2013年春学期七年级数学期中试题20134_4

2013年春学期七年级数学期中试题2013.4一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列计算正确的是A222aaaB1025aaaC448(2)16aaD122()aa2．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是A15B12C12或15D93．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为0.0000002cm.，这个数量用科学记数法可表示为A0.2×10—6cmB2×10—6cmC0.2×10—7cmD2×10—7cm4．下列各式能用平方差公式计算的是Aabba22B121121xxCnmnmDyxyx335．下列变形，是因式分解的是A)4)(4(162xxxB6)5)(2(1632xxxxC16)4)(4(2xxxDxxxx1126．在一个n边形中，除了一个内角外，其余)1(n个内角和为2770，则这个内角是A．110B．105C．120D．1307．若,)2()2(42222ByxAyxyx则A,B各等于()A．xyxy4,4B．xyxy4,4C．xyxy4,4D．xyxy4,48．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－21)－2，d＝(－15)0，则A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b9．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中与∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为A．5B．6C．7D．810．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10,ab=20，那么阴影部分的面积是A．10B．20C．30D．40二、填空题：（每题3分，共30分）11．已知8mx，32nx，则mnx．12.若1622axx是完全平方式，则数a＝．13、若41yx是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a=.14.已知二元一次方程432yx，用含x代数式表示y=15．若H是△ABC三条高AD、BE、CF的交点，则△HBC中BC边上的高是，△BHA中BH边上的高是；16．将nnyx分解因式的结果为yxyxyx22，则n的值为；17．多项式x2－2x－3与x2－6x＋9有相同的因式是_______．题号12345678910选项班级姓名考试号密封线内不要答题…………………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………ABDEFGabPQECB21DA18．当x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，则(a+b－1)(1－a－b)的值等于19.已知123xx，则x＝____________.20．已知在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△BEF的值为______________cm2．三、解答题：21．计算（每题4分，共16分）（1）计算：①|―3|―(5―)0＋141＋(－1)3(2)(－2a2)3－(－3a3)2（3）223131xx（4）(2a+b－3)(2a－b－3)22、因式分解（每题4分，共16分）（1）6mn2–4m3n（2）4a2－16（3）a4－2a2b2＋b4（4）222(9)36xx23．解方程：（每题5分，共10分）（1）2460xyxy(2)2453410xyxy24．求值题（每题4分，共12分）（1）先化简,再求值:(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2，其中x=0.5，y=-1；（2）已知a2-2a+b2+4b+5=0，求2005()ab的值。25．（满分8分）画图并填空:(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,AC与A1C1的关系是:.26．（满分8分）如图，已知∠ABC+∠ECB=1800，∠P=∠Q，（1）AB与ED平行吗？为什么？（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由。CBADABFE（第20题图）C27.（满分12分）我们运用图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4（21ab），即（a+b）2=c2+4（21ab），由此推导出一个重要的结论，a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”。（1）请你用图（2）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）（2）请你用图（3）提供的图形组合成一个新的图形，使组合成的图形的面积表达式能够验证2222)(yxyxyx。画出图形并做适当标注。（3）请你自己设计一个组合图形，使它的面积能验证:2232))(2(nmnmnmnm画出图形并做适当标注。28．（满分12分）已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC。（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，请你用量角器直接量出∠DAE的度数；（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），根据第一问的结果大胆猜想∠DAE与α、β间的等量关系，不必说理由；（3）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，请你运用（2）中结论求出∠EFG的度数；（4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG的速度大小发生改变吗？说明理由。