鲁教版数学七年级上册期中测试题

鲁教版数学七年级上册期中水平测试题（3）一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．△ABC中，∠C=90°，△ABC的周长为60cm，BC︰CA=5︰12，则BC=cm，CA=cm．2．已知等腰三角形的两边长分别是1cm和2cm，则这个等腰三角形的周长为cm．3．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=10，BD=6，则D到AB的距离是．4．下列各数：0.351，23，2.9，-5.751755175551…（每相邻的7和1之间5的个数逐次加1），π，32，其中是无理数的有个．5．3是的算术平方根；164的立方根是．6．一个数的算术平方根是0.1，则这个数的平方根是．7．如图2，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h，则h取值范围．8．如图3，圆柱的底面周长为8cm，点B距离底面3cm，则在圆柱底面和B正对的圆周上一点A与B的最近表面距离是．9．等腰直角三角形的斜边等于2cm，则斜边上的高是cm．10．小明掷一枚硬币，结果一连8次都掷出正面朝上，请问他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率为．二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．如图4，△ABC与△ADE关于直线l对称，下列结论中：①△ABC≌△ADE；②∠ABC=∠ADE；③l垂直平分CE；④BC与DE的延长线的交点不一定在l上．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．364的立方根是（）A．-4B．4C．34D．343．如图5，以RtABC△的直角边BC为边向外画正方形BCDE，斜边AB长为20cm，正方形的面积144cm2，则AC边的长为（）A．256cmB．8cmC．16cmD．32cm4．若0a，则23aa等于（）A．2aB．4aC．2aD．4a6．如图6，数轴上表示2、1的对应点分别为A、B，点A关于点B的对应点为C，则点C所表示的数是（）A．21B．12C．22D．227．下列说法中，错误的是（）A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5B．三角形的三边满足222abc，则此三角形是直角三角形C．以三个连续自然数为三边长可能构成直角三角形D．△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C=1︰5︰6，则△ABC为直角三角形8．下列说法中，正确的是（）A．3是3的一个平方根B．3是3的算术平方根C．3的平方根就是3的算术平方根D．3的平方根是39．如果三角形的一个内角等于其余两个内角的和，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形10．一艘轮船以16海里/时速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口90分钟后相距（）Ａ．30海里B．40海里C．25海里D．45海里三、挑战你的技能（本大题共50分）1．（本题8分）已知x和y是实数，且229973xxyx，求56xy．2．（本题8分）若三角形的三边长为22112kkk，，，则这个三角形最大内角是多少度？为什么？3．（本题8分）如图7，小方格都是边长为1的正方形，求△ABC的面积．4．（本题8分）△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则S△ABC等于多少？5．(本题8分)如图8，在△ABC中，∠B=22.5°，∠C=30°，AB的垂直平分线交BC于点D，BD=2，AE⊥BC，垂足为E，求EC的长．6．(本题10分)如图9，画出△ABC关于直线l的对称图形．四、拓广探索（本大题10分）分别以Rt△ABC的三条边为直径作半圆．(1)若这三个半圆在BC的两侧（如图10），半圆的面积分别为S1，S2，S3，那么S1，S2，S3有什么数量关系？试说明理由．(2)若这三个半圆在BC的同一侧（如图11），Rt△ABC的面积等于S3，两个“月牙”的面积分别为S1，S2，那么S1，S2，S3有什么数量关系？试说明理由．