线面平行判定性质的简单例题

第1题.已知a，m，b，且m//，求证：ab//．第2题.已知：b，a//，a//，则a与b的位置关系是（）Ａ．ab//Ｂ．abＣ．a，b相交但不垂直Ｄ．a，b异面第3题.如图，长方体1111ABCDABCD中，11EF是平面11AC上的线段，求证：11EF//平面AC．第4题.如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD//平面MAC．bamABCD1A1D1B1C1F1ECDABMP第5题.如图，在正方体1111ABCDABCD中，E，F分别是棱BC，11CD的中点，求证：EF//平面11BBDD．第6题.如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN//平面PAD．1A1B1D1CFEABCDAPDMNBC1.答案：mmmaabamb同理////////．2.Ａ3.证明：如图，分别在AB和CD上截取11AEAE，11DFDF，连接1EE，1FF，EF．∵长方体1AC的各个面为矩形，11AE∴平行且等于AE，11DF平行且等于DF，故四边形11AEEA，11DFFD为平行四边形．1EE∴平行且等于1AA，1FF平行且等于1DD．1AA∵平行且等于1DD，1EE∴平行且等于1FF，四边形11EFFE为平行四边形，11EFEF//．EF∵平面ABCD，11EF平面ABCD，∴11EF//平面ABCD．4.答案：证明：连接AC、BD交点为O，连接MO，则MO为BDP△的中位线，∴PDMO//．PD∵平面MAC，MO平面MAC，∴PD//平面MAC．5.答案：证明：如图，取11DB的中点O，连接OF，OB，OF∵平行且等于1112BC，BE平行且等于1112BC，OF∴平行且等于BE，则OFEB为平行四边形，EF∴//BO．EF∵平面11BBDD，BO平面11BBDD，∴EF//平面11BBDD．6.证明：如图，取CD的中点E，连接NE，ME∵M，N分别是AB，PC的中点，NEPD∴//，MEAD//，可证明NE//平面PAD，ME//平面PAD．又NEMEE，∴平面MNE//平面PAD，又MN平面MNE，∴MN//平面PAD