大学电子ppt课件--电路的分析方法

第二章电路的分析方法第二章电路的分析方法§2.1基本分析方法2.1.1支路电流法2.1.2节点电位法§2.2基本定理2.2.1迭加定理2.2.2等效电源定理§2.3受控源电路的分析§2.4非线性电阻电路的分析对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：E+-２RE+-R２RRR２R２R２R对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。E3-+R3R6I2I5I6I1I4I3如：未知数：各支路电流解题思路：根据克氏定律，列节点电流和回路电压方程，然后联立求解。支路电流法2.1.1§2.1基本分析方法解题步骤：1.对每一支路假设一未知电流（I1--I6）4.解联立方程组对每个节点有0I2.列电流方程对每个回路有UE3.列电压方程节点数N=4支路数B=6E3-+R3R6I2I5I6I1I4I3例1节点a：143III列电流方程节点c：352III节点b：261III节点d：564IIIbacd（取其中三个方程）节点数N=4支路数B=6E3-+R3R6I2I5I6I1I4I3列电压方程电压、电流方程联立求得：61~IIbacd33435544:RIEERIRIadca6655220:RIRIRIbcdb1144664:RIRIRIEabdaE3-+R3R6I2I5I6I1I4I3是否能少列一个方程?N=4B=6SII33R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例20:0:0:364542321SSIIIcIIIbIIIa电流方程支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况N=4B=6电压方程：1552211:ERIRIRIabda结果：5个电流未知数+一个电压未知数=6个未知数由6个方程求解。0:556644RIRIRIbcdbXURIRIabca4422:dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s支路电流法小结解题步骤结论与引申12对每一支路假设一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有0I1.未知数=B，4解联立方程组对每个回路有UE#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电压方程：2.原则上，有B个支路就设B个未知数。（恒流源支路除外）例外？若电路有N个节点，则可以列出？个独立方程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择：已有(N-1)个节点方程，需补足B-（N-1）个方程。一般按网孔选择支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据克氏定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路数B=4须列4个方程式ab节点电位的概念：Va=5Va点电位：ab15Aab15AVb=-5Vb点电位：在电路中任选一节点，设其电位为零（用此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。标记），2.1.2节点电位法电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。注意：电位和电压的区别电位在电路中的表示法E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E2R1R2+15V-15V参考电位在哪里？R1R215V+-15V+-节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：共a、b两个节点，b设为参考点后，仅剩一个未知数（a点电位Va）。abVa节点电位法中的未知数：节点电位“VX”。节点电位法解题思路假设一个参考点，令其电位为零，求其它各节点电位，求各支路的电流或电压。节点电位方程的推导过程（以下图为例）I1ABR1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C则：各支路电流分别为：5554433222111REVIRVIRVVIREVIRVEIBBBAAA、、V0CV设：543321IIIIII节点电流方程：A点：B点：将各支路电流代入A、B两节点电流方程，然后整理得：221133211111RERERVRRRVBA5535431111RERVRRRVAB其中未知数仅有：VA、VB两个。节点电位法列方程的规律以A节点为例：221133211111RERERVRRRVBA方程左边：未知节点的电位乘上聚集在该节点上所有支路电导的总和（称自电导）减去相邻节点的电位乘以与未知节点共有支路上的电导（称互电导）。R1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB节点电位法列方程的规律以A节点为例：221133211111RERERVRRRVBA方程右边：与该节点相联系的各有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和：当电动势方向朝向该节点时，符号为正，否则为负。ABR1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C5535431111RERVRRRVAB按以上规律列写B节点方程：R1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB节点电位法应用举例（1）I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB电路中只含两个节点时，仅剩一个未知数。VB=0V设:432133111111RRRRREREVA则：I1I4求设：0BV节点电位法应用举例（2）电路中含恒流源的情况则：BR1I2I1E1IsR2ARSSSARRRIREV1112111?211111RRIREVSAR1I2I1E1IsR2ABRSSAIRERRV1121)11(对于含恒流源支路的电路，列节点电位方程时应按以下规则：方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。方程右边：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向未知节点时取正号，反之取负号。基本定理§2.22.2.2等效电源定理(一)戴维南定理(二)诺顿定理2.2.1迭加定理2.2.1迭加定理在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2单独作用概念:+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1单独作用证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3为例）I2'I1'AI2''I1''I'III'III'II333222111+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_22112211321111EKEKVRERERRRVAA令：I3'I3''2211333E'KE'KIRVIA22112211321111EKEKVRERERRRVAA令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_132111111RRRRK232121111RRRRK其中:例+-10I4A20V1010迭加原理用求：I=?I'=2AI=-1AI=I'+I=1A+10I´4A1010+-10I20V1010解：应用迭加定理要注意的问题1.迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。2.迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+4.迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：5.运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。333I'II设：32332332333233)()()(RIR'IRI'IRIP则：I3R3=+补充说明齐性定理只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如：R2+-E1R3I2I3R1I1若E1增加n倍，各电流也会增加n倍。显而易见：例US=1V、IS=1A时，Uo=0V已知：US=10V、IS=0A时，Uo=1V求：US=0V、IS=10A时，Uo=?US线性无源网络UOIS设解：SSOIKUKU21（1）和（2）联立求解得：1.01.021KKV1OU当US=1V、IS=1A时，)1(......01121KKUO当US=10v、IS=0A时，)2(......101021KKUO名词解释：无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源2.2.2等效电源定理二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。（Two-terminals=Oneport）ABAB等效电源定理的概念有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。有源二端网络用电压源模型替代-----戴维南定理有源二端网络用电流源模型替代----诺顿定理(一)戴维南定理有源二端网络REdRd+_R注意：“等效”是指对端口外等效概念：有源二端网络用电压源模型等效。等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）等效电压源的电动势（Ed）等于有源二端网络的开端电压；ABdRR有源二端网络RxdUE有源二端网络xUAB相应的无源二端网络ABABEdRd+_RAB戴维南定理应用举例（之一）已知：R1=20、R2=30R3=30、R4=20E=10V求：当R5=10时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路有源二端网络第一步：求开端电压UxV2434212RRRERRREUUUDBADx第二步：求输入电阻RdUxR1R3+_R2R4EABCDCRdR1R3R2R4ABD4321////RRRRRd=2030+3020=24+_EdRdR5I5等效电路24dRV2dER5I5R1R3+_R2R4E第三步：求未知电流I5+_EdRdR5I5Ed=UX=2VRd=24105R时A059.01024255RREIdd戴维南定理应用举例（之二）求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEU第一步：求开端电压Ux。V954010EBDECDACxUUUUU_+4450AB+_8V10VCDEUx1A5此值是所求结果吗？第二步：求输入电阻Rd。Rd5754//450dR44505AB1A+_8V_+10VCDEUx44505+_EdRd579V33Ｕ等效电路4450533AB1ARL+_8V+10VCDEU57dRV9xdUE第三步：求解未知电压Ｕ。V3.33333579U+_EdRd579V33Ｕ戴维南定理的证明0I'LdRREI2有源二端网络IUxRLxUEE21E1=+有源二端网络I'Ux+_RL+E2IRL无源二端网络(Rd)__+I_E1E2有源二端网络Ux+RLLdxLdRRURREII'I20E+有源二端网络I'Ux+_RL+E2IRL无源二端网络(Rd)_0I'LddRREI(二)诺顿定理有源二端网络AB概念：有源二端网络用电流源模型等效。=ABIdRd等效电流源Id为有源二端网络输出端的短路电流等效电阻仍为相应无源二端网络的输入电阻Rd诺顿定理应用举例R5I5R1R3+_R2R4E等效电路有源二端网络R1R