天津市电子计算机职业中专

4.9函数的图像)sin(xAy天津市电子计算机职业中专王全福4.9函数的图像)sin(xAy探索研究（1）函数与的图像的联系xsinAyxsiny例1．画出函数及（）的简图．xsiny2xsiny21Rx解：函数及的周期均为，xsiny2xsiny212先作上的简图．20，列表并描点作图：21210100000000－1－222232xsinxsin2xsin210利用这两个函数的周期性，我们可以把它们在上的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图.20，xy2232xsinyxsiny2xsiny21o动画演示4.9函数的图像)sin(xAy归纳总结：函数（且）的图像可以看做是把函数的图像上所有点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当）到原来的倍（横坐标不变）而得到，这种变换称为振幅变换，它是由的变化而引起的，叫做函数的振幅．，的值域是，最大值是，最小值是．xsinAy0A1Axsiny1A10AAAAxsinAyxsinAyRxAA，AA4.9函数的图像)sin(xAy（2）函数与的图像的联系xsinyxsiny例2．作函数及的简图．xsiny2xsiny21解：函数的周期，xsiny222T先作时的简图．，0x列表：22322223x443x22xsin200000x34x212xsin21000001－11－1函数的周期，先作时的简图．xsiny214212T40，xyx223243434xsiny21xsiny2xsiny动画演示4.9函数的图像)sin(xAy归纳总结：函数（且）的图像,可以看做是把的图像上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的．这种变换称为周期变换，它是由的变化而引起的，与周期的关系为．xsiny01xsiny1101T2T利用这两个函数的周期性，把各函数一个周期的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图.1．画出下列函数在长为一周期的闭区间上的简图（1）（2）xsiny23Rxxsiny4Rx4.9函数的图像)sin(xAy练习：xyxsiny23xsiny22x24y22．函数，的周期是什么？它的图像与正弦曲线有什么联系．xsiny32Rx周期是，把的图像上每个点的横坐标伸长倍（纵坐标不变）即得的图像．3xsiny23xsiny32xsinyxsiny2xsinyxsiny213．说明如何由；由的图像沿轴方向压缩得的图像（纵坐标不变）；把的图像上纵坐标缩短倍（横坐标不变），即得的图像．xsiny21xsiny2xsiny21xsiny21