第三章-光谱的线宽和线形

光谱的线宽和线型自由讨论：1，有那些函数分布，分别代表什么过程？2，影响光吸收的物理因素有哪些?3，光和原子相互作用有哪些过程？4，原子原子碰撞过程中，有哪些相互作用？5，光强对原子吸收的影响？内容：1，自然线宽2，Doppler加宽3，碰撞加宽4，渡越加宽5，饱和加宽线宽半高全宽(FWHM,FullWidthatHalfMaximum)=半高宽=半宽(halfwidth)=线宽(linewidth)。谱线宽度来源自然、多普勒、碰撞、渡越，饱和等线型g()线核线翼20,/,2),(-2/1212cIIc，线核一、辐射谱线自然线宽激发态的原子用一个经典阻尼谐振子描写：20(/2)0(/2)00000*000002200()[cos(/2)sin]cos111()()[]()/2()/228-=c()()(-)1(-)(-)12(-)(/2)ttitmxxkxxxxxtxettxetxAxtedtiiIAAILLLd（），0第3.1节自然线宽FourierTransferNormalizedLorentzian可忽略iinA/1nn2Relationbetweenlinewidth,decayrate,andlifetime:Ifconsideringthegroundstate:iiE/NaturallinewidthEnergyuncertaintySpontaneousemissionEnergyuncertainty(lifetime)[nm]s[ns]n=1/(2s)[MHz]LiD267127.25.85NaD258916.39.76RbD278026.56.01CsD2852315.13Ba5549.117.49Ba7911.37us0.12一些跃迁谱线的自然线宽一、吸收线性OscillatorwithdrivenforceqE宏观极化子：LightspeedinmediumRelativepermittivity相对介电常数相对磁化率ImaginaryisabsorptionRealisdispersion,phasevelocityKramers-KronigrelationEffectivewavevector第3.2节Doppler线宽相向运动时观察者感觉辐射场频率升高，反向时感觉频率降低原子吸收观察者动辐射源不动原子发射观察者不动辐射源动(原子感受到的光频率)(共振条件0=’)原子实际吸收的光频aL000()(1/)eazzorkkc原子谱线的一级(线性)Doppler频移一、Doppler效应(一级)MaxwellianvelocitydistributionConsideringDopplerfrequencyshift(Dopplerbroadeneddistribution,Gussiandistribution)HalfwidthHz00/Mmolemass/atomnumber(kg)314.8R01002003004000.00.20.40.60.81.0ProbabilityVelocityMaxwellDistribution2VVpVVTmkTVp2TmkTV82TmkTV3232HotColdTVTsmallTlarge“Hot”vs.“Cold”速率vs速度Doppler线宽计算举例Z[amu][nm]T[K]D[GHz]放电中HL1121.6100055.8热管中NaD223589.15001.7室温85RbD285780.03000.52冷原子85RbD285780.0144K0.36MHz热管中7LiD7670.86003.0冷原子7LiD7670.8140K1.4MHz室温CsD2133852.13000.38室温CO24410m3000.056室温87Rb钟跃迁876.8GHz3009.0KHz四、Lorentz线型与Gauss线型的比较20{()4ln2}00D02ln2(),()18ln24ln2DDpGeGdkTccm0022001(-)(-)12(-)(/2)LLd，Lorentz线宽(FWHM):n==Ai=1/in=n/2一般情况n=(1/I+1/k)DopplershiftNaturalprofileCenter:G+LWing:L五、Voigt线型0000(-)(')(')'(')(')'IInLdCGLd(Lorentz线型与Gauss线型的卷积)实际观察到的谱线线型一般都是Viogt线型，通过反卷积分析得到L(-0)和G(-0)原子吸收和发射线性，同时受自发辐射和速度影响第3.3节碰撞加宽R(A,B)碰撞伙伴(对)A-B质心间距碰撞频移，可正可负(取决于势能曲线/面)2Rc碰撞直径c=Rc/v=2ps(1nm/500ms-1)碰撞时间(弹性)ik()()=[(,)][(,)]ikikERERVAEBVAEB碰撞产生频移与加宽的原因：内能差来自碰撞平动能，非碰撞产生改变体系内态绝热近似、B-O近似原子核重排(碰撞、化学反应)过程中，电子的电荷分布/跃迁(fs)可实时快速地调整(垂直跃迁)*()()()ABelasticABABinelasticCDreactive两体碰撞辐射B粒子数吸收测量I(,T)T关系，可独立得到基态Vi(R)的信息：碰撞后辐射谱线产生加宽与移动：温度内态发生变化Lennard-Jones(12-6)势：诱导偶极矩-诱导偶极矩之间相互作用Coulomb势：两带电粒子之间相互作用关于V(R)126()abVRRR()cVRR正频移0碰撞频移来自碰撞对的动能转换动能减少负频移0动能增加非弹性碰撞：导致（A,B)内态发生变化，例如A原子激发态Ei的淬灭消激发的淬灭过程与自发辐射一样减少发光的激发态原子的布居数（淬灭碰撞）非弹性碰撞导致加宽正比于压力（压力加宽）但不产生频移弹性碰撞：不改变（A,B)的内态，但引起频移扰相碰撞11220()()[()/2]spspradcoliiiBncolncolBncolAAAapapCI88colliBiABABBBiANkTMMMpNkTakT气压振子频率变化振子相位变化碰撞时间*220()()(/2)CILi弹性碰撞既导致加宽又产生频移：频移碰撞截面展宽碰撞截面)(20*bBnbBnsBvNICvNvN碰撞频移碰撞加宽频移碰撞截面加宽碰撞截面弹性碰撞：0220/2()2()(/2)BbBsBbININNbs（其中，加宽截面，频移截面）22,bcolBbBbcolBNppkTkT８８相互作用势与线移、线宽的关系10222/2100000()()()()()()()[()]2[1cos()]2[sin()]iinikiknikniknnCVRRCCRVRVRRCCdtCCRdtRttRRRdRRRdRbs假定：频移：相移：加宽截面：频移截面：相移可正（CiCk）可负（CiCk），取决于碰撞伙伴自旋和角动量的相对取向。对b的贡献主要来自小碰撞参数的碰撞，而大的碰撞参数的碰撞仍然对s贡献很大。即：远距离的弹性碰撞虽然不明显改变谱线的线宽，但仍然可有效改变谱线中心频率位置。带电粒子的相互作用可用线性和平方Stark效应描述。线性Stark效应仅影响加宽，而平方Stark效应也产生频移。Dicke窄化(R.H.Dicke,1953)H2O1871cm-1转动线Dicke窄化压力加宽现象：在红外(IR)和微波(MW)区域，有时碰撞不是导致加宽而是谱线窄化(Dicke窄化)物理：跃迁的上态寿命碰撞平均时间。频繁的弹性碰撞使得寿命内平均速度分量变小，因而Doppler频移变小。如果平均自由程跃迁波长，且Doppler加宽大于压力加宽时，出现谱线变窄。缓冲气体碰撞也导致扩散速率增加，因而相互作用时间增长，渡越加宽相对减小另一类碰撞窄化（如：气泡Rb钟）谱线的碰撞窄化第3.4节渡越加宽加宽的原因：相互作用时间T自发辐射寿命sp物理模型：有限时间T震荡的谐振子或Gauss光场诱导偶极子减小加宽的途径：增加相互作用时间via加大激光束直径or/&减小原子速度(e.g.激光冷却)Fourier变换渡越时间第3.5节均匀与非均匀加宽均匀加宽：所有原子所辐射（或吸收）的线型（特定频率的跃迁几率分布）相同包括：自然线宽、不改变速度的弹性与非弹性碰撞加宽渡越加宽、饱和与功率加宽固体与液体中原子的辐射谱线的加宽非均匀加宽：不同原子的辐射（或吸收）线型不一样包括：Doppler加宽、无Doppler谱中改变速度的碰撞加宽（光作用时间自由光谱程/平均速度）非均匀功率加宽（光谱烧孔）固体与液体中不均匀环境杂质原子辐射谱线的加宽vTc/第3.6节饱和与功率加宽加宽的原因：光泵功率远大于弛豫速率，引起上能级粒子数布居的饱和物理模型1：二能级原子(g1=g2=1)稳态速率方程121212()2sBIppsIRRRR饱和参数漂白（无吸收）：s,N0,0N120无光泵的吸收系数频率依赖饱和参数中心频率饱和参数无饱和效应有饱和效应饱和光强：其增益为弱光条件下的1/2S=12101211123/22132122302330()84224()20.8/3[/](/,/)3sssRAssLsssscRIIcBcAchhBchhcLhcIImWcmmns仅为自发辐射，考虑线型因子饱和光强激光饱和光强22121RRRR1D[m]s[ns]IsL[mW/cm2]LiD20.67127.22.5NaD20.58916.36.3RbD20.78026.51.7CsD20.852311.1Ba0.5549.113.4物理模型2：二能级原子与辐射场的稳态相互作用半经典理论（单原子，均匀加宽）饱和参数激发态的Rabi能级分裂VS饱和增宽比较S两峰S单峰漂白vs强场驱动区别：漂白---非相干泵浦；强场共振驱动---Rabi相干振荡，泵浦－探测：强场共振驱动的二能级原子，出现布居调制，因而探测光的响应（吸收）中出现边带（双峰结构，每个峰是饱和加宽的）。总线型是两边带的叠加。谱线线型、线宽分类与比较自然线宽Doppler加宽碰撞加宽渡越加宽饱和加宽物理机制能级宽度Doppler效应势能曲线随间距变化有限的相互作用时间功率饱和线型L(-0)G(-0)LGL线宽影响线宽主要因素sTP,TV,d(w)I08ln2DkTcm2ln2ttw12nssat1nsIIcolbBpkT8下节课：光谱仪