四年级上册小学数学教材

四年级上册小学数学教材分析与教学案例(一)教材的主要内容一、本册教材的整体介绍第一单元认识更大的数第三单元乘法第五单元除法第七单元生活中的负数数与代数第二单元线与角第四单元图形的变换第六单元方向与位置空间与图形第八单元统计1格表示多个单位的条形统计图简单的折线统计图简单的统计活动统计与概率1.结合具体内容设计的实践活动综合应用你所在年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位是什么？准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的？测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。2.独立设置的综合应用走进大自然数据告诉我整理与复习整理与复习（一）整理与复习（二）总复习（一）数与代数二、各单元内容介绍与教学建议已学的相关内容一年级下册100以内数的认、读、写二年级下册万以内数的认、读、写第一单元认识更大的数本单元的主要内容亿以内数的认识亿以内数的读写大数的比较与改写近似数的认识后续学习的相关内容四年级下册求积、商的近似值回顾万以内数的意义与读写，引出计数单位的直观模型和计数器在数直观模型的过程中，引导学生10个10个地数（10个10千），在数的过程中，感受到千这个计数单位在数大数目时的不便，需要引入更大的计数单位“万”，体会引入万的必要性，同时，通过呈现半篇幅的直观模型，使学生体会感受十万，发展学生的数感。1.结合“数”的活动，帮助学生感受大数的实际意义，形成数感，借助直观模型感受位值制1、对已学过的计数单位直观模型进行结构化处理，引入万，更直观体现各个计数单位之间的进率。再用万为单位去数上页中的小方块，感受大计数单位在数大数目时的优越性，引入十万。2、动手操作，感受万到十万，满十进一3、说一说，从不同角度感受十万，丰富对十万的感受，发展数感2.进一步认识百万、千万、亿，理解“满十进一”的计数原则充分利用模型理解计数单位之间的关系，体会十进制计数特点在观察中了解数位之间的倍数关系，认识数位、计数单位和数级数位表：进一步加强学生对位置制的理解，了解数级，为下面大数读写打基础3.大数的读写组织学生从各种媒体收集大数，并进行交流。结合数位表读写,帮助学生归纳读数的方法，可组织必要的讨论，不要求用统一的语言概括中间有0（只读一个0）或末尾有0的大数的读写，教师可给与必要的指导。4.大数的比较和改写帮助学生由“万以内数”的比较自己总结“万以上数”的比较方法：位数多的比较大，位数相同从高位开始比较。体会改写的必要性：纪录起来比较方便，有利于比较。收集一些数据改写实例，在比较、讨论中体会数据改写的必要性，学习改写的基本方法。5.结合具体情境理解近似数的作用，能根据实际问题的需要用四舍五入法求一个数的近似数感受近似数在生活中的广泛存在。通过实例，让学生体会生活中经常遇到和使用的近似数。教师可对四舍五入法进行简要的介绍，要求学生掌握“四舍五入”求近似值的方法：四舍五入到哪位，要看它后面那位，对其进行四舍五入。这部分内容只作了解即可，旨在渗透数学文化和人类在计数方面的发展历史：从具体的实物计数到符号到现在我们使用的阿拉伯数字，有助于提高学生的数学兴趣怎样把握好这一单元的重点？基础：读——写——改读：A——个、十、百、千、万、十万……B——按级能力：数感（会描述）本单元注意点案例片断用生活实例体会十进制教师让学生拿出课前准备的10000粒大米，并让学生说说是怎么得到的。生分别举出了五种方法。师充分肯定学生的做法并把学生的10个10000粒大米逐次倒在一起，问“一共有多少粒大米?”生：10万粒。师：10万里面有多少个1万?生：10个。案例片断与研讨——认识更大的数师：10个这么多(10万)是多少?生：100万。师：想象100万粒米有多少。谁能接着往下说?生：10个100万是1000万，10个1000万是1亿。师：你们知道1亿粒米有多少吗?(教师拿出一个米袋子)1亿粒米有这样的40袋，很多吧!(拿出装1万粒米的杯子)与1亿粒比一比，“亿”与“万”的差距真大。师：还有谁能接着往下说?生：10个1亿是10亿，10个10亿是100亿，10个100亿是1000亿，10个1000亿是……已学相关内容二年级上册认识乘法、表内乘法三年级上册一位数乘两、三位数的乘法三年级下册两位数乘两位数第三单元乘法本单元的主要内容三位数乘两位数的乘法能对较大的数进行估计计算器的认识与运用探索一些数学规律后续学习的相关内容四年级上册三位数除以两位数四年级下册小数乘法1、从具体情境中，抽象出乘法算式2、尝试估计乘积范围，发展学生的估计意识。3、讨论多种不同的算法：⑴拆数⑵连乘：三上已有的知识基础⑶列表：有助于理解位置制，其中道理与后来的多项式相乘是一个道理，这种计算方法不作统一要求，旨在展现多种算法⑷讨论竖式计算方法，使其明白其中的算理：竖式的方法要求全体掌握。1.两位数乘三位数（不进位）2.大数的估计前面已经多次渗透估计的思想，本节是对估计意识的一个发展，让学生探索如何对大数目进行合理的估计，同时体会估计的必要性。•估计数据有多种方法,关键是能根据不同的情况确定不同的方法•把整体分成均匀的几部分，由部分估计整体是一种常用的方法•“估计”教学难有“确定”的答案和“唯一”的方法,要多给学生留一点“时空”乘数中间有0末尾有0的计算：在一位数乘多位数时已有类似的经验，学生可迁移过来。教师适当引导，不必当新课来教1.两位数乘三位数（不进位）3.结合具体活动，了解计算器的使用，能利用计算器探索规律了解计算器在日常生活中使用的普遍性结合学生的实际情况，在使用中了解和掌握计算器功能键（特别是M+存储和MR记忆）的作用及使用方法教师可安排一些有趣味的题进行练习，使学生感受到计算器在计算时的优越性。计算工具的演变只作了解，渗透数学文化乘法结合律和交换律1从具体情景，自然引入式子（3×5）×4，和3×（5×4）2结果一样，是一种巧合还是隐含着一种规律？3再举一些例子看看4归纳出基本规律：乘法结合律对于规律，不要求学生用文字叙述，能理解符号的含义即可。对于交换律，其实在定义乘法时已经蕴含了这个，因此，教材没有单独介绍，而是从以往的知识4×5=5×4出发，引入乘法交换律4.结合具体情境，经历探索过程，发现乘法的运算定律从解决实际问题出发，自然出现两种方法：分两面算：6×9+4×9两面合在一起计算（4+6）×9结果一样，是巧合还是一种规律？再举例验证归纳规律对规律不要求学生用文字叙述，只理解其中含义即可。通过练习掌握利用乘法分配律解决乘加混合运算的简便计算方法，培养学生的简算意识控制简便计算的难度，以书上练习为主，淡化不必要的技巧训练运算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，目的是通过应用进一步体会运算律，强调的是简算意识，而不是简算的技巧关于算法多样化：不要求学生掌握每个算法但竖式必须掌握。关于简算：不强调但……关于探索规律：猜想——验证（不完全归纳法）（经历数学化过程）关于计算机能不能带入考场？关于乘法的意义？（如：3*5在没有背景情况下，可以表示3个5相加是多少也可以表示5个3相加是多少；在有背景情况下，只有一个意义，☆☆☆☆☆☆算式可以列为2*3或3*2但意义只能表示2个3相加是多少）本单元注意点师出示三道题，学生用计算器计算比赛：①57734+7698=②56÷7=③2345－39×21=第一道题学生用计算器计算，第二道题学生用和不用两种情况都有。第三道题学生出现三种答案，用科学型计算器的计算正确，普通型计算器不知道先乘除后加减出错，也有数字输入错误导致结果错的。组织学生交流完感受后，老师和学生一起概括提升。计算比赛，体会计算器的作用案例片断与讨论——神奇的计算工具案例片断教师设计三道题的价值是什么？——为什么要用计算器？或者说什么时候才用计算器？遇到大数目的计算才用计算器来帮助，并不是所有计算都需要用计算器。——要真正用好计算器，首先要熟悉你的计算器，它是聪明型的还是傻瓜型的。像第三题，聪明型的计算器，可以直接输入；傻瓜型的计算器，最好要学会用“M+”和“MR”这两个键。案例研讨——使用计算器时要注意运算顺序，并可以用估算来帮助验算。另外提醒学生计算器并不能保证计算一定正确，正确计算的前提是要正确地输入数字。已学的相关内容二年级上册认识除法，表内口算除法二年级下册表内除法的竖式计算，有余数除法三年级上册两、三位数除以一位数的除法第五单元除法本单元的主要内容三位数除以两位数的除法及应用路程、时间与速度体会万、亿等大数的实际意义商不变的规律带中括号的整数四则混合运算后续的相关内容四年级下册小数除法五年级上册分数与除法六年级上册混合运算借助已有分物经验（平均分），让学生独立探索解决问题的方法或者逆向思考，用乘法来试结果在竖式计算中，讨论商的位置如果学生难以理解竖式，用左图人民币进行直观解释1.除数是整十数的除法2.乘除混合借助路程/时间与速度这个载体，练习整十数的乘除法。建议通过具体问题的讨论，使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系，从而引出路程/时间与速度。3.三位数除以两位数从具体情境中抽象出算式如何估计算式的得数？如何进行试商利用已有的知识（把商看成整十数），进行试商先让学生独立探索，再交流讨论如何试商4.调商组织学生充分交流情境图中的信息，提出问题尝试多种方法估计商的得数理解“调商”的道理，掌握调商的方法5.感受万、亿等大数的意义生活中一些较大数据离学生较远，学生不容易体会其实际意义。通过一些学生经常接触的具体数据，形象地描述这些大数的意义，可以帮助学生建立大数认识的参照数据，从而理解一些大数的实际意义。引导学生运用“身边”熟悉的事物做参照物“刻画”较大的数，发展学生的数感用计算器验证学生的描述，纠正偏差6.在观察和比较中发现商不变的规律通过观察比较算式中被除数、除数和商的变化关系，发现商不变的规律，可以让学生用自己的语言描述出来并能加以应用即可，不要求用统一的语言去描述并强记。拓展：五年级上册分数与除法的关系沟通之后，商不变的规律就是分数基本性质。注意类比迁移学习：乘法结合律与商不规律在结构上是一致的，猜想——验证重视估计：（一种计算，也是一种能力，也可以看作解决问题的一种策略。）P77估一估，连一连，算一算。商是一位数商是二位数312÷31315÷31345÷31564÷31本单元注意点案例片断与讨论——商不变的规律案例片断1.故事设疑，激发兴趣分桃子：6个分给3只；60个分给30只；600个分给300只。2.合作学习，教师指导怎样编题，商总是2，你有什么窍门吗？3.小组汇报，各抒己见几个小组发表了类似的意见：被除数乘（除以）某数，除数乘（除以）某数，商没变。将算式分成两类。4.表达规律，澄清思维谁能把这些算式用比较简练的语言表达出来。——被除数变大（小），除数跟着变大（小），商不变。真是这样吗？——进行实验：被除数和除数同时加一个数或减一个数，商变了。——被除数乘（除以）几，除数也乘（除以）几，商不变。5.举例验证，质疑提高这个性质对所有的除法算式都适用吗？你们有没有对其他算式进行过试验呢？84=2，168=2……126=2，与84=2符合这个规律吗？6.反馈练习，深化认识（1）根据上面算式写得数；（2）生活中应用商不变规律的例子；（3）找朋友。已学的相关内容一、二、三年级各册认识万以内的数三年级下册认识小数认识分数四年级上册体会万、亿等大数的实际意义第七单元生活中的负数本单元的主要内容正数和负数的意义用正负数表示相反意义的量对0的再认识后续学习的相关内容四年级下册进一步认识小数及小数运算五年级上册进一步认识分数的意义六年级上册进一步认识正负数1.认识负数，并会正确进行读写负数是数的又一次扩充，应使学生充分感受到引入负数的必要性•利用温度作为负数引入的“原型”，更好体验两个相反意义的量之间的关系，理解负数的意义•鼓励学生用自己的方式表示“零下”•温度计是一个竖立的数轴的模型，学生在温度计的模型上容易找到对应的温度，并对不同的温、度进行观察、比较鼓励学生从多种途径收集负数所表示的不同的量，交