电磁场试题

1华侨大学2008---2009学年第二学期工程电磁场试题A卷一．填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分）1．麦克斯韦方程组的微分形式是、、、。2．静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是，电位移矢量D满足的关系是。3．极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为ρP=，极化（束缚）电荷面密度为σP=。4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为，导体内部各点电位，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是关系。5．已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为，空间的总静磁能量为。6．在线性和各向同性的导电媒质中，电流密度J、电导率和电场强度E之间的关系为，此关系式称为欧姆定律的微分形式。7．为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用的辅助位函数为和；它们和基本场量B、E之间的关系分别为和。8．任意两个载流线圈之间都存在互感(互感系数)．对互感有影响的因素是，对互感没有影响的因素是。(可考虑的因素有：线圈的几何性质、线圈上的电流、两个线圈的相对位置、空间介质)9．平均坡印廷矢量Sav=,其物理意义是。10．在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为E＝ex100cos(ωt-20z)V/m，则波传播方向为,相伴的磁场H=A/m。二、计算题（本大题共80分，共计7小题。）1．同轴线的内导体半径为a，外导体的半径为b，其间填充介电常数0ra的电介质。已知外导体接地，内导体的电位为U0，如图1所示。求：（1）介质中的E和D；（2）介质中的极化电荷分布。（10分）2o图12．如图2中所示平行板电容器的极板面积为S，板间距离为l，当电容器两端所加电压为U时，忽略极板的边缘效应。试应用虚位移法计算平行板电容器两极板之间的作用力。（15分）ABldlUxF(假设正方向)S图23．极板面积为S的平行板电容器上外加电压U0，两极板间填充两种有损耗电介质，其厚度、介电常数和电导率分别为d1，d2，ε1，ε2和γ1，γ2，如图3所示。求：（1）介质中的电流和电场分布；（2）两种电介质分界面上的电荷面密度；（3）两极板间的电阻。（12分）图34．一个由钢条组成的接地体系统，已知其接地电阻为100Ω，土壤的电导率γ=10-2S/m。设有短路电流50A从钢条流入地中，有人正以0.6m的步距向此接地体系统前进，前足距钢条中心2m，试求跨步电压。（解题时，可将该接地体系统用一个半球形接地器等效替代之。）（15分）图45．对于图5所示厚度为D（垂直于纸面方向）的磁路，已知气隙δ处磁感应强度为B求：可动部件所受的力。（8分）图56．图6示圆形平板电容器，极板间距d=1cm，电容器填充r=5.4的云母介质。IORrPESdSAB2m0.6mx(r)3忽略边缘效应，极板间外施电压ttu314cos2110)(V，求极板间的电场与磁场。（10分）7．在远离辐射源的相距为r的区域中，已知电磁波的电场为设该区域的ε＝ε0，μ＝μ0。求：(1)此电磁波的磁场；(2)此电磁波的传播方向、波长和频率；（10分）华侨大学2008---2009学年第二学期工程电磁场试题B卷一．填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分）1．静电场中麦克斯韦方程组的微分形式是为、；恒定磁场中麦克斯韦方程组的微分形式是、。2．真空中，点电荷q在距其R处的场点p处所产生的的电场强度E=；假设无限远处电位为零，在p点处标量电位φ=。3．静电场的电场强度为E，电场存在区域内介质的介电常数为ε，该静电场的能量密度为we=，整个区域静电场所储存的能量为We=。4．在静电场中，电场强度E和标量电位φ之间的相互关系为。电场强度沿任意一闭合曲线积分等于。因此静电场是场。5．磁感应强度B和矢量磁位A的关系为，分布在空间V’内的电流密度为Jc(r’)的电流在空间一点r所产生的矢量磁位为。6．假设所讨论的空间存在两种不同的介质，其磁导率分别为μ1和μ2。在两个介质分界面上静磁场所满足的边界条件为、。7．电磁波在导电媒质中传播时，所谓透入深度d指的是，它与有关物理量间的关系是。8．磁化强度为M的磁化体中，磁化(束缚)电流体密度Jm＝磁化(束缚)电流面密度Km＝。9．坡印廷矢量S=，其物理意义为。10．均匀平面波的电场和磁场振幅之比等于；电场方向的单图62100sincos(2.0910)/EtreVmr4位矢量E0及磁场方向的单位矢量H0与波的传播方向an之间的关系为。二、计算题（本大题共80分，共计7小题。）1．用双层电介质制成的同轴电缆如图1所示（外层导体厚度忽略不记），介电常数ε1=4ε0，ε2=2ε0；内、外导体单位长度上所带电荷分别为τ和-τ。（1）求两种电介质中以及ρR1和ρR3处的电场强度与电通密度；（2）求两种电介质中的电极化强度；（3）问何处有极化电荷，并求其密度。（10分）图12．如图2所示半径为a的传输线平行于地面，传输线轴心对地高度为h，对地电位为U0，如图所示。试求：(1)大地上方传输线的电场；(2)场域最大电场场强的位置及其数值。(15分)3．如图3所示同心球形电容器的内导体半径为a，外导体内半径为b，其间填充介电常数与电导率分别为ε1，γ1和ε1，γ2的两种有损耗介质。若内外导体之间外加电压U0。求：(1)介质中的电场和电流分布；(2)电容器的漏电阻；(3)电容器的损耗功率。（12分）图34．如图4所示的一个电磁铁，由铁轭（绕有N匝线圈的铁心）和衔铁构成。铁轭和衔铁的横截面积均为S，平均长度分别为l1和l2。铁轭与衔铁之间有一很小的空气隙，其长度为x。设线圈中的电流为I，铁轭和衔铁的磁导率为μ，若忽略漏磁和边缘效应，求铁轭对衔铁的吸引力。（8分）AaU0ohx0D图2传输线的电场5图45．在图5示含气隙的环形铁芯上紧密绕制N匝线圈，环形铁芯的磁导率为0，圆环的平均半径为R，线圈半径为aR，气隙宽度为dR。当线圈载流为I时，试求铁芯及气隙中的磁感应强度和磁场强度。（15分）6．电阻率为ρ，半径为R的导线构成一面积为a×b的矩形回路，它的一部分位于恒定磁场(磁感应强度为B)中，如图6所示。已知该回路以恒定速度v0向右移动．求：(1)回路中的感应电势；(2)移动时，回路所受的机械力；(3)如回路断开(如图中所示)，求开路电压。（10分）图67．有一频率为30MHz的均匀平面波在无损耗的介质中沿ex方向传播。已知该介质的ε＝20pF/m和μ＝5μH/m。E只有ez分量且初相为零。当t=6ns,x=0.4m时．电场强度值为800V／m，求E和H的瞬时表达式。（10分）2009~2010学年第二学期《工程电磁场》考试试题（A）一、填空题（每空1分，共20分）1、描述物质材料电磁性能的三个宏观电磁参数为：，和。2、电准静态场中，麦克斯韦方程组的微分形式表示为，，和。3、真空中半径为a的圆球形空间内，分布有体密度为的均匀电荷，则圆球内任一点的电场强度1E=)(arre；圆球外任一点的电场强度2E=)(arre。图5含气隙的环形铁芯线圈64、恒定磁场中磁矢位A与磁感应强度B的关系是，A满足的泊松方程是，A的散度是。5、导电媒质中，自由电荷体密度随时间衰减的过程称为。涡流将使导电媒质中的场量趋于表面分布，且沿其纵深方向衰减，这一现象称为。6、感应电场是由产生的，而库仑电场是由产生的，其电场强度cE沿任意一闭合曲线的积分为，所以其电力线是。7、两个载流线圈的自感分别为1L和2L，互感为0M，分别通有电流1I和2I，则该系统的自有能为，互有能为。二、计算题（80分）1、如图1所示半径为a的传输线平行于地面，传输线轴心对地高度为h，对地电位为0U。试求：(1)大地上方传输线的电场；(2)场域最大电场场强的位置及其数值。（15分）2、求图2所示深度为d的平行板电容器的电容。（平行板电容器面积Swd）（10分）AaU0hx0图1图23、球形电容器的内外半径分别为1R和2R，中间的非理想介质的电导率为。若在内外导体间加电压0U，设外导体电位为零。求（1）泄漏电流密度J和电场强度E；（2）电容器的漏电导；（3）电容器的功率损耗。（15分）4、一矩形线框（匝数为N）置于一无限长直载流导线（半径为R）的近旁，如图4所示，线框边与导线轴线平行。试求：（1）长直载流导线与线框间的互感M；（2）若线框中顺时针方向流过电流I，试计算线框各边所受的作用力（在图中表明力的假定正方向），并求该线框所受的合力。（10分）5、一长直流导线平行于一无限大铁板，相距为h，通过的电流方向如图5所示，求：（1）铁板表面任意点处的磁感应强度B（2）铁板内任意点处的磁场强度。（10分）7II2RabcBACD0FehIxy图4图56、已知在某一理想电介质（参数为000,4,5）中的位移电流密度为22cos(5)/xtzeAm。求（1）该媒质中的D和E；（2）该媒质中的B和H。（10分）7、已知自由空间中的电磁波的两个场分量表达式为1000cos()V/m2.65cos()A/mxyEtzHtz，式中0020MH,0.42/fzradm，求（1）瞬时坡印廷矢量；（2）平均坡印廷矢量；（3）流入图6示的平行六面体（长为1m，横截面积为0.252m）中的净瞬时功率。（10分）图6华侨大学2009~2010学年第二学期《工程电磁场》课程考试试题（B）一、填空题（20分）1、将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为，导体内部各点电位，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是关系。2、在静电场中，麦克斯韦方程组的微分形式可表示为和。恒定磁场中，麦克斯韦方程组的微分形式可表示和。83、在静电场中，电场强度E和标量电位φ之间的相互关系为。电场强度沿任意一闭合曲线积分等于。因此静电场是场。4、磁化强度为M的磁化体中，磁化(束缚)电流体密度mJ＝磁化(束缚)电流面密度mK＝。5、一个由同心球壳构成的电容器，介电常数为，内外球半径为a和b，其电容为，当外加电容器电压为U时，其储存的能量为。6、两个载流线圈的自感分别为1L和2L，互感为0M，分别通有电流1I和2I，则该系统的自有能为，互有能为。7、在麦克斯韦微分方程组中，方程表明不仅传导电流能激发磁场，位移电流也能激发磁场。而方程表明不仅电荷能产生电场，变化的磁场也产生电场。8、导电媒质中，自由电荷体密度随时间衰减的过程称为。涡流将使导电媒质中的场量趋于表面分布，且沿其纵深方向衰减，这一现象称为。二、计算题（80分）1、空气中平行地放置两根长直导线，半径都是2cm，轴线间距离为12cm，若导线间加电压1000V，求（1）电场中的电位分布（2）导线表面电荷密度的最大值及最小值。（15分）2、求图2所示深度为d平行板电容器的电容。（平行板电容器面积()Sabd）（10分）12cmxyz图1图23、一内、外导体半径分别为a和b，长度为l的单芯同轴电缆，中间介质的电导率为，介电常数为，如图3所示。导体间外施电压0U，求电缆（1）泄漏电流密度J和电场强度E；（2）绝缘电阻R；（3）电缆的功率损耗。（15分）4、对于图4所示厚度为D（垂直于纸面方向）的磁路，已知气隙δ处磁感应强度为B求：（1）线圈的自感；（2）可动部件所受的力。（10分）9b,U0oaI2RI2RD图3图4图55、真空中，两根平行长直载流导线，截面半径均为R，轴线间距离为D，导线中电流为I，电流方向相反，如图5所示。试求两线传输线的自感。（8分）6、在图6所示两无限大理想导体平板间的无源自由空间中，动态电磁场的磁场强度为0cos()cos()yHztxdHe，式中为常数。试求：（1）板间时变的电场强度E；（2）两导体表面上时变的面电流密度K和电荷