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2.1有理数第2章有理数1.理解有理数的意义，会将有理数进行正确分类.2.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数.3.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反意义的量的含义.4.能举出相反意义的量的实例.小学时，已经学过哪些数？它们是怎样产生并发展起来的呢？为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了什么数？为了表示“没有”，引入了数0.在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？想一想在日常生活中，常会遇到这样的一些量：汽车向东行驶3千米或向西行驶2千米.温度是零上10℃或零下5℃.收入500元或支出237元.水位升高1.2米或下降0.7米.买进100辆自行车或卖出20辆自行车.零上与零下盈利与亏损加分与扣分高于与低于具有相反意义的量具有相反意义的量还有：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量正数与负数1.为了表示具有相反意义的量，如-5，-2，-237等数，像这样的数是负数.2.过去学过的那些数（零除外），像10，3，500，1.2这样的数是正数.正数的表示法，+5与5一样吗？3.零既不是正数，也不是负数.一样【例1】（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.解：（1）扣20分记作：-20分.（2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈.【例题】1.不用负数，说明下面一些话的意义：（1）向北走-50米；（2）气温下降-5℃；（3）运进-2000千克大米；（4）成本增加-5%.向南走50米气温上升5℃运出2000千克大米成本减少5%【跟踪训练】2.填空：“负债1000元”，可以说成拥有_______元；“后退10步”，可以说成前进_______步.-10-1000你能将我们所学过的数进行分类吗？有理数探索分类:如1,2,3,…0如-1,-2,-3,…如5.2,…如-5.2,…有理数整数分数负分数正分数负整数正整数037,,4337,,43整数分数正整数：如1，2，3…零：0负整数：如－1，－2，－3…有理数整数和分数统称有理数.正分数:如，，5.2…负分数：如，-3.5，…正有理数0负有理数请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同伴进行交流.12131556-3，2，，-1，-0.58，0，-3.1415926，0.618，10．【例2】把下列各数填在相应的集合内：139，14负数集合：{}分数集合：{}整数集合：{}非负数集合：{}41－3，－，－1，－0.58，－3.141592641913－，－0．58，－3.1415926，，0.618－3，2，－1，0，102，0，，0.618,10913【例题】１.在－2，＋，－3.5、11中，正数是；负数是.２.＋1350米表示高于海平面1350米，低于海平面200米，记作.３.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作.４.如果规定向西走30米为＋30米，那么－40米表示.，11-2，-3.5-200米－12米向东走40米1212【跟踪训练】1.（广州·中考）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A.-18%B．-8%C．＋2%D．＋8%【解析】选B.正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减少”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．2.（安徽·中考）在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．-1B．0C．1D．2【解析】选B.0即不是正数也不是负数．3.(温州·中考)在0，l，-2，-3．5这四个数中，是负整数的是（）A．0B．1C．-2D．-3．5【解析】选C.0，1，-2为整数，-2，-3．5为负数，所以负整数是-2．4.（长春·中考）下列四个数中，小于0的是（）A．-2B．0C．1D．3【解析】选A.小于０的数是负数．“不够减”的实例具有相反意义的量正有理数0负有理数有理数在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.——毕达哥拉斯