EXIT1.3.1逻辑代数的基本运算逻辑:一定的因果关系。逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学方法,是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国数学家乔治·布尔(GeorgeBoole)于1847年提出的,所以又称为布尔代数。逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则,不同于普通代数。相同点:都用字母A、B、C……表示变量;不同点:逻辑代数变量的取值范围仅为“0”和“1”,且无大小、正负之分。逻辑代数中的变量称为逻辑变量。“0”和“1”表示两种不同的逻辑状态:是和非、真和假、高电位和低电位、有和无、开和关等等。EXIT1.三种基本逻辑运算(1)与运算当决定某一事件的全部条件都具备时,该事件才会发生,这样的因果关系称为与逻辑关系,简称与逻辑。开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合灭闭合断开灭闭合闭合亮表1-6与逻辑的真值表A、B全1,Y才为1。串联开关电路功能表图1-1(a)串联开关电路设定逻辑变量并状态赋值:逻辑变量:A和B,对应两个开关的状态;1-闭合,0-断开;逻辑函数:Y,对应灯的状态,1-灯亮,0-灯灭。ABY000010100111EXIT图1-1(b)与逻辑的逻辑符号逻辑表达式:Y=A·B=AB符号“·”读作“与”(或读作“逻辑乘”);在不致引起混淆的前提下,“·”常被省略。实现与逻辑的电路称作与门,与逻辑和与门的逻辑符号如图1-1(b)所示,符号“&”表示与逻辑运算。EXIT若开关数量增加,则逻辑变量增加。ABCY00000010010001101000101011001111A、B、C全1,Y才为1。Y=A·B·C=ABCEXIT(2)或运算当决定某一事件的所有条件中,只要有一个具备,该事件就会发生,这样的因果关系叫做或逻辑关系,简称或逻辑。开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合亮闭合断开亮闭合闭合亮ABY000011101111表1-7或逻辑的真值表A、B有1,Y就为1。并联开关电路功能表图1-2(a)并联开关电路EXIT图1-2(b)或逻辑的逻辑符号逻辑表达式:Y=A+B符号“+”读作“或”(或读作“逻辑加”)。实现或逻辑的电路称作或门,或逻辑和或门的逻辑符号如图1-2(b)所示,符号“≥1”表示或逻辑运算。EXIT(3)非运算当某一条件具备了,事情不会发生;而此条件不具备时,事情反而发生。这种逻辑关系称为非逻辑关系,简称非逻辑。表1-8非逻辑的真值表A与Y相反开关与灯并联电路功能表图1-3(a)开关与灯并联电路开关A灯Y断开亮闭合灭AY0110EXIT图1-3(b)非逻辑的逻辑符号实现非逻辑的电路称作非门,非逻辑和非门的逻辑符号如图1-3(b)所示。逻辑符号中用小圆圈“。”表示非运算,符号中的“1”表示缓冲。逻辑表达式:Y=A符号“—”读作“非”。EXIT2.复合逻辑运算在数字系统中,除应用与、或、非三种基本逻辑运算之外,还广泛应用与、或、非的不同组合,最常见的复合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或和同或等。(1)与非运算“与”和“非”的复合运算称为与非运算。逻辑表达式:Y=ABCABCY00010011010101111001101111011110表1-9与非逻辑的真值表图1-4与非逻辑的逻辑符号“有0必1,全1才0”EXIT(2)或非运算“或”和“非”的复合运算称为或非运算。逻辑表达式:Y=A+B+CABCY00010010010001101000101011001110表1-10或非逻辑的真值表“有1必0,全0才1”图1-5或非逻辑的逻辑符号EXIT(3)与或非运算“与”、“或”和“非”的复合运算称为与或非运算。逻辑表达式:Y=AB+CD图1-6与或非逻辑的逻辑符号EXIT(4)异或运算所谓异或运算,是指两个输入变量取值相同时输出为0,取值不相同时输出为1。表1-11异或逻辑的真值表“相同为0,相异为1”图1-7异或逻辑的逻辑符号逻辑表达式:Y=A⊕B=AB+AB式中符号“⊕”表示异或运算。ABY000011101110EXIT(5)同或运算所谓同或运算,是指两个输入变量取值相同时输出为1,取值不相同时输出为0。表1-12同或逻辑的真值表“相同为1,相异为0”图1-8同或逻辑的逻辑符号ABY001010100111逻辑表达式:Y=A⊙B=AB+AB=A⊕B式中符号“⊙”表示同或运算。EXIT要求:设计一个3人抢答器。3人A、B、C各控制一个开关KA、KB、KC和一个发光二极管VA、VB、VC。谁先按下开关,谁的发光二极管亮,同时使其他人的抢答信号无效。涉及的门电路要求用与非门实现。实训项目:EXIT分析:该抢答电路分成三个部分抢答信号输入电路控制电路显示电路EXIT抢答信号输入电路A、B、C3个选手每人控制一个开关,通过开关将3人抢答与否的状态送给控制电路。由此,请你画出抢答信号输入电路。问题:R的值应该如何确定?+Vc的值可以是多少?EXIT显示电路(a)高电平驱动二极管电路(b)低电平驱动二极管电路与非门输出高电平1时,二极管亮,此时有电流从与非门流出,称之为拉电流,通常拉电流很小,只能驱动电流较小的负载与非门输出低电平0时,二极管亮,此时有电流流入与非门,称之为灌电流,通常灌电流较大,可以驱动较大电流的负载二者有何区别呢?通常情况下,我们将负载接成灌电流的形式。EXIT二极管的导通电压是VD,导通电流是ID,如何确定电路中R的阻值?DOLDccIUVVREXIT设计一个3人抢答电路。3人A、B、C各控制一个按键开关KA、KB、KC和一个发光二极管DA、DB、DC。谁先按下开关,谁的发光二极管亮,同时使其他人的抢答信号无效。&AVOAG&VVOBCGG&BOCCARB+VccRRA+5VB330ΩK330ΩCDACBDKD330ΩK+Vcc+5VEXIT简单抢答器原理图EXIT画出电路的接线图EXIT