建筑力学与结构课件(最齐全)

建筑力学与结构泰州职业技术学院建筑工程系陈红秋2建筑结构计算基本原则本章学习内容及学习要求约束与约束反力受力分析与受力图力矩与力偶力的概念静力学公理掌握力的基本知识掌握受力分析的方法熟练绘制受力图熟练运用平衡方程求解未知力平面力系的平衡掌握平面力系的平衡1建筑力学预备知识1建筑力学预备知识1.1力的概念•力的概念：物体间相互的机械作用。•力的作用效应外效应（使物体的运动状态产生变化）内效应（使物体的形状和大小发生改变，即产生变形）•刚体：是指在任何情况下都不变形的物体。实际上任何物体在力的作用下都要产生变形（称为变形体），但是在工程实际中构件的变形通常都非常微小，因此，在研究物体的平衡问题，可以忽略不计，可以把物体抽象为刚体。1.1.1力1建筑力学预备知识•力的表示方法：用一个带箭头的线段来表示力。FA力的作用线•力的单位：N或kN。1kN=1000N。•力的三要素：力的大小、方向、作用点。力是矢量。Aq1建筑力学预备知识物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力。在很多情形下，这种分布力比较复杂。当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力。例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。F1F21建筑力学预备知识•平面力系：如果力系中各力作用线处在同一平面内，则称为平面力系，否则称为空间力系。•力系的简化或合成：求与复杂力系相等效的简单力系的过程。•力系：作用于物体上的一群力。•合力与分力：如果某力系与一个力等效，则这一力称为力系的合力，而力系中的各个力则称为这一合力的分力。1.1.2力系•等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。1建筑力学预备知识•平衡：物体相对于地球静止或作匀速直线运动。如房屋、桥梁、大坝等相对于地球处于静止平衡状态。•平衡力系：使物体保持平衡的力系。当物体处于平衡状态时，组成物体的各个部分都处于平衡状态。•平衡条件：物体在任何力系作用下并不是都处于平衡状态，只有当力系满足一定条件时，物体才能平衡，这个条件称为平衡条件。1.1.3平衡•本章主要研究平面力系的平衡问题。1建筑力学预备知识1.2静力学公理两物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线相同，并分别作用在这两个物体上。（即为Newton第三定律）注：在以后的受力分析中经常用到，特别是对物体系统进行分析时。1.2.1作用力与反作用力公理FwFwFNFN′作用力与反作用力（FN，FN）′1建筑力学预备知识1.2静力学公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。（等值、反向、共线）ABRARB1.2.2二力平衡公理ABSASB1建筑力学预备知识1.2.2二力平衡公理•最简单力系的平衡条件。•二力平衡公理只适用于单一刚体，而不适用于变形体。刚体（受压平衡）变形体（受压不能平衡）•不能把二力平衡与作用力和反作用力公理混淆。二力平衡(FW，FN)FwFwFNFN′作用力与反作用力（FN，FN）′1建筑力学预备知识1.2.2二力平衡公理•二力杆（二力构件）：仅受二力作用且处于平衡的杆件或构件。•二力构件的受力特点：两力必沿作用点的连线，共同指向或共同背离。二力杆FABCFCCFBB1建筑力学预备知识1.2.3加减平衡力系公理在作用于刚体的力系中，加上或减去任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。推论：力的可传性原理作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内的任意点，而不改变力对刚体的作用效应。==FABFABF2F1F1AB在B点加上一对平衡力F1和F2，且F1=F2=F减去一对平衡力F和F21建筑力学预备知识1.2.4力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。AF1F2F力的平行四边形法则反映了最简单力系的简化规律，它是复杂力系简化的基础。合力分力1建筑力学预备知识1.2.4力的平行四边形法则利用力的平行四边形法则，也可以将一个力分解为作用于同一点的两个分力。在工程中，常将力F沿互相垂直的两个方向分解，得到水平分力Fx和垂直分力Fy，这种分解称为正交分解。Fx=FcosαFyFxFαFy=FsinαF1CBAF3F21建筑力学预备知识推论：三力平衡汇交定理刚体在共面且不平行的三个力作用下平衡，则这三个力的作用线必定汇交于一点。（反之不成立）BCAF2F1F3F12OF2三力共面平衡将力F1和F2沿作用线移至交点O将力F1和F2合成为一个合力F12(力的可传性原理)三力平衡(F1F2F3)转化为二力平衡(F3F12)二力平衡公理：F3的作用线必过O点力F1和F2的作用线交于O点F11建筑力学预备知识1.3约束与约束反力在空间能够任意运动的物体，称为自由体。受到周围其他物体限制而不能任意运动的物体，称为非自由体。•约束：若一个物体受到周围其它物体的限制，这些周围的物体就称为该物体的约束。•约束反力：约束施加于被约束物体上的力，称为约束反力，简称为约束力或反力。1.3.1约束与约束反力的概念•主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。在工程中，把主动力称为荷载。如重力、风荷载等。•被动力：对物体的运动或运动趋势起限制作用的力。如约束反力。1建筑力学预备知识1.3约束与约束反力不同性质的约束，其约束力也不同。工程中实际的约束很多，本节主要介绍几种常见的典型约束及其约束力。1.3.1约束与约束反力的概念大小：方向：约束力作用点：主动力一般是已知的或是可以预先确定的，而约束力随主动力的变化而变化，一般是未知的。确定未知的约束力，是静力平衡计算的主要内容。待定与约束所能限制的运动方向相反接触处1建筑力学预备知识由柔软的绳索、链条、胶带等构成的约束，称为柔体约束。1.3.2柔体约束柔体约束只能限制物体沿柔体约束的中心线离开约束的运动约束力：恒为拉力，用FT表示。作用在接触处，作用线沿柔体约束的中心线(即长度方向)，箭头背离物体。WFTWAWAA柔绳约束简图受力图运动方向限制方向1建筑力学预备知识1.3.2柔体约束F1F2F1F2ABBAABF1'F2'1建筑力学预备知识当两个物体直接接触，而接触面处的摩擦很小可以忽略不计时，称为光滑接触面约束。1.3.3光滑接触面约束只能限制物体沿接触面的公法线方向进入接触面的运动约束力：过接触点，沿接触面的公法线，箭头指向物体，用FN表示。FNFNFN公法线1建筑力学预备知识1.3.3光滑接触面约束1.3.2柔体约束例题例1.1BA1建筑力学预备知识用一个园柱形销钉将两个带孔的物体连接在一起，且接触面光滑，构成光滑圆柱铰链约束，又称为中间铰。1.3.4圆柱铰链约束只能限制两物体间的相对移动，不能限制两物体间的相对转动当物体受力后，销钉和孔壁在某处接触，构成光滑接触面约束。约束力：过接触处，通过销钉中心，方向未知，用FN表示。FN铰BABA1建筑力学预备知识1.3.4圆柱铰链约束FNFNyFNxFN简图将力FN垂直分解，用两个垂直分力FNx和FNy来表示FNFNBFNyFNxB受力图CB1建筑力学预备知识两端用光滑圆柱铰链（即铰）与物体相连且中间不受力的直杆，称为链杆。1.3.5链杆约束只能限制物体沿链杆中心线趋向或离开链杆的运动约束力：沿链杆中心线，箭头指向或背离物体，用F表示。ACBF链杆约束FCFBABFFAyFAxFB链杆是二力杆，即链杆受压(压杆)或受拉(拉杆)问题1：AB杆是不是链杆？问题2：教材P10图1.6a中AB杆是不是链杆？1建筑力学预备知识用光滑圆柱铰链将物体与固定的支承物上，称为固定铰支座。因此，固定铰支座约束与圆柱铰链约束一样，区别只是其中一个物体是否固定。1.3.6固定铰支座约束力：通过销钉中心，方向未知，用F表示。AA固定铰支座(物A固定)圆柱铰链(物A不固定)1建筑力学预备知识1.3.6固定铰支座FAyFAxFAA计算简图AAAAA受力图A1建筑力学预备知识1.3.6固定铰支座1建筑力学预备知识在固定铰支座的底部安装几个辊轴（圆柱形滚轮），支承于支承面上，这种约束称为可动铰支座，又称为活动铰支座。1.3.7可动铰支座约束力：垂直于支承面，指向待定，用F表示只能限制物体在垂直于支承面方向的运动可动铰支座固定铰支座1建筑力学预备知识1.3.7可动铰支座FA计算简图AA受力图AA1建筑力学预备知识1.3.7可动铰支座1.3.6固定铰支座固定铰支座可动铰支座1建筑力学预备知识1.3.8固定端支座如果物体与支座固定在一起，使物体既不能沿任何方向移动，也不能转动，这类约束称为固定端支座或固定支座。约束力：限制物体移动的约束力FAX、FAy，限制转动的约束力偶mA限制物体在任何方向的移动和转动ABFAyFAxmAAB固定端支座1建筑力学预备知识1.3.8固定端支座ABFAyFAxmAAB1建筑力学预备知识例题例1.21.3.2柔体约束1.3.3光滑接触面约束1建筑力学预备知识1.4物体的受力分析及受力图•受力分析：就是分析物体（即研究对象）受到的全部主动力和约束反力。•分离体：就是解除所有约束后得到的物体，又称为隔离体或脱离体。•受力图：在分离体上画出其所受的全部主动力和约束反力。1建筑力学预备知识1.4物体的受力分析及受力图体操运动员做十字支撑1建筑力学预备知识1.4物体的受力分析及受力图选择研究对象取分离体画受力图画受力图的步骤1建筑力学预备知识1.4物体的受力分析及受力图注意点分析约束的类型和性质，确定相应的约束力。既不要漏力，也不要多画力。不同的力，应当用不同的字母标注，不能用相同的字母表示两个不同的力。当出现二力平衡、三力平衡或作用力与反作用力关系时，应符合二力平衡公理、三力平衡汇交定理或作用力与反作用力公理，并在受力图上正确画出。要正确判断二力杆。常见约束及约束反力汇总表1建筑力学预备知识例题例1.31.4物体的受力分析及受力图1建筑力学预备知识例题例1.41.4物体的受力分析及受力图1建筑力学预备知识课堂练习1.11.4物体的受力分析及受力图1建筑力学预备知识课堂练习1.21.4物体的受力分析及受力图1建筑力学预备知识作业P28：1.1；1.2(a)(c)1.4物体的受力分析及受力图1建筑力学预备知识1.5力的合成与分解平面力系平面汇交力系平面一般力系力系中各力的作用线都处于同一个平面，称为平面力系。在平面力系中，各力的作用线都汇交与一点，称为平面汇交力系。平面平行力系在平面力系中，各力的作用线都互相平行，称为平面平行力系。在平面力系中，各力的作用线既不完全平行，也不完全相交，称为平面一般力系。1建筑力学预备知识1.5力的合成与分解1.5.1力在坐标轴上的投影abFxFyOxyba从力F的始点A和终点B分别向x轴作垂线，得垂足a和b，则线段ab称为力F在x轴上的投影，用Fx表示。ABF从力F的始点A和终点B分别向y轴作垂线，得垂足和，则线段称为力F在y轴上的投影，用Fy表示。abababFxFyOxybaABF1建筑力学预备知识1.5力的合成与分解Fx和Fy的计算公式：力的投影为代数量，其正负号规定如下：若投影的始端a（或）到投影的末端b（或）方向与x轴（或y轴）的正向一致，则投影Fx（或Fy）为正；反之为负。abFx=±FcosαFy=±Fsinα1.5.1力在坐标轴上的投影1建筑力学预备知识1.5力的合成与分解abFxFyOxybaABF当已知力的投影Fx和Fy的大小，则力F的大小和方向为：22yxFFFxyFFarctan力F的指向由投影的正负号确定。1.5.1力在坐标轴上的投影1建筑力学预备知识1.5力的合成与分解1.5.1力在坐标轴上的投影例题例1.51建筑力学预备知识合力在坐