构建知识网络。1、知识模块内的联系；2、学科知识内部的联系；3、和其他学科之间的联系。《数与代数》——加强数与现实的联系，发展学生应用数学的意识与能力。⑴．加强方程、不等式、函数等内容的联系。【案例12】：一元一次方程与一元一次不等式之间；一元一次方程与一次函数（与坐标轴的交点）的内容联系；一元二次方程与二次函数（与x轴交点坐标）之间的关系。⑵．强调同一函数不同表示法的特点和联系。【案例5】：函数的三种表示法：解析式、列表法和图像法之间的联系；二次函数的三种不同的解析式表示法；在直角三角形中，一个锐角的几个三角函数之间的关系。……等等。⑶．利用几何图形解决某些代数问题（“数形结合”是初中阶段最重要的思想方法之一）。【案例14】：7年级下册第4章《多项式的运算》4.3。利用图形的面积，探索《完全平方公式教学设计》的创设情景，推导公式部分：想一想（电脑动画演示）一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）⑴、分别写出每块实验田的面积；⑵、用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？策略四.重视基础知识的教学,避免烦琐的计算和技巧训练。⑴．应注重公式、法则的探索过程。⑵．应注重公式、法则意义的领会。⑶．应鼓励学生使用计算器。如平方根、立方根、三角函数求值等等《空间与图形》——鼓励学生从不同角度研究问题，体会知识之间的联系。【案例15】：七年级下册第5章《轴对称图形》P113：在学生认识了“生活中的轴对称图形”后，就可以利用轴对称图形的特点，通过折纸去发现“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的性质；“角的平分线上任意一点到