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樊老师培训班内部复习资料五年级数学上册樊老师：13468884501乔老师：13572256161地址：东三爻小学对面二楼1教学理念：授人以鱼，不如授人以渔我们的宗旨是传授给孩子们一个适合自己的学习方法，而绝非单纯的传授知识，让孩子们掌握学习方法，从此学习成为一件快乐的事情。教学特色：根据孩子们不同的学习情况，进行一对一个性化教学，专门针对孩子的薄弱疑难环节进行夯实训练师资简介：樊老师，毕业于西安外国语大学，本科，英语教育专业，从事教育工作四年时间，擅长少儿英语教育以及小学初高中一对一个性化辅导。在工作之余，兼职英语口笔译翻译，口语良好，能够给学生提供一个全英语的教学课堂，让孩子们轻松快乐学英语。性格活泼开朗的她，善于与学生和家长沟通，深受广大学生和家长的喜爱。乔老师，毕业于西安外国语大学，本科，工商管理专业，长期辅导小学初中数学，尤其对小学数学有自己一套独特的教学模式，有多轮小升初数学教学经验，对新教材、新教法有深入研究和独特见解，教学细致严谨，方法独到，重视数学思维训练和学法指导，教学成绩突出。性格稳重的他，对工作兢兢业业，教学耐心严谨，对学生认真负责。陈老师，毕业于陕西师范大学，汉语言文学专业，任某小学语文老师，从毕业以来，一直奋斗在教学一线，“十年磨一剑”，潜心治学，不断创新新课题改革，走出一条个性风格的语文教学之路：“亲近文本-注重体验-重点品析-积累运用”。2第一章数的认识第一节数的认识本节知识点总结：1.自然数：像0,1,2,3,4,5,6······这样的数叫自然数。2.整数：像-3,-2,-1,0,1,2,3······这样的数叫整数。3.倍数和因数：4x5=20中，4和5是20的因数，20是4和5的倍数；45x2=90中，45和2是90的因数，90是45和2的倍数。练习1.根据算式说说那个是哪个的倍数，那个是哪个的因数：25x3=7514x6=8420x5=1002.下面哪些是7的倍数？141725773.下面哪些是8的倍数？182456384.写出100以内7的倍数。5.写出100以内9的倍数。第二节2和5的倍数特征3本节知识点总结：2的倍数的特征：各位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数2和5的倍数的特征：个位上的数是0或5的数是5的倍数5的倍数特征：个位上是0的数是既5的倍数,又是2的倍数个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除个位上是0、5的数，都能被5整除练习：1.下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？253243341601062352532.判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）一个自然数不是奇数就是偶数。（）（2）偶数都比奇数大。（）（3）个位上是2、4、6、8、0的自然数都是偶数。（）（4）一个数是2的倍数，那它一定是偶数。（）（5）奇数与奇数的和还是奇数。（）（6）能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0。（）3.填空：（1）个位上是（）的数能被2整除，能被2整除的数叫做（），不能被2整除的数叫做（）。（2）20以内的所有奇数的和是（）。（3）三个连续奇数，中间一个是a，其它两个数分别是（）和（）。（4）3个连续的偶数的和是60，这三个数分别是（）（）（）。4（5）用2、3、5、6这4个数字组成一个三位数，使它有约数2，这样的数有哪些？如果是5的倍数，这样的数又有哪些？第三节3的倍数的特征本节知识点：3的倍数：它各个位数上数字相加之和一定是3，6，9，12，15等等，是3的倍数练习：1.下面的数，哪些是3的倍数？2945516784962.请在3、5、1和2、4、6以及3、5、2这三组数字中任选一组数字，按一定的顺序组数，使组成的数不重复、不遗漏。试算一下，组成的这些数是不是都是3的倍数？(1)351、315、531、513、135、153都是3的倍数（3＋5＋1＝9）(2)246、264、426、462、624、642都是3的倍数（2+4+6=12）(3)352、325、532、523、235、253都不是3的倍数（2+3+5=10）3．通过组数，你想到了什么？4.不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？48÷357÷3342÷3567÷3802÷35.在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数57□20□□123□57□20□□123□57□20□□123□56.把下表中9的倍数涂上颜色。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435369的倍数都是3的倍数。3的倍数一定是9的倍数吗？7.数字游戏一已知有4个数字（0，5，6,，7）。（1）从（0，5,6,7）中选出三个数字，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位？（2）所选的三张卡片上的数相加的和应具有什么特征？（3）用选的三张卡片能组成几个3的倍数？（4）组成的数既是2的倍数又是5的倍数；（5）组成的数既是2的倍数，又是3的倍数；（6）组成的数既是3的倍数，又是5的倍数；（7）组成的数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。6第四节奇数和偶数本节知识点：1.奇数：像1,3,5,7,9等这样不能被2整除的数叫奇数2.偶数：像2,4,6,8,10等这样能被2整除的数叫偶数3.0：0既不是奇数也不是偶数偶数+偶数=（偶数）；奇数+偶数=（奇数）；奇数+奇数=（偶数）练习1.把后面的数分成奇数和偶数4,7,9,11,12,14,16,25,34,37,52,80,101奇数：偶数：2.判断下列算式的结果是奇数还是偶数。10389+2004:_____11387+131:_____268+1024:_____46786+25787:_____6007+8997:_____3一本数学书放在课桌上，翻动20次后，书的哪一面朝上？为什么？4.昨天老师也在这间教室里给其他班的同学上课，灯本来是亮着的，突然停电了，我按了一下电灯的开关，这个班有36名学生，如果每人也都按了一下开关，猜猜看，来电的时候这盏灯是亮的还是不亮的？5.小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。小船上午摆渡了5次，下午摆渡了7次，晚上又摆渡了4次。7（1）这时，船在南岸还是在北岸？（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸。（）（3）摆渡179次,后小船在北岸。（）（4）摆渡2008次后小船在南岸。（）第五节质数和合数本节知识点：1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数的数，这样的数叫质数（或素数）2.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数3.方法:判断一个数是质数还是合数，关键看它的约数的个数，不必把所有的约数找出来4.注意：1既不是质数，也不是合数最小的合数是4练习：1.写出100以内所有的质数。本题小结：100以内的自然数，把2、3、5、7的倍数去掉，剩下的就是质数（当然2、3、5、7本身是质数，所以不能去掉）这叫筛选法找质数2.判断下面各数，哪些是质数？哪些是合数？1722293537872452072718510090032质数：合数：83.在自然数1~20中：（1）奇数有（）；偶数有（）；（2）质数有（）；合数有（）（3）自然数按能否被2整除可分为______和______两类；按约数的多少可分为______、______和______三类。4.判断正误：（1）所有的奇数都是质数。（）（2）所有的偶数都是合数。（）（3）在自然数中，除了质数都是合数。（）（4）一个合数，至少有3个约数。（）5.小明家的门牌号是：百位上是10以内的最大质数；十位上既不是质数也不是合数；个位上既是质数，也是偶数。聪明的你能猜出小明家的门牌号吗？第二章最小公倍数、最大公因数第一节最大公因数本节知识点：1.如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫做b的（倍数），b就叫做a的（因数）2.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数3.最大公因数：其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数94.公因数只有1的两个数，叫做互素数。求最大公因数的方法总结：A．列举法：1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。B.用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。C.用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。D.用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。例题解析：例题：8和12各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？步骤：A、分别列出8和12的因数8的因数有：1，2，4，812的因数有：1，2，3，4，6，12B、找出8和12公有的因数：1，2，4C、找出8和12的最大公因数：4例题：5和7的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？5的因数有：1、57的因数有：1、77的因数有：1、79的因数有：1、3、9105和7的公因数有：17和9的公因数有：1讨论：上面两组数的公因数有什么特点？小结1：公因数只有1的两个数，叫做互质（素）数。5和7是互质（素）数；7和9也是互质（素）数。思考：8和9；15和16；20和21也是互素数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？例题：找5和7的最大公因数。5的因数：1、5；7的因数：1、75和7的最大公因数是1.小结2：两个不相等的质数,最大的公因数是1。思考：找2和3，11和19，3和7的最大公因数。例题：找8和9的最大公因数8的因数有:1,2,4；9的因数有:1,3,9；8和9的公因数只有18和9的最大公因数是1小结3：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1思考：找11和16，5和6，1和2的最大公因数。练习：1.填空：12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()112．请找出下面各组数的最大公因数：5和78和91和129和157和916和203．快速回答：24的因数是()；36的因数是()；54的因数是()；24，36和54的公因数是()；24，36和54的最大公因数是()4、找规律：（1）3和5的最大公因数是；（2）18和36的最大公因数是；（3）6和7的最大公因数是；（4）8和16的最大公因数是_______。你发现了什么规律了吗？5．48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？如果有37名学生呢？第二节最小公倍数本节知识点：1.最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。122.分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。例：12、24、36、……都是4和6的公倍数；而12是4和6的最小公倍数。例：求18和30的最小公倍数。解法一：把18和30分解质因数18=2×3×330=2×3×5所以18和30的最小公倍数是：2×3×3×5=90解法二：短除法所以18和30的最小公倍数是：2×3×3×5=90求最小公倍数方法总结：1.求两个数的最小公倍数，先用这两个数共有的质数连续去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来2.如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的2···用公有的质因数3除；9151830···用公有的质因数2除；···除到两个商是互质数为止。35313最小公倍数例如：9和27的最小公倍就是27；27和54的最小公倍数就是543.如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。例如：9和5的最小公倍数就是45；27和8的最大公约数也是216练习：（1）人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？（2）有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有多少块？（3）既能被6整除，又能被9整除的数，最小是多少？（4）既能整除30，又能整除45的数，最大是多少？（5）一个数用3、8、10去除，都能整除，这个数最小是多少？（6）有两根木棒，分别长12厘米、20厘米，要把它们截成同样长的小段，