全称量词和存在量词教学设计

等差数列的概念教学设计与反思【教学目标】知识与技能：1、认识全称量词的概念，理解全称命题的定义，会判断全称命题的真假；2、认识存在量词的概念，理解特称命题的定义，会判断特称命题的真假；3、能判断一个给定的命题是全称命题还是特称命题，并判断它的真假。过程与方法：1、通过对情景问题的分析理解和归纳概括，了解全称命题的结构特征；2、通过对情景问题的分析理解和归纳概括，了解特称命题的结构特征；3、通过具体事例，加深学生对全称命题和特称命题的认识。情感态度与价值观：1、通过对全称命题、特称命题结构对比分析，培养学生的观察能力、分析探索能力，激发学生积极思考，追求新知的创新意识；2、通过解决全称命题和特称命题的真假判断，培养学生分析问题解决问题的能力，提高学生的想象能力和知识迁移能力。【教学重点】1、理解全称命题的定义，判断全称命题的真假；2、理解特称命题的定义，判断特称命题的真假。【教学难点】探索等差数列定义的形成过程。【教学方法】情境教学法、类比学习法、讲练结合法【教学用具】黑板电子白板【教学课型】新授课【教学设想】本课教学，重点是全称命题和特称命题的真假性判断。在前半节课，通过创设情境引导学生认识全称量词和全称命题的概念，之后进一步了解全称命题的结构特征，并让学生们从生活中举例，让学生充分认识什么是全称命题。接着以例题的形式，引导学生判断全称命题的真假，并归纳方法。后半节课以类比学习的方式，让学生学习“存在量词”这一部分。整个过程以学生自主思考、合作探究、教师适时点拨为主，真正体现课堂教学中学生的主体作用。【教学准备】1、教师认真备课、制作课件、布置预习内容；2、学生认真阅读课本内容，标出关键词以及不理解的地方，完成预习内容，做好上课准备。【教学过程】教学环节学习内容学生活动教师活动设计意图课前预习阅读书本P21-P23内容，在全称量词、全称命题、存在量词、特称命题的关键词下面用彩笔画线自主完成抽查反馈了解预习效果活动一创设情境、导入新课（5分钟）思考：下列语句是命题吗？（1）与（3）、（2）与（4）之间有什么关系？（1）3x；（2）12x是整数；（3）对所有的3,xRx；（4）对任意一个12,xZx是整数。独立思考，注意比较分析引导学生分析比较，发现问题通过具体问题引出全称量词和全称命题的概念活动二数学建构、引入概念（5分钟）数学构建1、全称量词：短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示。常见的全称量词还有：“一切”，“每一个”，“任给”，“任何”等。2、全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题。例如，命题：对任意的12,nZn是奇数；所有的正方形都是矩形，都是全称命题。（提问：你能举几个全称命题的例子吗？）3、全称命题的结构：通常，将变量x的取值范围用M表示，含有变量x的语句用)(xp表示。那么，全称命题可表示为“对M中任意一个x，有)(xp成立”简记为：)(,xpMx读作：任意x属于M，有)(xp成立。引导学生全面认识全称量词、全称命题板书定义及注意点，用彩色粉笔画出关键词引导学生理解概念，让学生经历观察、猜测、抽象、概括、的思维过程活动三例题精讲、探究知新（10分钟）例1：判断下列全称命题的真假：（1）所以的素数都是奇数；（2）11,2xRx；（3）对每一个无理数x，2x也是无理数。思考：如何判断一个全称命题的真假？要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题)(xp为真；要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题)(xp为假（举反例）。独立思考后完成，并归纳出判断全称命题真假性的方法巡视并记录存在的问题，个别指导，集体反馈通过具体的例子，引导学生归纳出判断全称命题的真假。活动四水平达标、巩固提升（12分钟）练习：下列命题是不是全称命题？如果是，判断它们的真假：（1）02,2xRx；（2）矩形的对角线不相等；（3）不等式0222xx恒成立。学生独立思考完成，然后小组交流结果请学生回答，并纠正回答过程中存在的问题，进一步认识全称命题并判断它的真假，加深理解活动五类比学习、自主提升（10分钟）通过预习“存在量词”，回答下列问题：1、存在量词是什么？短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。2、常见的存在量词有哪些？常见的存在量词还有：“有些”，“有一个”，“对某个”，“有的”等。3、什么是特称命题？你能举几个例子吗？含有存在量词的命题，叫做特称命题。例如，命题：有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数。4、特称命题的结构是什么？如何简记？通常，将变量x的取值范围用M表示，含有变量x的语句用)(xp表示。那么，特称命题可表示为“存在M中一个0x，使)(0xp成立”简记为：)(,00xpMx读作：存在一个0x属于M，有)(0xp成立。结合全称量词学习过程，类比学习以提问的方法检验学生的学习效果，对不足之处进行补充通过类比学习，提升学生的自主学习能力活动六检验学习、寻根问底（3分钟）思考：下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）和（4）之间有什么关系？（1）312x；（2）x能被2和3整除；（1）存在一个312,0xRx使；（1）至少有一个Zx0能被2和3整除。例题精讲例2判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数x，使0322xx成立；（2）存在两个相交平面垂直同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数。思考：如何判断一个特称命题的真假？要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题)(xp为真；（举特例）要判断一个特称命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题)(xp为假。巩固提升练习：下列命题是不是特称命题？如果是，判断它们的真假：（1）032,0200xxRx；（2）有的向量方向不定；（3）方程1023yx有整数解。独立思考，注意比较分析以提问的方式，检验学生的学习效果通过类比学习，提升学生的自主学习能力活动七对比学习（3分钟）对比全称命题和特称命题的真假性判断，你发现了什么？学生独立思考，探索发现引导学生进行分析比较提升学生探索发现规律的能力知识小结1、全称量词和存在量词2、全称命题和特称命题独立思考集体反馈回归巩固作业布置课后练习：P23练习1、2作业：P26A组1、2板书设计突出重点教学反思本节课以教材中的思考问题出发，让学生观察，分析、对比，从而引出全称量词、全称命题的概念。通过判断一些全称命题的真假，引导让学生发现判断全称命题真假的方法。之后用类比的方式学习“存在量词”这部分，这有助于发挥学生学习的积极性和主动性。也充分体现了以学生为主体，教师为辅，让学生在学中做、在做中学的过程。在教学过程中注重培养了学生的观察能力、分析问题解决问题的能力。这节课教学以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结出合理的知识体系。在教学过程中形成了师生之间的良性互动，从而提高课堂教学效率。在教学手段和教学方法上，体现了“培养学生积极主动，勇于探索的学习方式”。应注意的几点：1、本次教学中主要利用类比学习的教学方法，因此前半部分讲解“全称量词”的时候应该做到严谨、完成、流畅，以利于学生学习仿照，方便类比学习“存在量词”。可以说前半部分的成功与否决定了这节课的成败。2、教学中引导遵循循序渐进的原则，由浅入深。在学生能接受的基础上适当加大题目量和难度。3、针对我校学生的基础差问题，只讲基础题型，难题少做或不做，反复练习。从中找到自信并激发他们的学习欲望。§1.4全称量词和存在量词1、全称量词2、全称命题4、特称命题3、存在量词