12.2.1--单项式与单项式相乘zhang

1.乘法交换律与结合律；2.什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？3.同底数幂相乘的法则。回答：1.乘法交换律：两数相乘，交换两个因数的位置，积不变，即ab=ba;乘法结合律：三个数相乘，先把前两个相乘或先把后两个相乘，积不变，即（ab)c=a(bc)2.表示数与字母积的式子叫单项式。如3xy,其中数字因数叫系数，所有字母因数的指数的和叫单项式的次数。如3xy,系数为3，次数是2.3.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即am·an=am+n１下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？,a,312yx.12x,2r,22yxyx,352byx知识复习：单项式的分母中不能含有字母，圆周率是数字。２、利用乘法的交换律，结合律计算：６×４×１３×２５解：原式＝（６×１３）×（４×２５）＝７８×１００＝７８００知识复习：同底数幂的乘法运算法则：幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)(ab)n=anbn（m,n都是正整数）积的乘方法则amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则：am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数，mn)回忆城同学们,你们知道我们的教室有多大吗?小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗？小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示,你能用含a的代数式表示教室的面积吗?若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少?解:(13a)•(9a)(13×0.7)•(9×0.7)=9.1×6.3=57.33(m2)(根据什么?)(乘法交换律和结合律)=(13×9)×(a•a)=117a2=57.33(m2)117×0.72（乘法交换律）（乘法结合律）4a·4b=4a4b=(44)·(a·b)=16ab=44·a·b解：原式各因数系数结合成一组相同的字母结合成一组3336xyz系数的积作为积的系数对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式2233(2)xyxyz=[3×(-2)]·(x2·x)·(y2·y)·z3计算：2x2y·3xy2=6x3y3(乘法交换律,结合律)(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)解：2x2y·3xy2解：4a2x2·(-3a3bx)=(-12)·a5·x3·b=-12a5x3b你知道单项式与单项式怎样相乘吗？4a2x2·(-3a3bx)1、单项式与单项式相乘，用它们的系数的积作为积的系数，2、对于相同的字母，用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，3、对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与单项式相乘法则:例1、计算：①3x2y·(-2xy3)解：3x2y·(-2xy3)=-6x3y4例1、计算:②(-5a2b3)·(-4b2c)解：(-5a2b3)·(-4b2c)=20a2b5c我们一起来探索…研究课题数学研究室下面的三个式子可以表达的更简单吗?你的理由是什么?分组研究!232bb(1)25343axax(2)=6b3=12a5x6完成P26练习第1题例2：卫星绕地球运动的速度约是7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行3×102秒走过的路程约是多少？解：7.9×103×3×102=23.7×105=2.37×106答：卫星绕地球运行3×102秒走过的路程约是2.37×106米。结果要用科学记数法表示完成P26练习第2、3题822.310510,光的速度每秒约为千米，太阳光射到地球上需要的时间约为秒地球与太阳的距离约是多少千米？(1)(2×104)·(5×103)×107解（1）原式=(2×5)(104×103×107）=10×1014=1015(2)(4×105)·(5×106)·(3×104)（2）原式=(4×5×3)(105×106×104）=60×1015=6×10162322154()2abbca解:=[5×4×(-)]·(a2·a2)·(b3·b2)·c212322154()2abbca=-10a4b5c求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。××××（1）4a2•2a4=8a8()（2）6a3•5a2=11a5()（3）(-7a)•(-3a3)=-21a4()（4）3a2b•4a3=12a5()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号_______;))()(22nabxax______;)3)(3)(12xyyx________;)32)(43)(35bxax_______;)())(43223nnba._______)108)(105.2)(565-9x3y2a2bXn+2612abxa6nb6n2×1012计算：拓展延伸若35122)()(bababannnm求m+n的值。若单项式-3x4a-by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积是？单项式与单项式相乘同底数幂相乘只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式系数乘以系数aaa·a可以看作是边长为a的正方形的面积a·ab可以看作是高为a底面长和宽分别为a、b的长方体体积。baa读一读几何图形说一说3a·2b和3a·5a·b分别可看作什么样的几何图形？3a·2b2b3a3a·2b可以看作是长是3a，宽是2b的长方形的面积3a·5a·bb3a5a3a·5a·b可以看作长是5a，宽是b，高是3a的长方体的体积.