二次根式复习学案

二次根式复习学案教学目标：熟练掌握二次根式的式子的加减乘除及乘方等运算教学重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；教学难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．教学过程：一、知识点汇总：知识点1、二次根式的概念：形如____（）的式子叫做二次根式。知识点2、二次根式的性质：1.a0(a≥0)2.2)(a（a≥0）3.)0___()0___()0___(____2aaaa知识点3：二次根式的乘除：)0,0___()0,0___(babababa除法运算：乘法运算：)0,0___()0,0___(babababa知识点4：二次根式的加减：1.法则：2.概念：同类二次根式：最简二次根式：.2.1知识点5：二次根式化简步骤：1．“一分”：分解_____________、____________；2.“二移”：把根号内的___________或者________移到根号外面（注意符号）；3.“三化”：化去被开方数中的____________。知识点6：二次根式的乘除步骤：1._________相乘除；2.根号下_________相乘除；3_________。知识点7：二次根式的加减步骤：1.____________；2._____________；4.____________。二、例题选讲：1、当__________时，212xx有意义使21x有意义的x的范围是______，使13x有意义的x的范围是____变式题：使式子121x有意义的x的取值范围是_________________2、当5a时，2(5)a等于变式题：已知222xx，则x的取值范围是________________________。已知xy,化简y-x-2()xy的结果是__________________3、计算题：（1）112121250.8527（2）353353（3）3532314335432（4）2332623326跟踪训练：一、填空题：1、221的平方根是；8149的算术平方根是；3216的立方根是；2、当a时，23a无意义；322xx有意义的条件是。3、如果a的平方根是±2，那么a＝。4、最简二次根式ba34与162bba是同类二次根式，则a＝，b＝。5、如果babbabba)(2322，则a、b应满足。6、把根号外的因式移到根号内：a3＝；当b＞0时，xxb＝；aa11)1(＝。7、若04.0m，则22mm＝。8、若m＜0，化简：3322mmmm＝。9、32223513459＝；10、102)33(2.02132)5(＝二、选择题：1、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）A、±1B、0C、1D、0和12、在316x、32、5.0、xa、325中，最简二次根式的个数是（）A、1B、2C、3D、43、下列说法正确的是（）A、0没有平方根B、－1的平方根是－1C、4的平方根是－2D、23的算术平方根是34、164的算术平方根是（）A、6B、－6C、6D、65、对于任意实数a，下列等式成立的是（）A、aa2B、aa2C、aa2D、24aa6、设7的小数部分为b，则)4(bb的值是（）A、1B、是一个无理数C、3D、无法确定7、若121x，则122xx的值是（）A、2B、22C、2D、128、如果1≤a≤2，则2122aaa的值是（）A、a6B、a6C、aD、19、二次根式：①29x；②))((baba；③122aa；④x1；⑤75.0中最简二次根式是（）A、①②B、③④⑤C、②③D、只有④10、下列各式正确的是（）A、ababa2B、3244baba（a＞0，b＜0）C、32的绝对值是23D、113111313aaaaaa11、下列各式中与24a（21a）是同类二次根式的是（）A、3)24(3aB、)24(331aC、2aD、122a12、下列等式或说法中正确的个数是（）①baba22；②a2的一个有理化因式是a2；③59432712；④3333；⑤54954152。A、0个B、1个C、2个D、3个13、已知231a，23b，则a与b的关系是（）A、baB、baC、ba1D、1ab14、下列运算正确的是（）A、332B、12211C、0230D、6208322352三、计算题：(1))622554(83(2)3282121232（3）)5223)(5223(（4）23218273132四、已知231x，求21212xxxx的值。五、计算：100991431321211。六、先化简，再求值：aaaaaa2221211，其中321a。六、已知342baaA是2a的算术平方根，9232babB是b2的立方根，求A＋B的n次方根的值。三、拓广提高1、若a是5的整数部分，b是它的小数部分，则2ba-1=___________2、如图，数轴上表示的数2、5的点分别为A、B点，C与A关于B点对称，则点C表示的数是cBA432103.计算：100991431321211