地震波动力学

第一节弹性介质与地震波一、弹性介质讨论地震波的传播问题时，须应用弹性力学的原理，和地球介质均匀连续、各向同性、完全弹性假设。之所以应用弹性力学原理，是因为地震方法的基础是地震波在岩石中的传播规律，而岩石的弹性性质决定了地震波的传播规律。之所以采用介质均匀连续、各向同性和完全弹性假设，是因为这种假定可使分析大大简化（分析的简化性），并且在多数情况下应用这种假设可得到与观察结果颇为符合的结果（结果的合理性）。假设的合理性：均匀连续假设：在同一地层中，由于地震波的波长一般大于数百米至数公里，岩石的不均匀性对地震波的传播不起作用。各向同性假设：取向杂乱无章的晶体的线度远较地震波波长小，在地震波波长长度内，可将地球介质看作为各向同性。完全弹性假设：除震源外，介质所受的力一般都是很小的，而且延续时间很短，因此可将地球介质当作完全弹性体。二、应力、应变与弹性参数应力：是面力，与作用点的位置和面的方向有关。应变：是应力所引起物体形变的一种量度，由相邻质点的相互作用而产生。应力（变）线应力（变）体应力（变）切应力（变）三、振动与波动的关系1．弹性振动和弹性波弹性体在外力的作用下，其介质内质点会离开平衡位置发生位移而产生形变，当外力解除以后，产生位移的质点在应力的作用下都有一个恢复到原始平衡位置的过程，但是由于惯性力的作用，运动的质点不可能立刻停止在原来的位置上，而是向平衡位置另一方向移动，于是又产生新的应力，使质点再向原始的平衡位置移动，这样应力和惯性力不断作用的结果，使质点围绕其原来的平衡位置发生振动。这和弹簧及琴弦的振动过程十分相似，称之为弹性振动。广义振动：任一物理量在某一数值附近作周期性变化时，称该物理量在作振动。振动tuT空气中波的严格定义不是一句话所能说得清楚的。但一般而论，可以认为波就是振动的传播过程。物体内的各部分之间是相互联系着的。当一部分弹性介质由于某种原因产生振动时，这种振动在弹性介质中不断地传播和扩大，便形成了以激发点为中心，以一定速度传播开去的弹性波。t=00481620············12·················t=T/4·····················t=T/2······························t=T···························t=3T/4··················波动形成过程xu初始时刻，所有的点都在平衡位置随后，第一个点开始振动，并带动其邻近的点振动。T/4后，第一个点到达正向最大位移，同时T/4×V远处的质点刚要开始振动波形图（波剖面）T/2后，第一个点正向回归平衡位置，同时T/2×V远处的质点刚要开始振动3T/4后，第一个点到达反向最大位移，同时3T/4×V远处的质点刚要开始振动T后，第一个点反向回归平衡位置，同时T×V远处的质点刚要开始振动弹性介质中2、振动与波动的关系（1）波动－振动形式在介质中的传播（2）波动－振动能量在介质中的传播（3）波动－振动相位在介质中的传播把介质中的无限多个点当作一个整体来看，它的运动就是波动。振动和波动的关系就是部分和整体的关系波动是一种不断变化、不断推移的运动过程。介质中有无数个点，在波的传播过程中，“上游”的质点依次带动“下游”的质点振动。每个点都会或早或晚地受到牵动而振动起来（在能量耗尽之前）。质点并未“随波逐流”,波的传播不是介质质点的传播。单独考虑每一个点，它的运动只是在平衡位置附近进行振动（能量耗尽之后则停止振动）。某时刻某质点的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现---波是振动状态的传播。波动－振动形式在介质中的传播和任何一种振动相联系的是一定形态的振动能量。既然波动就是振动在介质中的传播过程，那么伴随着振动的传播，当然也就有能量的传播。波动是能量传播的重要方式之一。波动－振动能量在介质中的传播)vxt(cosAyPxxtvPyQyyx0距离。一固定相位传播了距离，即某处，波向前传播了的位移发生在时间后，同样经过处的位移时刻这表示在tvtvxtyxtP)vtvxtt(cosAyQ波动－振动相位的传播波动是振动在介质中的传播振动是波动的震源波动只是质点振动能量的传播质点本身只在其附近位置振动振动速度与波动速度质点在其附近位置振动的速度，称振动速度。质点振动能量传播的速度，称为波速（地震波传播速度）。二者不一定相同。振动方向与波动方向不一定相同如果质点的振动方向与波的传播方向相同，则称为纵波（弹簧）。如果质点的振动方向与波的传播方向垂直，则称为横波（水波）。2．地震波的形成目前在浅层地震勘探中所采用的震源，一般多为锤击、落重等机械震源或炸药爆炸震源，有时也用电火花等其它形式的震源。它们均以瞬时脉冲式激发。实践表明，不论使用哪种震源，在激发时，激振点附近的一定区域内所产生的压强将大大地超过其介质的弹性极限而发生岩土的破裂和挤压形变等，形成一个塑性和非线性形变带，再向外其压强不断地减小，直至其周围介质能产生完全的弹性形变。上述震源点附近的非线性形变区称之为等效空穴，等效空穴边缘的质点，在激发脉冲的挤压下，质点将产生围绕其平衡位置的振动，形成了初始的地震子波，这种振动是一种阻尼振动，在介质中沿射线方向向四面八方传播，形成地震波。又因为接收和研究地震波传播的空间一般都远离震源点，其介质受到的力很小，介质表现为完全弹性的性质，故又称为地震弹性波。第二节地震波的描述振动：振动图描述单个质点在不同时间偏离平衡位置的状态波动：波剖面描述不同质点在同一时间偏离平衡位置的状态两振动步调相同,称同相。两振动步调相反,称反相。x2Tx0A1-A1A2-A2x1t反相tx0A1-A1A2-A2x1x2T同相振动图振动－录像波峰波谷周期振幅相位波线、射线、波面、波前、波尾波线--波的传播方向称之为波线。也叫射线波面--某时刻介质内振动相位相同的点组成的面称为波面。波前--某时刻处在最前面的波面。即刚刚开始振动的点的连线。波尾--某时刻处在最后面的波面。即刚刚停止振动的点的连线。第三节地震波的类型及其传播特征一、地震波的类型平面波球面波柱面波纵波（P波）横波（S波）面波（瑞雷波）不同的角度波前的形态传播区域体波波线波面波面波线球面波、平面波在各向同性均匀介质中，波线与波阵面垂直.球面波平面波等时面＝波前面射线和波面的正交关系各向同性均匀介质中t时刻波前：刚刚开始振动的点所组成的面波尾：刚刚停止振动的点所组成的面阴影区内的质点处于振动状态，其它区域质点没有振动.点源－球面波线源－柱面波面源－平面波球面纵波传播方向P波：质点的振动方向与波的传播方向一致SH波：质点在包含波的传播方向的水平平面内振动SV波：质点在包含波的传播方向的垂直平面内振动传播方向XOY平面内振动XOZ平面内振动SV波体波面波－瑞雷波质点作逆椭圆运动，椭圆的水平轴和垂直轴的比值约为2：3能量沿深度方向迅速衰减能量集中在界面附近，并沿界面传播的地震波面波－乐夫波定义：在层状介质中，还有一种SH型的横面波，其质点振动方向与地表平行且垂直于波的传播方向，称为乐夫面波，它具有频散特征。形成条件：厚度为H的弹性固体层覆盖在弹性半空间之上，固体层中的横波速度小于弹性半空间中的横波速度未受扰动的介质未受扰动的介质二、地震波的频率与振幅正反傅里叶变换dtetafAfti2)()(dfefAtafti2)()(主频带宽影响地震波振幅的因素球面扩散rAA10吸收衰减reAA0Qvf/上式表明，吸收系数与地震波的频率成正比，与地层速度和品质因子成反比。表明介质的Q值越大，吸收系数越小，能量的损耗越小。Q值为一无量纲量，通常被定义为：在一个周期内(或一个波长距离内)，振动所损耗的能量与总能量之比的倒数。在浅层高分辨率地震勘探中，要求反射波的频率较高，而地层的速度一般较低，尽管探测深度较浅，波的旅行路径较短，但地层对高频地震波的严重吸收作用应引起我们的注意。地震波的频率越高，地层的速度越低，地层的吸收作用就越显著。而对于较低频率成分的波，相应吸收较少。可见，激发产生的尖脉冲信号在实际介质中传播时，由于介质的吸收衰减作用．滤去了较高的频率成分而保留较低的频率成分，岩土介质的这种作用称为大地滤波作用。高频成分的损失，改变了脉冲的频谱成分，使频谱变窄，因而使激发的短脉冲经大地滤波作用后其延续时间加长，分辨率降低。这种经大地滤波作用后输出的波称为地震子波。单层透射损失Ri-1Ti-1R’i-1T’i-111iiiiTRTAA111111iiiiRTRT111111iiiiiiiiiiZZZZRZZZZR11iiRR111111iiiiRTRTiiiiiiRRARRRAA)1()1()1(1211上式的物理意义是：如果入射波每透射一个弹性界面，则必使入射波的振幅乘上一个因子[1－Ri2]，这个因子称透射损失因子，由于该因子总是小于l，故说明经过一个界面后，入射波的能量由于透射要损耗一部分。如果上覆有两个界面，则应乘上两个界面的透射损失因子，如此等等。多层透射损失112)1(nininRRAA四大因素综合作用1120)1(1ninirRRerAA三、地震波的传播速度Vp==Vs==2)21)(1()1(vvv)1(2v21)1(22spVV00.10.20.250.30.40.51.411.501.631.731.872.45spVV/纵横波速度比与泊松比的关系四、地震波的传播原理•惠更斯原理•费马原理•视速度原理•互换原理•斯奈尔定律•叠加原理•互换原理在介质中的a点施加一个力，该力引起另一点b的瞬时位移；相反，若在b点施加一个力，则在a点也会引起同样的瞬时位移。震源和检波器的位置可以相互交换，在这种情况下，同一波的射线路径不变。•叠加原理若有几个波源产生的波在同一介质中传播，且这几个波在空间某点相遇，那么相遇处质点的振动是各个波所引起的分振动的合成，介质中的某质点在任一时刻的位移便是各个波在该点所引起的分矢量的和。惠更斯原理费马原理（射线原理）（最小时间原理）它给出地震波总是沿地震射线传播，以保证波到达某点时所用的旅行时间最少。视速度和视速度定理视速度：沿观测方向看起来的速度ts/V真速度tx/V*视速度cosxs因为cos*VV所以视速度定理＊＝测线方向，VV,0＝垂直方向，＊V,90五、地震勘探的分辨率•横向分辨率•垂向分辨率横向分辨率即横向上可分辨地质体的最小长度的能力从O点发出一球面波，波前到达界面上时形成绕射，考虑到所有绕射对O点的贡献，要使得所有绕射叠加后产生相长干涉，其绕射波时差必须在二分之一周期范围内，否则产生相消干涉。此时，绕射源发出的能量主要集中在界面上以半径r为圆的圆周带内(即第一菲涅尔带内)。广义绕射理论说明，地面上某点O(白激自收点)的能量都是地下界面上每一绕射点对它“贡献”的结果，问题是每一个点的“贡献”都是等量的吗?理论和实践证明它们不是等量的并且有一个确定的范围。分析认为在地面o点观测到的波的能量主要是由该范围内的绕射点形成的绕射波对该观测点的“贡献”。这个带我们称为菲涅尔带。2222)2()42(VtVTVtObOcrVthfVc21,22412162ccfftVhr对于浅层而言，地震波主频较高ccftf24122hftVrc(1)随着频率的增高，菲涅尔带减少。(2)随着地层埋深的增大，由于吸收衰减作用使得频率降低，波长增大，则菲涅尔的范围增大。由此可见，当地质体的横向长度小于菲涅尔带(2r)时，地质体的反射归结成了一个点的绕射，此时地震勘探难以区分出反射是来自一个点还是来自于地质体；只有地质体的横向长度大于或等于菲涅尔带时．才