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-1-A平行线与相交线一、选择题:1.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°2.下列语句中，是对顶角的语句为()A.有公共顶点并且相等的角B.两条直线相交，有公共顶点的角C.顶点相对的角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角3.如图1，下列说法错误的是()A.∠1和∠3是同位角;B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角;D.∠5和∠6是内错角564321GFEDCBADCBOA(1)(2)(3)4.如图2，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有()A.5个B.4个C.3个D.2个5.如图3，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于()A.148°B.132°C.128°D.90°二、填空题:1.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3=.2.∠α和∠β互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线.3.如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，说明∠1=∠2的理由.理由：∵EF与AB相交(已知)∴∠1=∠3()∵AB∥CD(已知)∴∠2=∠3()321FEDCBA-2-1A∴∠1=∠2()4.已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，请说明AB∥CD的理由.理由：∵AD∥BC(已知)∴∠1=()()又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4∴AB∥CD()三、解答题:1.如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度?3cba212.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？B三角形一、细心选一选：（每题3分，共24分）1、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A、7cm、5cm、12cmB、6cm、8cm、15cmC、8cm、4cm、3cmD、4cm、6cm、5cm2、如图1，⊿AOB≌⊿COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO=8，AO=10，AB=5，则CD的长为（）A、10B、8C、5D、不能确定3、生活中，我们经常会看到如图2所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）A、稳定性B、全等性C、灵活性D、对称性4321DCBAADCBOBB’’CA-3-ABCDE图44、如图3所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）A、8对B、4对C、2对D、1对5、下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（）A、4个B、3个C、2个D、1个6、如果一个三角形三边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形7、如图4，⊿ABC中，∠ACB=900，把⊿ABC沿AC翻折180°，使点B落在B’的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是（）A、是边BB’上的中线B、是边BB’上的高C、是∠BAB’的角平分线D、以上三种性质都有8、如图5，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去二、仔细补一补：（每题3分共30分）9、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为三角形。（按角的分类）10、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3cm、10cm、20cm四根木条，他可以选择长为cm的木条。11、如图6，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示；(1)AC边上的高；(2)BC边上的高．(在上图中直接画)12、如图7，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D=，∠EAD=；13、如图8，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是是（填一个即可）。14、若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是_____cm。15、图9所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF=。16、在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是。17、如图10，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2，则△ABD的面积是cm2。18、如图11，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，图9CBAEADOAB-4-ABCD若∠BOC=116°，那么∠A的度数是。三、解答题：18、如图，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数；19、已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB。问：△ADF与△CBE全等吗？请说明理由。AD20、已知：如图，21，43。求证：ADAC。21、如图,已知∠1=∠2,AC=AD,∠C=∠D,求证：ΔABC≌ΔAED22、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．C轴对称一、填空题:1.△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_____.2.等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为_____.3.△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC为_____三角形.因为.4.底角等于顶角一半的等腰三角形是_____三角形，画出此三角形斜边上的高，这时图中有_____个等腰三角形.5.等边三角形有_____条对称轴.6.等腰三角形的周长为22cm,其中一边的长是8cm,则其余两边长分别为_____.9.图2中三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴.21EDCBAFEBC-5-图2图310.等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.11.如图3，OC平分∠AOB，D为OC上任一点，DE⊥OB于E，若DE=4cm，则D到OA的距离为_____.二、选择题:13.如图所示，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的有()14.线段AB和CD互相垂直平分于O点，且OC=21AB，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有()A.4个B.6个C.8个D.10个15.图4中，不一定是轴对称图形的是()图4三、解答题:19.如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm,△BCE的周长为15cm,求BC的长.