最新沪科版九年级上二次函数21.1-21.4节测试题(.9)

精品文档精品文档二次函数测试题（2015.9）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列函数是二次函数的是（）A．cbxaxy2B.3)1(2xyC.2xyD.1312xxy2、二次函数)3(2xxy的二次项系数与一次项系数的和为（）A．－4B.-2C.-1D.23、抛物线3)1(2xy的对称轴是（）A．直线3xB.直线3xC.直线x=1D.直线1x4、若二次函数cbxaxy2的图象开口向下、顶点为（2－3），则此函数有()A．最小值－3B.最大值－3C.最小值2D.最大值25、将抛物线562xxy向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度时，得到的抛物线解析式是（）A．6)4(2xyB.2)4(2xyC.2)2(2xyD.3)1(2xy6、当0cb时，二次函数cbxxy2的图象一定经过点（）A.（－1，－1）B.（1，－1）C.（1,1）D.（－1,1）7、在同一平面直角坐标系中，函数bxaxy2与abxy的图象可能是（）yyyyxxxxOOOOA．B.C.D.8、若点（－1，1y），（－5，2y），（2，3y）在函数322xxy的图象上，则（）A．312yyyB.231yyyC.123yyyD.321yyy9、如图是二次函数cbxaxy2的图象，则以下结论正确的是（）①0cba；②1cba；③0abc；④024cba；⑤1acA．①②B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤10、抛物线cbxaxy2上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：yx1-11O精品文档精品文档x…-2-1012…y…04664…从上表可知，下列说法正解的是（）A．抛物线与x轴的一个交点为（2,0）B.当1x时，y随x增大而减小C.抛物线的对称轴是直线x=0D.函数cbxaxy2的最大值为6二、填空题（每题5分，共20分）11、若抛物线32222mmxmxy（m为常数）的图象如图所示，则m＝_______.12、已知某二次函数开口向下，对称轴为直线x=1，且过点（0,3），请任意写出一个符合条件的函数表达式：____________13、如图，根据提供的信息a、b、c、d用“＜”连接为_____________14、如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线1412xy上任意一点，xPA轴于点A，则OP－PA值为________三、解答题（每题8分，共16分）15、用配方法求抛物线13212xxy的对称轴、顶点坐标和最值。16、已知抛物线的顶点为（－1,2），且过点（2,1），求该抛物线的函数解析式。四、（本题共2小题，每题8分，共16分）17、已知抛物线cbxxy22的顶点坐标为（1,－2），求b和c的值。yxOyxy=dx2y=cx2y=bx2y=ax2OyxAOP精品文档精品文档18、下表给出了二次函数cbxaxy2的部分对应值表。x-10123y0-3-3（1）求此二次函数的关系式；（2）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移_______个单位，使得该图象的顶点在原点。五、（本题共2题，每题10分，共20分）19、（1）画出二次函数322xxy的图象。（2）在（1）的条件下，根据图象回答问题：当x为何值时，函数值y=0。当x为何值时，函数值y＞020、已知抛物线cbxxy2的部分图象如图所示。（1）求b、c的值。（2）若抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），顶点为P点，求三角形ABP的面积。yx–3–2–112345–4–3–2–1123OyxO精品文档精品文档六（本题12分）21、如图，平行四边形ABCD中，AB＝2，点D的坐标为（0,4），以点C为顶点的抛物线cbxaxy2经过x轴上的点A、B。（1）求点A、B、C的坐标。（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后的抛物线的解析式。yxBACDO七、（本题12分）22、如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0,4），B（1,0），C（5,0），其对称轴与x轴交于点M。（1）求抛物线的解析式和对称轴。（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。八、（本题14分）23、如图，抛物线l：cbxaxy2（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线。直线MN为抛物线l的衍生直线。yxCBAO精品文档精品文档yxNMO（1）求抛物线322xxy的衍生抛物线和衍生直线的解析式。（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是122xy和12xy，求这条抛物线的解析式。