单机无穷大系统暂态仿真

电力系统安全性与稳定性学院：自动化学院专业：电力系统及其自动化学生姓名：学号：题目：单机无穷大系统暂态仿真指导教师:摘要：本文通过一个单机无穷大系统的具体实例，计算系统发生两相接地短路和三相短路故障时同步电机功角的变化特性，通过改进欧拉法求解，采用MATLAB编程实现仿真，判断系统是否能保持暂态稳定，并给出了极限切除时间。一、引言电力系统的暂态稳定性，指的是正常运行的电力系统承受一定大小的、瞬时出现但又立即消失的扰动后，恢复到近似它原有的运行状况的能力；或者，这种扰动虽不消失，但系统可从原来的运行状态安全地过渡到新的运行状况的可能性，使描述电力系统运行状态的非线性微分方程式不允许线性化，只能用数值分析的方法求解。二、具体实例例：孙淑琴，李昂编著的《电力系统分析》p240。如图所示的简单电力系统，分别讨论两相接地短路和三相短路发生双回输电线路的一回线的始端，各参数图中标出。图1系统图1)计算各元件参数的标幺值选基准值，选取SB=250MV·A、UB(220)=209kV。22'24210.52500.240.201110.5209400dx22224210.52500.40.335210.5209400x1222502500.40.5723209LLxx0131.7169LLxx21242250=0.12=0.1006209400Tx22242250=0.12=0.1183209340TxG×SN=400MV·AUN=10.5kVcosφN=0.85xd'=0.24x2=0.4TJ=7sSN=400MV·A10.5kV/242kVUk%=12250kmfxL=0.4Ω/kmx0=3xL=1.2Ω/kmP0=250MWcosφ0=0.9SN=340MV·A220/121kVUk%=12U=115kV=C运行参数：4007=11.2250JT2501250P10cos0.925.84000tan0.4843QP1152201121209U00010.48431.1125.84SIPjQjU2)各种等值电路图2正常运行时等值电路图3负序等值电路图4零序等值电路E'jxd'jxT1jxL1jxL1jxT2U=1jx2jxT1jxL2jxL2jxT2jxT1jxL0jxL0jxT2图5故障时等值电路图6故障后等值电路3)系统正常运行时发电机与无限大系统间的运行电抗为'112/20.70615IdTLTXxxxx发电机暂态电动势和初始运行攻角0为'11-j0.48430.706151.516427.75IEUjIXj'1.5164E027.75正常运行时攻角方程式为'sin2.1474sinIIEUPX4)系统故障时根据正序等效定则，在正序网络的故障点f接入附加电抗X。负序、零序等值电路的标幺值为：20.33520.10060.5732/20.11830.20990.33520.10060.5732/20.1183X00.10061.7169/20.11830.09120.10061.7169/20.1183Xjxd'jxT1jxL1jxL1jxT2E'jxΔjxd'jxT1jxL1jxT2E'U=1两相短路接地：附加电抗：201,1200.0636XXXXX1,12.6250IIX功角曲线：'1,11,1sin0.5777sinIIIIEUPX三相短路：附加电抗：30X功角曲线：30IIP5)故障切除后'1120.9923IIIdTLTXxxxx功角曲线：'sin1.5282sinIIIIIIEUPX6)改进欧拉法求解转子运动方程对于转子运动方程**NNTeJddtdPPdtT假定计算已经进行到第k个阶段，则时间段初的电磁功率为𝑃𝑘−1=𝐸𝑞𝑉𝑋𝑑𝛴𝑠𝑖𝑛𝛿k−1可求时间段末功角的近似值{𝑑𝛿𝑑𝑡|𝑘−1=𝜔𝑘−1−𝜔𝑁𝑑𝜔𝑑𝑡|𝑘−1=𝜔𝑁𝑇𝐽(𝑃𝑇−𝑃𝑘−1)𝛿k=𝛿k−1+𝑑𝛿𝑑𝑡|𝑘−1𝑑𝑡𝜔𝑘=𝜔𝑘−1+𝑑𝜔𝑑𝑡|𝑘−1dt时间段末的电磁功率为𝑃𝑘=𝐸𝑞𝑉𝑋𝑑𝛴𝑠𝑖𝑛𝛿k可求时间段末功角的修正值{𝑑𝛿𝑑𝑡|𝑘=𝜔𝑘−𝜔𝑁𝑑𝜔𝑑𝑡|𝑘=𝜔𝑁𝑇𝐽(𝑃𝑇−𝑃𝑘)𝛿k=𝛿k−1+12(𝑑𝛿𝑑𝑡|𝑘−1+𝑑𝛿𝑑𝑡|𝑘)𝑑𝑡𝜔𝑘=𝜔𝑘−1+12(𝑑𝜔𝑑𝑡|𝑘−1+𝑑𝜔𝑑𝑡|𝑘)dt改进欧拉法是先用欧拉法求出一个近似值，然后根据这个近似值求出修正值。7)编程仿真结果两相接地短路：三相短路：通过改变故障切除时间tc，观察功角曲线是否稳定来判断极限切除时间limct从上图中可以得到极限切除时间。两相接地短路：lim4.180050.00005cts三相短路：lim3.480050.00005cts三、总结暂态稳定分析计算的目的是确定电力系统在给定的大扰动下发电机能否继续保持同步运行，即确定表征发电机组转子相对运动的功率角δ随时间变化的特性。本文对单机无穷大系统进行暂态稳定的仿真分析，用改进欧拉法求解发电机转子运动方程，仿真结果表明只要切除故障时间小于极限切除时间，功角就不会发散，系统就能保持暂态稳定。四、附录程序%2s时发生故障，tc时切除故障clc;clear;Tj=11.2;Pt=1;wn=100*pi;V=1.0;dt=0.02;tc=2.5;%故障切除时间delta=zeros(1,1000);w=zeros(1,1000);w(1)=wn;delta(1)=27.75;%初始功角form=1:1999ifm/502Pemax=2.1474;%正常运行时电磁功率最大值elseifm/50=2&&m/50tc%Pemax=0.5777;%两相短路接地电磁功率最大值Pemax=0;%三相接地电磁功率elsePemax=1.5282;%故障切除后电磁功率最大值endPe=Pemax*sin(delta(m)*pi/180);%P_(k-1)dw1=wn*(Pt-Pe)/Tj;%[dω/dt]_(k-1)ddelta1=w(m)-wn;%[dδ/dt]_(k-1)w(m+1)=w(m)+dw1*dt;%ω_kdelta(m+1)=delta(m)+ddelta1*dt;%δ_kPe=Pemax*sin(delta(m+1)*pi/180);%P_kdw2=wn*(Pt-Pe)/Tj;%[dω/dt]_kddelta2=w(m+1)-wn;%[dδ/dt]_kw(m+1)=w(m)+0.5*(dw1+dw2)*dt;%ω_kdelta(m+1)=delta(m)+0.5*(ddelta1+ddelta2)*dt;%δ_kendm=[1:2000];plot(m/50,delta(m));%输出功角曲线holdon参考文献[2]刘天琪，邱晓燕.电力系统分析理论[M].北京：科学出版社，2011.[3]孙淑琴，李昂.电力系统分析[M].北京：机械工业出版社，2011.