基于不相等跳跃概率的谈判力测度模型

基于不相等跳跃概率的谈判力测度模型曾德明1彭盾2朱丹（湖南大学工商管理学院，湖南长沙，410082）摘要：谈判力是一个相对概念，针对具体环境、特定对手而言，是自身战略性优势的一种体现，在谈判过程中随新信息到来而发生跳跃。跳跃幅度服从负指数分布，且正、反向跳跃概率也不相同。一般来说，谈判双方都想了解最重要几个影响因素的信息，一旦这几个因素不再发生变化，其它因素的变化不会对谈判力产生很大的改变。此时，双方预期自身谈判力不再发生变化，合理分配方案由此产生并使谈判结束。数字模拟证实了该结论。分配方案是一个帕累托最优，并是谈判力的增函数。关键词：谈判力负指数分布测度模型中图分类号：C936，F272.91文献标示码：A0引言从亚当·斯密开始的主流经济学家一直把交易作为分析的基本单位，当事人的每一次选择都是一个交易，都涉及到与其它当事人之间的关系。一般来说，只要有交易就会存在分歧，这种分歧一般都通过交易双方谈判得以磋商解决。经济学家对当事人之间这种博弈进行了大量的分析，其中比较著名的就是Nash（1950，1953），Rubinstein-Stahl（1982）的讨价还价博弈[1-3]。为分析当事人之间的谈判，首先给出Nash谈判模型及其推广模型，然后分析谈判方谈判力变化规律，并对其进行测度，最后是用模型分析谈判过程和谈判结果。1Nash谈判模型Nash认为谈判的特征由两点决定：第一，谈判结果所产生的收益分配情况；第二，如果谈判破裂会产生什么结果。他提出了满足谈判结果的必要条件，即5条公理。Nash指出，若同时满足这些条件，则谈判解就只有一个，这个解被称为Nash谈判解。Nash谈判解是以两个博弈者进行的谈判为例来进行公理化论述的。Nash提出的公理体系可以归纳为：（1）个体理性。这个要求谈判解保证所有的参加者都能获得不小于谈判破裂时所能得到的效用。（2）联合理性。效用可行集中不存在优超（21,uu）的效用值，即满足帕累托最优。（3）效用函数的线性变换（1111uaub，2222uaub，120aa，）不改变问题的解。这是因为，效用函数的线性变化只改变效用函数的值，而不能改变他们在效用空间上的相对位置。（4）对称性。在这个谈判中，谁是谈判方都不能改变谈判结果。这等于说，如果各种可基金项目：国家自然科学基金项目（70572058）作者简介：曾德明（1958-），男，湖南长沙人，湖南大学工商管理学院副院长、教授，博士生导师，研究方向：公司治理、技术创新管理；彭盾（1983-），男，湖南湘西人，湖南大学工商管理学院博士研究生，研究方向：技术创新管理朱丹（1982-），女，黑龙江哈尔滨人，湖南大学工商管理学院博士研究生，研究方向：技术创新管理能实现的效用集合是对称的（在平面坐标图上以45度线为对称轴），而且谈判破裂时效用也是对称的，那么谈判解也是对称的。（5）无关选择的独立性。如果从某种可能实现的效用向量集合中除去一部分后，得到的新集合包含原集合的解，则新的集合也可以实现同样的解。这意味着在求谈判解时，不必考虑在最终实现的解以外还有其他可能实现的解。Nash证明，满足上述公理体系的解是唯一的，这就是：1122max[()]udud(1)2Nash谈判模型的推广然而Nash谈判模型建立在过于抽象的公理基础上，这就使模型缺乏对现实的解释力。JanSvejnar（1982，1986）对该模型进行改进，该模型中谈判解由各方的威胁点、谈判力（bargainingpower）以及对谈判破裂担心程度（fearofdisagreement）决定[4][5]。JanSvejnar与Nash一样，指出可行解集的界限由（1d，2d）为威胁点（threatpoint）决定，它是谈判各方可接受的最低效用水平。但为确定可行解集内的谈判结果，JanSvejnar引入谈判力这个概念，把谈判力定义为外生决定力，它对谈判各方实现超过谈判破裂收益的能力有正面的影响。这样，决定谈判力的外生变量不出现在效用可行集合中。他同时引入的另外一个概念是担心谈判破裂，这个概念是指各方对谈判破裂结果的规避程度。3谈判模型的进一步推广前面的假设认为谈判力是外生给定，并一成不变。然而，这与现实现象不符，谈判力应内生于谈判过程。比如，French&Raven(1959)指出在特定谈判环境下，信息是影响谈判力的最重要因素[6]。因此，谈判力在谈判过程中随其影响因素改变而改变。Binmore（1998）也指出谈判技巧不是谈判力的影响因素，谈判力的大小取决于具体谈判环境下谈判各方所具有的战略性优势（strategicadvantages）[7]。在具体谈判环境下，这种优势由多个因素综合而成，本文用12,,...,nxxx表示。由于谈判力是一个相对概念，在特定谈判背景下，还需针对具体谈判对手而言。若用数学方程表示谈判力，则谈判方的谈判力就可表示为：在每个因素上自身实力与双方实力比值的加权平均。用,tikb表示谈判方i在t时刻在kx这个因素上自身的实力。,,,tiktiktikbwb表示t时刻i方在kx这个因素上自身实力相对于对手实力的比值。0,kw，当0kw表示自己相对于对手毫无实力可言，当+kw表示自己相对于对手而言，实力超强。tip(1,2)i表示谈判双方i在t时刻的谈判力。那么谈判方i，在t时刻的谈判力可表示为：,1,1tnijtijtjijwpaw。式中12,,...,naaa表示每个因素在谈判方1谈判力中的权重，ja按大小顺序排列，即12,...,naaa，并且101,1njjjaa。新信息到来会使谈判力产生改变，这些变化来自于两个方面：第一，影响因素本身的变化；第二，外界宏观环境的变化。其中影响因素的变化由两种原因导致，首先，是信息逐渐明晰，此时双方关于对手在这个方面的实力重新定义；其次，就是这个因素在前期的基础上增加或者减少（本文不考虑这种变化），这些变化都能改变谈判力。随着谈判过程深入，这些改变会慢慢地被另一方所了解，双方不断博弈的过程也就是信息由不完全向完全转变的过程。本文对信息特做如下规定：假设1：第一期（也可能是好几期，但为简单分析假设为一期）到来的是关于最重要几个因素的信息，以后各期的信息不对这些因素产生影响。除非对这几个因素投资，否则这几个因素不再变化。假设2：以后各期的信息主要对其它因素产生影响。假设3：在0时刻，双方关于对手的信息为0，于是0,1ijw（1,2,....,jn），012ip。为使所有t期谈判力p具有比较性，本文用表示上期谈判力在当期谈判力中的影响权重，表示影响因素的变化对当期谈判力的影响权重，表示外界宏观环境变化对当期谈判力的影响权重，其中1。那么谈判双方谈判力的变化如下表示：000,1,2,012000,1,2,...111iiininiiin（2）001,2,101112200001,2,,1,11...1111iiniiniiinii（3）12,121221112,1,2,2221222112,,...11111iiiiiiinnininnwwaa（4）…………..-112111,,111tntttiijitttjijijwppahE（5）…………..新信息到来使得双方实力发生变化，从而使每个比值都可能跳跃，即发生幅度为tjw的跳动。本文首先分析比值的变化过程，通过分析比值变化来分析谈判力变化，即把比值变化还原成双方实力变化。至于是其中哪一个具体因素变化，只能根据谈判当时具体情况进行确定。为分析方便，本文将所有因素跳动加总为一个总体跳动，用dp来表示这个跳动过程。由于跳动幅度具有随机性，所以不可能要求跳动幅度都相等（这种情况出现的概率最小）。这个跳动将使谈判力发生一次跳跃，但该跳跃是向上变动还是向下变动并不确定，即该跳跃也是一个随机变量i。跳跃i受到跳跃方向和跳跃幅度两方面因素影响。跳跃方向决定了比值是增加还是减少，跳跃幅度决定比值变动程度，两者乘积决定跳跃。推论1：比值跳动幅度服从负指数分布（见附录1）。跳动幅度服从负指数分布，即跳动幅度比较小的次数多，而跳动幅度比较大的次数少。另外，本文用111-pyp概率为概率为描述信息到达时跳跃方向的发生状况。这样跳动可以表示为：ixy。综上所述，比值跳跃过程受到两方面因素影响：一是给定信息到达分布，比值增加或减少的可能性，即比值正向跳跃和负向跳跃的概率，二是给定信息到达分布和跳跃方向分布，比值变动程度。由于理性的谈判者能预期到未来的谈判力变化，否则它没有必要去继续谈判，因而其跳跃i的无条件均值为0。如果不这样，谈判力经常发生变化，谈判者就不可能精确预测到谈判力的未来值[8]。从这一结论可以得到以下推论：推论2：当谈判力负向跳跃的概率大于正向跳跃的概率时，负向跳跃幅度小于正向跳跃幅度；反之，当谈判力负向跳跃的概率小于正向跳跃的概率时，负向跳跃幅度大于正向跳跃幅度。负指数分布|iy的均值和方差分别为：|iEyay，2|iVARya。由全期望公式可知，i的无条件均值为11|1iiEEEyPapa。当i的无条件均值为0时，111PaPa成立。特别地，如果正向跳跃和负向跳跃的概率相等，即12p时，11aaa，跳跃分布对称；其余情形下，跳跃分布不对称，可表示正向跳跃大于负向跳跃，或负向跳跃大于正向跳跃。所以本文考虑正向跳跃概率和负向跳跃概率不相等。这样，谈判方i在t时刻的谈判力就表示为：12111,,110122211,,1011...11tnjtttjtijijztzitnztjtttjijijttiiwa（6）为下文模拟简单进行，此处0tztzizhE作为随机残差处理，或者说这个变量重要程度不高，即0。4仿真模拟下边利用计算机来模拟跳动幅度。这里核心问题是用计算机产生一批数据，它们恰好具有跳动幅度大小不一的特点[9]。这类数据在计算机和数学中这称为随机数。最基本的随机数就是均匀分布在一定范围中的随机数。数值试验可以利用Excel软件完成。这组数据就代表了大小不一的跳动幅度，具体过程见附录2。通过分析可以发现，跳跃幅度大的次数比较少，而幅度小的次数比较多。本文通过模拟多期谈判力来分析其变化规律。为此本文特做出如下规定：（1）0.8，0.2，即上期谈判力对本期谈判力产生很大影响。谈判双方会根据当期谈判力来预测下期谈判力，希望更好的信息出现从而加强自身谈判力。（2）每个影响因素同等重要即12310010.1,....110aaaa。由前面的分析可知：0,1ijw（1,...,jn）。利用Matlab产生随机数列[10]，随机数列产生以及计算过程略，经过100次模拟可得如下分布图3：00.10.20.30.40.50.60.70.813579111315171921232527293133353739414345系列1图1谈判力变化示意图均值为0.688755，方差为0.006805。从上面的分析可以看出，由某一期确定优势确定后，谈判者在随后各因素完全随机的情3本来准备模拟100次，但是到了43次，发现没有什么异常的变化。于是本文就中止模拟。况下，谈判力不会再发生很大变化，优先谈判者将拥有持续优势。5纳什谈判解假设4：当各方预期自身谈判力不再发生改变时，一个合理的分配方案能够使谈判结束。假设5：谈判破裂威胁点收益是谈判力函数。如上分析可得出如下结论：谈判力影响因素的变化，以及新信