二次函数综合复习(一)

做教育做良心中小学1对1课外辅导专家教育是一项良心工程——深圳龙文教育1龙文教育个性化辅导教案提纲教师:陈燕玲学生:年级八日期:星期:时段:课题二次函数综合复习（一）学情分析二次函数是初中数学的重要知识点，也是中考的必考的重要考点。教学目标与考点分析1.会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向。会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；2会用待定系数法求二次函数的解析式；3利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。教学重点难点重点：二次函数的概念，二次函数的图象和性质，二次函数解析式的求法，二次函数与x轴及y轴的交点.难点：能熟练地利用二次函数解决有关的问题。教学方法讲授法合作探究法。教学过程〖考查重点与常见题型〗1考查二次函数的定义、性质，2综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，3考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，4考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题。5．考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。专题训练：1.函数332xy，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值，最值y=．2.（2012山东省滨州，1，3分）抛物线234yxx与坐标轴的交点个数是（）A．3B．2C．1D．04．（2012湖南衡阳市，12，3）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0做教育做良心中小学1对1课外辅导专家教育是一项良心工程——深圳龙文教育2其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4.5.（2012呼和浩特，9，3分）已知:M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线12yx上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a,b），则二次函数y=–abx2+(a+b)xA.有最大值，最大值为–92B.有最大值，最大值为92C.有最小值，最小值为92D.有最小值，最小值为–926.（2012陕西10，3分）在平面直角坐标系中，将抛物线62xxy向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m的最小值为（）A．1B．2C．3D．67.（2012河南，5，3分）在平面直角坐标系中，将抛物线24yx先向右平移2个单位，再向上…………..平移2个单位，得到的抛物线解析式为A．2(2)2yxB．2(2)2yxC．2(2)2yxD．2(2)2yx8.(2012山东日照，11，3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac0；②2a+b0；③4a－2b+c=0；④a︰b︰c=－1︰2︰3.其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④9.（2012甘肃兰州，14，4分）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k-3B.k-3C.k3D.k310.（2012甘肃兰州）已知二次函数)0()1(2abxay有最小值1，则a、b的大小关系为（）A.abB.abC.a=bD.不能确定11.（2012甘肃兰州，4，4分）抛物线y=-2x2+1的对称轴是（）A.直线12xB.直线12xC.y轴D.直线x=212.（2012河北省12,3分）12、如图6，抛物线3221xay与132122xy交于点A（1,3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，2y总是正数；做教育做良心中小学1对1课外辅导专家教育是一项良心工程——深圳龙文教育3②a=1；③当x=0时，421yy；④2AB=3AC其中正确的是（）Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．③④Ｄ．①④13.(2012江苏苏州，16，3分)已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1＞y2（填“＞”、“＜”或“=”）．14.(2012广安中考试题第16题，3分)如图7，把抛物线y=21x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=21x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为________________．15.（2012，湖北孝感，18，3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图像的一部分如图所示，对于下列说法：①abc0；②a-b+c0；③3a+c0；④当-1x3时，y0．其中正确的是__________(把正确说法的序号都填上)．8，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．由b2-4ac的值确定9，函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）10，如果反比例函数y＝kx的图象如图4所示，那么二次函数y＝kx2－k2x－1的图象大致为（）11.二次函数mxmmmxy1)3(22的图象关于y轴对称，则m的值（）A.m=0B.m=3C.m=1D.m=0或312.二次函数cbxaxy2的图象如图,则点M（cb，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A．B．C．D．1111xoyyoxyoxxoy图7图图yxO图4yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．图5做教育做良心中小学1对1课外辅导专家教育是一项良心工程——深圳龙文教育413．如果二次函数y=ax2＋m的值恒大于0，那么必有（）A．a＞0，m取任意实数B．a＞0，m＞0C．a＜0，m＞0D．a，m均可取任意实数14.，在平面直角坐标系中，将二次函数22xy的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A．222xyB．222xyC．2)2(2xyD．2)2(2xy15．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（A）=3（x+3）2-2（B）=3（x+2）2+2（C）=3（x-3）2-2（D）=3（x-3）2+216．如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是Ax＞3Bx＜3Cx＞1Dx＜117．若二次函数32122mmxmy的图象经过原点，则m的值必为A1或3B1C、3D、无法确定18．已知点A（1,1y）、B（2,2y）、C（3,2y）在函数21122xy上，则1y、2y、3y的大小关系是A1y＞2y＞3yB1y＞3y＞2yC3y＞1y＞2yD2y＞1y＞3y19、在同一直角坐标系中，函数baxy2与)0(abbaxy的图象大致如图20、已知二次函数2yaxbxc＝＋＋（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a＋b＝0；④当y＝－2时，x的值只能取0.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）1、将二次函数642xxy化为khxay2)(的形式：y。2．把函数y=－x2－4x－5配方得，它的开口方向，顶点坐标是，对称轴是3．若函数2=24yxxm有最小值是3，则m＝；4、如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(3，0)，则A点的坐标是____________5．已知y＝（a－3）x2+2x－l是二次函数；当a______时，它的图象是开口向上的抛物线，抛物线与y轴的交点坐标是________．6．二次函数2axy的图象开口向下,则不等式axa的解集是x_______.7，抛物线y＝(x–1)2–7的对称轴是直线.8，如果将二次函数y＝2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的yyyyxxxxOOOOABCD做教育做良心中小学1对1课外辅导专家教育是一项良心工程——深圳龙文教育5函数解析式是.9，已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标是.10，二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图7所示，则点A(a，b)在第＿＿＿象限.11.抛物线232)1(2aaxxay的图象的最低点在x轴上，则a的值为14、已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程220xxm的解为．15、已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点()Pabc，在第象限三、解答题1.二次函数2(0)yaxbxca的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出抛物线的顶点坐标及对称轴（2）直接写出方程20axbxc的两个根．（3）直接写出不等式20axbxc的解集．（4）直接写出函数解析式．2.二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．①求函数解析式；②若图象与x轴交于A．B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积．yxO13（第14题）xyO第15题Oyx图7图9xy3322114112O做教育做良心中小学1对1课外辅导专家教育是一项良心工程——深圳龙文教育65.如图，抛物线223yxx与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。教学反思三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：做教育做良心中小学1对1课外辅导专家教育是一项良心工程——深圳龙文教育7教务主任签字：___________龙文教育教务处