科学记数法

§2.10科学记数法备课组：数学组备课时间：2017.10.9学习目标使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．学习重点和难点重点：正确运用科学记数法表示较大的数．难点：正确掌握10的幂指数特征．学习方法：启发式教学教具准备：练习本，笔，课本教学过程一、复习旧知：1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂．2．计算：(口答)3．把下列各式写成幂的形式：4．计算：101，102，103，104，105，106，1010．二、导入新课由第4题计算105=100000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等．但是像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米／秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．三、新课讲解1．10n的特征观察第4题101=10，102=100，103=1000，104=10000，1010=10000000000．提问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？2．科学记数法(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式．如：100=1×100=1×102，6000=6×1000=6×103，7500=7.5×1000=7.5×103．第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n次幂的形式就行了．(2)科学记数法定义根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法．现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用．用字母N表示数，则N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)，这就是科学记数法．例用科学记数法表示下列各数：(1)1000000；(2)57000000；(3)696000；(4)300000000；(5)-78000；(6)12000000000．解：(1)1000000=106；(2)57000000=5.7×10000000=5.7×107；(3)696000=6.96×100000=6.9×105；(4)300000000=3×100000000=3×108；(5)-78000=-7.8×10000=-7.8×104；(6)12000000000=1.2×10000000000=1.2×1010．四、课堂练习1．用科学记数法记出下列各数；8000000；5600000；740000000．2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×107；4×103；8.5×106；7.04×105；3.96×104．五、课堂小结1．指导学生看书．2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法．3．突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系．六、作业布置：P641、2七、板书设计§2.10科学记数法（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例4、例5（二）观察发现（四）课堂练习八、课后反思：通过本节课的学习，学生由乘方的概念明白了科学记数法的含义，基本能够用计数法来表示一些比较大的数，学生基本掌握良好。极个别的学生还是没有掌握牢固，需要加强强调。