《七年级数学第二单元复习课》课件（人教版七年级上）

整式的加减(复习课)知识回顾整式的加减用字母表示数单项式：多项式：去括号：同类项：合并同类项：整式的加减：系数、次数项、次数、常数项定义、“三相同、两无关”定义、法则、步骤法则整式步骤列式时，要注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．考点1：单项式的概念：由数或字母的积组成的式子叫做单项式。另外，单独的一个数或一个字母也是单项式。考点2：单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.考点3：单项式的次数：在单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.注意：（1）单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面.（2）当系数为1或－1时，这个“1”一般省略不写.（3）当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。（4）圆周率π是常数。•练习2：判断下列说法或书写是否正确①1x②-1x③a×3④⑤m的系数为1，次数为0⑥的系数为2，次数为2火眼金睛行家看门道2114xy2r××××××考点1：多项式的项由几个单项式的和组成的式子叫做多项式。其中，每个单项式叫做这个多项式的项，不含字母的项叫做常数项。一个多项式含几项，就叫几项式.考点2：多项式的次数.多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.1.多项式3x²–2x+5有___项，它们分别是___________，所以它是＿＿项式．其中___是常数项.2.多项式4ab－7a2b2－8ab2－9里次数最高的项是＿＿＿＿，其次数是＿＿次．注意:多项式的每一个项都包括它前面的符号.三3x²，–2x，5.5－7a2b24四所以它是个共有＿＿项,三四四___次___项式.注意审题！！！！3、指出下列多项式的项和次数.3223babbaa（1）（2）12324nn通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列叫做降幂排列，从小到大的顺序排列叫做升幂排列。评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。(1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。按下列要求排列将多项式233244yx2—yx32y—x—xy+解：(1)按x的升幂排列：(2)按y的降幂排列：423324x—yx2—yx32xyy—++423324x—xyyx2—yx32y—++4.关于x,y的多项式为4次二项式，则m，n分别为多少？变式：如果多项式为五次三项式，则m、n各为多少？5.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为-１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．４x２-x＋７xxynyxm3)2(52考点1：整式的概念单项式和多项式统称为整式判断：下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式。.,12,31,222yxyxxyxa④③②①2yx⑤112x2322zyx)32(3yx⑦⑥⑧单项式有：多项式有：整式有：①②⑦③④⑤⑧①②③④⑤⑦⑧所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。特别规定:几个常数项也是同类项考点1：同类项的概念把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数.字母和字母的指数不变.一找二移三合并1.合并同类项的概念：3.合并同类项的步骤2.已知单项式3x3ym与－31xn－1y2的和是单项式，则m=,n=.1.已知单项式3x3ym与－31xn－1y2是同类项，则m=,n=.42423.已知:与能合并.则m=,n=.1mmyx2+n2yx3—234.若5xy2+axyb=-2xy2,则a=____,b=___;－724.关于a,b的多项式不含ab项.则m=.32222-86bmabbaba222x3.如果关于x的多项式-+mx+nx-5x-1的值与x的值无关，求m-n的值5.关于a,b的多项式不含三次项.则m=.2222-86mabbaba0考点1：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。去括号的顺口溜：去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。•考点1：整式的加减是本章节的重点，是全章知识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握了本章的知识。•整式加减的一般步骤是：•(1)如果有括号，那么要先去括号；•(2)如果有同类项，再合并同类项；例1：求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已知减数和差，求被减数应该用加法运算。解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3答：所求多项式为：-x3-3。变式训练1：已知多项式A加上得。求多项式A。2532xx3422xx变式训练2：已知多项式A=，多项式B=。求多项式2A-B。2532xx3422xx的值。求时当622,0122xxxx例2：323bxax变式训练1：当x=1时，则当x=-1时，的值。求23bxax2.已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求（1）a2+2ab+b2；（2）a2-b2的值。解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10评析：这是利用“整体代入”思想求值的一个典型题目，关键是利用“拆项”后添加括号重新组合，巧妙求解。3、的项是（），次数是（），的项是（），次数是（），是（）次（）项式。2、的系数是（），次数是（），的系数是（），次数是（）；单项式有多项式有整式1、在式子：中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？、1-x-5xy2、－x、－x1-x-5xy2、1-x-5xy2、－x能力训练1：21y23a1-x-5xy221231111、-x、-5xy2333返回a3X-y2-12y2a3-12y2X-y2a3X-y2X-y2x2-y2-12y2通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如也可以写成。3、若5x2y与是xmyn同类项，则m=()n=()若5x2y与xmyn的和是单项式，则：m=()n=()1、下列各组是不是同类项：能力训练2：-4x2+5x+55+5x-4x2(1)4abc与4ab(2)-5m2n3与2n3m2(3)-0.3x2y与yx22、合并下列同类项：(1)3xy–4xy–xy=（）(2)－a－a－2a=()(3)0.8ab3－a3b+0.2ab3=()（不是）（是）（是）–２xy–４aab3－a3b２1２1返回3、多项式与的和是，它们的差是。多项式减去一个多项后是，则这个多项式是。1、去括号:（1）+（x－3)=(2)－(x－3)=(3)－(x+5y－2）=(4)+(3x－5y+6z)=能力训练3x－3－x+3－x－5y+23x－5y+6z2、计算:（1）x－(－y－z+1)=(2)m+(－n+q)=；(3)a－(b+c－3)=(4)x+(5－3y)=。x-5xy2-3x+xy2-5a+4ab32aX+y+z－1m－n+qa－b－c+3x+5－3y-2x-4xy24x-6xy2-7a+4ab3探究，交流与提高（2）5a2－[a2+(5a2－2a)－2(a2－3a)]1、计算：（1）3（xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y;解:1、（1）原式=3xy2－3x2y－2xy－2xy2+3x2y=（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy=xy2-2xy（2）原式=5a2－（a2+5a2－2a－2a2+6a）=5a2－（4a2+4a）=5a2－4a2－4a=a2－4a2、化简求值：（－4x2+2x－8)－(x－2）其中x=412121解：2化简:(-4x2+2x-8)-(x-2)1412=-x2+x-2-x+11212=-x2-1当x=时：12-x2-1=-()2-112=-54因为x是正数，所以10x8x所以梯形的面积比长方形的面积大10x-8x=2x即梯形的面积比长方形的面积大2xcm23、长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底为xcm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？解：长方形的面积为：8xcm2梯形的面积为：（x+3x)=10xcm225乙旅行团成人数为：门票费用为：元，儿童的人数为：门票费用为：元。总和是元4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，儿童的门票费用为：7.5y元。总和是(15x+7.5y)元30x2x（2y-8）7.5（2y-8）[30x+7.5（2y-8）]即（30x+15y-60）元5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值。分析：第一排有a个座位，第二排有（）个座位，第三排有（）个座位？第4排有（）个座位。所以第n排有个座位，即m=，所以，当a=20，n=19时，m=（）a+1a+2a+3[a+(n-1)]a+n-1381、探索规律并填空：（1）．．．．．。直击考点挑战自我;3121321;211211;4131431)1(1nn（２）计算2007200614313212112、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?111nn20072006•解：因为：B=4x2-5x-6;A-B=-7x2+10x+12•所以：A=-7x2+10x+12+(4x2-5x-6)•A=-3X2+5X+6•所以：A+B=-3X2+5X+6+(4x2-5x-6)•=X2•归纳小结，反思分享•1.通过本次课的复习你的收获是什么？•2.本章的学习过后,你想给同学们建议些什么？