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课后练习一第10讲库仑定律和场强1.如图1-15所示，用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是（）A．a带正电，b带负电B．a带负电，b带正电C．a、b均带正电D．a、b均不带电答案：Ｃ详解：毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近小球a,会在球上感应出正电荷，而负电荷就远离棒，到了金属杆c上。此时用手指触碰c，会把杆上的负电荷转移走，于是整个验电器就带正电了。球带正电，金箔也带正电。2.如图1-4所示，真空中两个自由的点电荷A和B，分别带有-Q和+4Q的电荷，现放入第三个点电荷C，使点电荷A、B、C都处于平衡，则点电荷C应放在什么区域？点电荷C带什么电？答案：应该放入一个“+”电荷，并且放在A的左边。详解：首先电荷不可能放中间，否则该电荷必受到两个同方向的力。电荷放在右边也不可能，本身B处电荷电荷量就大，如果离它更近，必然是受到的两个电场力大小不一。因此要放在A左边，并且只能是带正电才可行，因为如果带负电，AB两处电荷不可能平衡。3.将一定量的电荷Q，分成电荷量q、q＇的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应为______。答案：详解：二者相互作用力就是看乘积的大小了。数学上有如下规律，两个正数和一定，必然在二者相等时积最大。于是答案是。4.两个点电荷甲和乙同处于真空中．（1）甲的电荷量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．（2）若把每个电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（3）保持原电荷电荷量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（4）保持其中一电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍；（5）把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的______倍，才能使其间的相互作用力不变。答案：1，4，，2，4。详解：（1）这是作用力和反作用力，大小必然相等。（2）每个电荷电荷量都加倍，于是两电荷量乘积变为原来四倍。于是相互作用力是原来四倍（3）库仑力和距离平方成反比，于是距离变为原来三倍，力变为原来九分之一。（4）电荷量变为了四倍，要让力不变，得满足距离的平方也变成原来的四倍，于是距离变为原来的两倍。（5）每个电荷电荷量都变为原来的四倍，于是乘积变为原来的十六倍。要让力不变，得满足距离的平方也变成原来的十六倍，于是距离变为原来的四倍。5.如图所示，一绝缘细圆环半径为r，环面处于水平面内，场强为E的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一电量为＋q、质量为ｍ的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则：（1）小球经过A点时的速度大小；（2）当小球运动到与A点对称的B点时，小球的速度是多大？小球对圆环的作用力是多大？答案：（1）（2），F=6qE详解：（1）在A点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：所以小球在A点的速度。（2）在小球从A到B的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即，①于是可以解小球在B点时，对环的作用力是水平方向的。根据牛顿第二定律，在水平方向有②解①②两式，小球在B点对环的水平作用力为：。6.一负电荷仅受电场力作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB和该电荷在A、B两点的电势能EpA、EpB的关系为()A．EA=EBB．EA＜EBC．EpA=EpBD．EpA＞EpB答案：AD详解：匀加速说明AB两处电荷受到的电场力相等，于是场强相等。电荷自发从A到B，B点处电荷电势能必然低。7.如图1-23所示，有一水平方向的匀强电场，场强为9×103N／C．在电场内的竖直平面内作半径为1m的圆，圆心处放置电荷量为1×10-6C的正点电荷，则圆周上C点处的场强大小为______N/C，方向________。答案：1.27×104，与水平方向成45°角。详解：C点场强就是匀强电场场强和正电荷场强的叠加。正电荷在C处场强大小经计算是9×103N／C，方向竖直向下。于是矢量叠加即可得到答案。8.两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的()A．B．C．D．答案：CD详解：半径相同的球，接触后必然是电荷平分。如果初态二者电性相同，假设电量分别是q和7q，那么接触后电量必然都是4q.此时相互作用力是原来的.如果初态二者电性相反，假设电量是q和-7q（负号在哪儿无所谓，因为q正负也随便取），那么接触后电量就是-3q,-3q，此时相互作用力变为原来的9.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图像如图甲所示。则这一电场可能是图乙中的()答案：A详解：可见粒子是减速，并且加速度越来越大（v-t图像中曲线斜率的绝对值代表加速度），可见，负电粒子沿电场线正向运动，且从场强小的地方向场强大的地方运动。明显是A对。10.关于场强，下面说法正确的是()A．电场中某点的场强方向与放入该点的电荷所受电场力的方向相同B．电场中某点的场强大小与放入该点的电荷的电量成正比C．两个等量异种点电荷产生的电场中，在两点电荷连线中点处场强最大D．两个等量同种点电荷产生的电场中，两点电荷连线中点处的的场强为零答案：D详解：A错，应该改为“放入该点的正电荷”。B错，电场中场强大小是确定了的，不因放入的试探电荷而变化。C错，两个等量异种点电荷产生的电场中，不可能是在两点电荷连线中点处场强最大，试想，一个离某电荷很近很近的点，其场强是非常非常大的直接把C否定。D对。连线中点处两电荷的场强大小相等，方向相反，合场强是零。10（大纲版）高二物理同步复习课程第11讲电场能的属性——电势主讲人：孟卫东1．把电荷量q=1.0×10-5C的点电荷从A点移到B点，电场力做功W=2.0×10-2J，则电荷的电势能。若规定B点为零电势，则电荷在A点的电势能EPA为；A点的电势=。答案：减少2×10-2J，2×10-2J，2×103V。详解：电场力做正功，必然是电势能减小2×10-2J。B零电势的话，电荷在B电势能也是0，于是在A电势能是2×10-2J。A点电势就是用A点电势能除以电量1.0×10-5C。2．一带电小球，质量为m，用绝缘细线悬挂在水平向左的范围足够大的匀强电场中的O点，细线长度为L，当小球静止时，悬线与竖直方向的夹角θ=45°。现把小球拉到竖直位置的最低点A，则要使小球能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在最低点给小球的水平向左的初速度至少要多大？答案：详解：对于这个题的处理，我们采用“合场”的方式，即电场和重力场合成。容易根据题目条件判断电场力和重力合力方向就是小球静止时细线方向，大小是mg/tan45=mg。于是我们这么等效：一个新重力场，重力加速度g2方向是原重力和电场力合力方向，重力加速度g2大小是g。于是在新场中，B是最低点。于是要让小球能做圆周运动，临界情况是最高点处（新重力场中的最高点）满足条件于是根据能量守恒，然后把带入上式，即可解出.3．如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？答案：500V/m.详解：可见，MN沿电场方向的距离是2*cos60=1cm=0.01m。于是场强是5/0.01=500V/m4．在静电场中，将一个电荷量q=2.0×10-9C的负电荷从A点移动到B点，除电场力外，其他力做的功为4.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则A、B两点间的电势差大小为（）A．2×10-4VB．1×104VC．4×104VD．2×104V答案：D详解：根据动能定理，电场力做功是4.0×10-5J。于是电势能B处低，然而因为那是负电荷，B电势高。二者电势差就是电势能的差（也就是电场力做的功）除以电荷量。5．如图1-34所示的匀强电场E＝1×103N／C，矩形abcd的ab边与电场线平行，且ab＝3cm，bc＝2cm，将点电荷q＝5×10-8C沿矩形abcd移动一周，电场力做功_______，ab两点的电势差为_______，bc两点的电势差为______。答案：0，30v，0。详解：移动一周回到原位，电势能不变，电场力做功就是零。ab电势差用场强E乘以距离0.03米即可。bc明显在等势面上，电势差是零。6．正电荷在电场中沿某一电场线的方向从A到B，此过程中可能出现的是（）A．电场力的大小不断变化B．电场力的大小保持不变C．电荷克服电场力做功D．电荷的电势能不断减小答案：ABD详解：正电荷沿电场线方向运动，电场力可能变，也可能不变，这取决于电场本身的场强分布。但一定是电场力做正功，电势能减小。7．一带电量为q的带电粒子在静电场中仅受电场力的作用，先后经过相距为d的A、B两点，其动能的增量为EK（EK0）。下列判断正确的是（）。A.电场中A点的电势一定比B点高B.带电粒子的电势能一定减少C.该电场的电场强度为D.电场中A、B两点的电势差为答案：BD详解：带电粒子动能增加，于是电势能一定减少。但是AB两点电势高低没法判断，因为粒子电性未知。该电场极可能是非匀强电场，场强无法计算。AB两点电势差可以计算，就是用电势能差，也就是动能增量除以电荷量。8．如图1-33所示，已知匀强电场的电场强度E=200N/C，AC平行于电场线，A、C两点间的电势差UAC=5V，AB与AC的夹角为600，则AB间距离是（）A．5×10-2mB．2.5×10-2mC．40mD．80m答案：A详解：AC长度求法就是用电势差除以场强，算出来是2.5cm。于是AB距离是AC距离2倍，A正确。10（大纲版）高二物理同步复习课程第12讲带电粒子在电场中的运动主讲人：孟卫东1．对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间相应关系的图像应是图1-38中的（）答案：B详解：给定的电容器，电容是定值，B正确。2．如图1-51所示，AB板间有一匀强电场，两板间距为d，所加电压为U，有一带电油滴以初速v竖直向上自M点飞入电场，到达N点时，速度方向恰好变为水平，大小等于初速v，试求：（1）油滴从M点到N点的时间；（2）MN两点间的电势差。答案：v/g，Uv2/2gd详解：竖直方向的运动就是竖直上抛，水平方向的运动是从静止开始的匀加速直线运动。于是运动时间，用竖直上抛时间即可，就是v/g水平方向的位移，根据匀加速运动基本公式，是v2/2g。然后场强U/d乘以这个位移，就是MN间的电势差。3．如图为两块水平放置的平行金属板A和B，两板间的电势差为200V，要使一质量为5g，带电量为-5×10-6C的微粒恰能在两板间的某点静止，则两板间的距离为______________m，A板带__________电（填“正”或“负”），若将两板间的电势差变为100V，则该微粒的加速度大小为________________。（g取10m/s2）答案：0.02，正，5m/s2详解：明显A板带正电才有可能。静止说明重力和电场力平衡，mg=Eq.于是可以计算E=10000V/m.于是板间距离就是U/E，就是200V除以10000V/m即可。若电势差变为100V，可见场强变为原来的一半，就是5000V/m。于是向上的电场力也减半，变为0.5mg。于是粒子向下加速，加速度是0.5g，就是5m/s24．如图1-43所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（）A．使U1减小为原来的B．使U2增大为原来的2倍C．使偏转板的长度增大为原来2倍D．使偏转板的距离减小为原来的答案：ABD详解：根据联立求解，.于