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第七章时序逻辑电路1.电路如图P7.1所示，列出状态转换表，画出状态转换图和波形图，分析电路功能。图P7.1解：（1）写出各级的W.Z。D1=21QQ，D2=Q1，Z=Q2CP(2)列分析表(3)状态转换表（4）状态转换图和波形图。图7.A1本电路是同步模3计数器。2.已知电路状态转换表如表P7.1所示，输入信号波形如图P7.2所示。若电路的初始状态为Q2Q1=00，试画出Q2Q1的波形图（设触发器的下降沿触发）。Q2Q1D2D1Q2n+1Q1n+1Z0001010011010010000011110101Q2Q1Q2n+1Q1n+1Z00010011001000111101CP表P7.1XQ2Q1010001101101/110/010/001/111/110/011/000/1Q2n+1Q1n+1/ZCPXQ10Q20Z图P7.2CPQ10Q10Z(b)Q2Q1/Z(a)01/011/110/100/0解：由状态转换表作出波形图3.试分析图P7.3所示电路，作出状态转换表及状态转换图，并作出输入信号为0110111110相应的输出波形（设起始状态Q2Q1=00）。(a)(b)解：（1）写W.Z列分析表J1=XQ2J2=XZ=12QQXK1=XK2=1QX(2)作出状态转换表及状态转换图XQ2Q1010001101100/100/100/100/110/111/101/111/0Q2n+1Q1n+1/ZXQ2Q1J2K2J1K1Q2n+1Q1n+1Z00001010010010101001010010100101101010011001100101101100011111011100111111010110CPX图P7.3CPXQ10Q10Z图P7.A20/10/10/11/11/10/11/01/1图P7.A3(a)01111000（3）作出输出波形图：1根据状态转换表，作出状态的响应序列，设y=Q2Q1X：0110111110yn：0021021333yn+1：0210213330Z：11111110012根据状态响应序列画响应的输出波形。4.设计一个“1111”序列信号检测器，设输入信号为X，输出信号为Z。X：00110001111101…Z：00000000001100…解：（1）建立原始的状态转换图和状态转换表设：A---输入“0”以后的状态。B---输入1个“1”以后的状态。C---输入2个“1”以后的状态。D---输入3个“1”以后的状态。E---输入4个“1”以后的状态。画出状态转换图及状态转换表（2）状态化简：画出化简后的状态转换图和状态转换表。0/00/01/01/10/00/01/01/0图P7.A4(b)BDCAXy201ABCDA/0A/0A/0A/0B/0C/0D/0D/1yn+1/Z0/00/11/01/10/00/00/01/11/01/0图P7.A4(a)BECADXy201ABCDEA/0A/0A/0A/0A/0B/0C/0D/0E/1E/1yn+1/ZCPXQ20Q10Z图P7.3(b)（3）状态分配：画出分配后的状态转换表和状态转换图设：A—00B—01C—11D—10（4）画出动作卡诺图，触发器选型，确定电路激励输入，确定外输出Z。图P7.A4（d）选用JK触发器，J是a必圈0必不圈，其余无关，K是β必圈1必不圈，其余无关。J2=XQ1J2=2QXZ=12QQXK2=XK1=X+Q2=2QX（5）画出逻辑电路图图P7.A4（e）5.已知某计数器电路中图P7.4所示，分析它是几进制计数器，并画出工作波形，设电路初始状态Q2Q1=00。0/00/01/01/10/00/01/01/0图P7.A4(c)01110010XQ2Q1010001111000/000/000/000/001/011/010/010/1Q2n+1Q1n+1/ZXQ2Q10100011110W2000αβ1β1XQ2Q10100011110Z00000001XQ2Q10100011110W10αβ1ββ00图P7.4解：列出分析表：D1=1Q，D2=21Q⊕Q设计数器为4进制计数器，画出工作波形图如下：6.分析图P7.5所示计数器电路，画出状态转换图，说明是几进制计数器，有无自启功能。图P7.5解：（1）写出激励函数，列分析表J1=32QQJ2=1QJ3=Q2Q1Q2Q1D2D1Q2n+1Q1n+1000101011010101111110000图P7.A5（a）00011110CPQ10Q10图P7.A5(b)K1=1K2=31QQ=Q1+Q3K3=1设计数器是具有自启动能力的模4计数器。7．分析图P7.6所示计数器电路，写出各级出发器特征方程，画出状态转换图，说明电路是否具有自启动能力。图P7.6解：（1）写出激励函数，列分析表J1=1J2=Q13QJ3=Q2Q1K1=1K2=Q13QK3=Q1(2)画出状态转换图图P7.A6000001111110100101010011Q3Q2Q1J3K3J2K2J1K1Q3n+1Q2n+1Q1n+1000000011001001011111010010000011011011111111100100000111101101011111000110000111111111111111010Q3Q2Q1J3K3J2K2J1K1Q3n+1Q2n+1Q1n+1000010011001001011101010010010001011011111101100100010111001101011111010110010101000111111111000（2）写出各级触发器特征方程，画出状态转换图。Q1n+1=[1Q]CP↓Q2n+1=[Q13Q2Q+231QQQ]CP↓Q3n+1=[Q2Q13Q+1QQ3]CP↓设计数器是具有自启能力的模6计数器。8.用JK触发器设计同步模9加法计数器。解：（1）列出状态转换表，画出动作卡诺图Q4Q3Q2Q1Q4n+1Q3n+1Q2n+1Q1n+1W4W3W2W1Z00110001001α00010001000αβ000010011001α0000001000αββ001110101010α00110011001αβ001010111011α101001000αβββ010000001β0001图P7.A7000001101110100111010011Q4Q3Q2Q10001111000011110W301X001XXαβXX01XXQ4Q3Q2Q10001111000011110W400Xβ00XX0αXX00XXQ4Q3Q2Q10001111000011110W1ααX0ββXXββXXααXXQ4Q3Q2Q10001111000011110W200X0ααXXββXX11XX图P7.A8（a）（2）由动作卡诺图写出各触发器的激励函数。J4=Q3Q2Q1J3=Q2Q1J2=Q1J1=4QZ=Q4K4=1K3=Q2Q1K2=Q1K1=1图P7.A8（b）（3）检查是否具有自启能力。具有自启动能力（4）画出逻辑电路图图P7.A8（d）9.用D触发器设计模7同步加法计数器。Q4Q3Q2Q1J4K4J3K3J2K2J1K1Q3n+1Q2n+1Q1n+1Z1001010011010010110100100000100101101101111101010011100010000010100111010100110101101111001000001011011111111111010000111111111101010101010101011111111图P7.A8（c）0000011000000010000111011110010110110100110010000011000000000111Q4Q3Q2Q10001111000011110Z00X100XX00XX00XX解：（1）画出状态转换卡诺图，求出激励函数。由于D触发器Qn+1=D，所以可以Qn+1直接求出D。图P7.A9（a）D3=Q32Q+Q2Q1D2=2QQ1+3QQ21QD1=3Q1Q+2Q1QZ=Q3Q2（2）检查是否自启动具有自启动能力（3）画出逻辑电路图Q3Q2Q1D3D2D1Q3n+1Q2n+1Q1n+1Z111100100110101110101011图P7.A9（b）00010111110011000110011010Q3Q2Q10001111001Q3n+1000101X1Q3Q2Q10001111001Q2n+1010010X1Q3Q2Q10001111001Z001001X0Q3Q2Q10001111001Q1n+1110100X0Q3Q2Q10001111001Q3n+1Q2n+1Q1n+1/Z001/0011/0000/1101/0010/0100/0xxx/x110/0图P7.A9（c）10.用JK触发器设计模7同步减法计数器解：（1）列出状态转换表，画出动作卡诺图图P7.A10（a）（2）根据动作卡诺图求出激励函数J3=2QJ2=2Q+3Q=31QQJ1=1Z=23QQK3=2Q1QK2=1QK1=Q2+Q3=32QQ（3）检查是否自启动Q3Q2Q1Q3n+1Q2n+1Q1n+1W3W2W1Z11111011β01101011βα010110010β0100011βαα001101001β00100010βα0001111αα11Q3Q2Q1J3K3J2K2J1K1Q3n+1Q2n+1Q1n+1Z000111101111Q3Q2Q10001111001ZX0001000Q3Q2Q10001111001W2Xββαα110Q3Q2Q10001111001W3X01βα011Q3Q2Q10001111001W1Xααα1βββ11101011101010图P7.A10（b）00001011101100111010100101具有自启动能力（4）画出逻辑电路图图P7.A10（c）11.用JK触发器设计一个可控计数器，X=0为7进制同步加法计数，X=1为模5同步加法计数。解：（1）画出状态转换卡诺图，从而画出动作卡诺图图P7.A11（a）图P7.A11（a）（2）根据动作卡诺图求出激励函数J3=Q2Q1J2=Q1J1=3Q+X2Q=23QX•QK3=XK2=Q1+Q3=31QQK1=1(3)检查是否自启动XQ3Q2Q1J3K3J2K2J1K1Q3n+1Q2n+1Q1n+10111101101100110101110101011100101010001111111101000X=0，1X=0，1X=0，1011000001010XQ3Q2Q10001111000011110Q3n+1Q2n+1Q1n+1001101000001010110xxx010100xxxxxx100011000xxx011XQ3Q2Q10001111000011110W20000ααXαβXXβ1βX1XQ3Q2Q10001111000011110W300β001X0αXXα0βX0XQ3Q2Q10001111000011110W1αα0αββXββXXβα0Xα有自启动能力(4)画出逻辑电路图图P7.A11（c）12.按下列给定状态转换表,设计同步计数器(1)(2)解：(1)1画出状态转换卡诺图,采用D触发器QAQBQCQD000000010100010101100111100010011100110111101111QAQBQCQD0000000100110010011001110101010011001000QAQBQCQD0001111000011110Q4n+1Q3n+1Q2n+1Q1n+100010101110110010100011011101100xxxx10000000xxxxxxxx01111111xxxxQAQBQCQD0001111000011110QAn+100110011X10XX01XQAQBQCQD0001111000010000QAQBQCQD0