二次函数必刷题

11．在抛物线y=x2－4x－4上的一个点是()(A)(4，4)．(B)(3，－1)．(C)(－2，8)．(D)(1，7)．2．二次函数y=－(x－1)2＋3图象的顶点坐标是()(A)(－1，3)．(B)(1，3)．(C)(－1，－3)．(D)(1，－3)．3．已知二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是()(A)y=2x2＋x＋2．(B)y=x2＋3x＋2．(C)y=x2－2x＋3．(D)y=x2－3x＋2．4．二次函数y=(x－3)(x＋2)的图象的对称轴是()(A)x=3．(B)x=－2．(C)x=12．(D)x=12．5．已知抛物线y=x2－8x＋c的顶点在x轴上，则c的值是()(A)16．(B)－4．(C)4．(D)8．6．若A(－134，y1)、B(－1，y2)、C(53，y3)为二次函数y=－x2－4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是()(A)y1＜y2＜y3．(B)y3＜y2＜y1．(C)y3＜y1＜y2．(D)y2＜y1＜y3．7．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图1所示，下列结论错误的是()(A)a＞0．(B)b＞0．(C)c＜0．(D)abc＞0．8．已知函数y=x2－2x－2的图象如图2示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是()(A)－1≤x≤3．(B)－3≤x≤1．(C)x≥－3．(D)x≤－1或x≥3．9．若用(1)、(2)、(3)、(4)四幅图象分别表示下面四个函数的关系，请根据图象所给顺序，将下面的(a)、(b)、(c)、(d)四个函数关系对应排序：(4)(3)(2)(1)OxyyxOOxyyxO(a)静止的小车从光滑的斜面上滑下，小车的速度y与时间x的关系．(b)一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物，弹簧长度y与所挂重物x的关系．(c)运动员推出去的铅球，铅球的高度y与时间x的关系．(d)小明从A到B后，停留一段时间，然后按原速度原路返回，小明到A的距离y与时间x的关系．正确的顺序是()(A)(c)(d)(a)(b)．(B)(a)(b)(c)(d)．(C)(c)(b)(a)(d)．(D)(d)(a)(c)(b)．10．已知实数a、b、c满足：a＜0，a－b＋c＞0，则一定有()(A)b2－4ac＞0．(B)b2－4ac≥0．(C)b2－4ac≤0．(D)b2－4ac＜0．11．二次函数y=－3x2＋6x＋9的图象的开口方向______，它与y轴的交点坐标是______．12．已知抛物线y=－2(x＋1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是______．13．将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是______．14．一个函数有下列性质：①它的图象不经过第四象限；②图象经过点(1，2)；③当x＞1时，函数值y随自变量x的增大而增大．满足上述三条性质的二次函数解析式可以是______15．当k______时，抛物线y=x2－3x＋k的顶点在x轴上方．16．一动点P沿抛物线y=x2－x－6运动到P′的位置，若开始时点P的纵坐标是－6，终点P′的纵坐标也是－6，则点P的水平移动距离是______．17．抛物线y=－3x2＋2x－1的图象与坐标轴的交点()(A)没有交点．(B)只有一个交点．(C)有且只有两个交点．(D)有且只有三个交点．18．已知直线y=x与二次函数y=ax2－2x－1图象的一个交点的横坐标为1，则a的值为()(A)2．(B)1．(C)3．(D)4．图1xyo图２y=x2-2x-2xyo-2-1-1-2-3124123219．已知抛物线y=ax2＋6x－8与直线y=－3x相交于点A(1，m)．(1)求抛物线的解析式；(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象？20．某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)20253035…y(件)30252015…(1)在草稿纸上描点，观察点的分布，确定y与x的函数关系式．(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？21．如图所示，图4-①是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为30m，支柱A3B3=50m，5根支柱A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5之间的距离均为15m，B1B5∥A1A5，将抛物线放在图4-②所示的直角坐标系中．(1)直接写出图4-②中点B1、B3、B5的坐标；(2)求图4-②中抛物线的函数表达式；(3)求图4-①中支柱A2B2、A4B4的长度．22．如图5，已知A(2，2)，B(3，0)．动点P(m，0)在线段OB上移动，过点P作直线l与x轴垂直．(1)设△OAB位于直线l左侧部分的面积为S，写出S与m之间的函数关系式；(2)试问是否存在点P，使直线l平分△OAB的面积？若有，求出点P的坐标；若无，请说明理由．图5PyxOAB图4-②B1B3B5yxO图4-①B5B4B3B2B1A5A4A3A1A230m31．把抛物线y=x2＋bx＋c的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2－4x＋5，则有()(A)b=－8，c=19．(B)b=0，c=－1．(C)b=0，c=3．(D)b=－8，c=15．2．二次函数y=x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为()(A)6．(B)4．(C)3．(D)1．3．函数y=ax2＋bx＋c中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个函数图象与x轴的交点情况是()(A)没有交点．(B)有两个交点，都在x轴的正半轴．(C)有两个交点，都在x轴的负半轴．(D)一个在x轴的正半轴，另一个在x轴的负半轴．4．已知(2，5)、(4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是()(A)x=ab．(B)x=2．(C)x=4．(D)x=3．5．已知函数y=ax2＋bx＋c的图象如图1所示，那么能正确反映函数y=ax＋b图象的只可能是()(D)(C)(B)(A)xyoyxoyxxyo6．与抛物线y=x2－2x－4关于x轴对称的图象表示为()(A)y=－x2＋2x＋4．(B)y=－x2＋2x－4．(C)y=x2－2x＋6．(D)y=x2－2x－4．7．若一抛物线y=ax2与四条直线x=1、x=2、y=1、y=2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是()(A)14≤a≤1．(B)12≤a≤2．(C)12≤a≤1．(D)14≤a≤2．8．二次函数y=2x2－4x＋5的最小值是______．9．某二次函数的图象与x轴交于点(－1，0)，(4，0)，且它的形状与y=－x2形状相同．则这个二次函数的解析式为______．10．若函数y=－x2＋4的函数值y＞0，则自变量x的取值范围是______．11．已知二次函数y=x2＋(2m＋1)x＋m2－1的最小值是－2，则m=______．12．函数y=ax2－(a－3)x＋1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值为______．13．如图3，P为抛物线y=2331424xx上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，得到矩形PAOB．若AP=1，求矩形PAOB的面积．14．抛物线y=ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如图3所示，求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标．图1xyo-4-3-2-113图3PBAyxO图3yxO1415．杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元)，且y=ax2＋bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元)，g也是关于x的二次函数．(1)若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求y关于x的解析式；(2)求纯收益g关于x的解析式；(3)问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？16．如图5，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？(取43=7)(3)运动员乙要抢到第二个落地点D，他应再向前跑多少米？(取26=5)图5412BACMyxOD