2019届高考物理一轮复习-热点题型-专题2.4-两类U-I图像的比较及应用学案

1专题2.4两类U-I图像的比较及应用由公式U＝E－Ir知，电源的U-I图像(如图)有如下特点：1．纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于短路电流，即I短＝Er。2．图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝ΔUΔI＝EI短，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。3．图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝UI。4．图中阴影面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总＝EI，P总－P出＝EI－UI为电源的发热功率。注意：在UI图像中，U轴或I轴如果不从零开始，两个坐标轴的截距及斜率的意义也将发生改变。5.两种U­I图像的比较电源的U­I图像电阻的U­I图像图形物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流Er过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U、I的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小斜率(绝对值)电源电阻r电阻大小联系在同一坐标系中，两图线交点坐标(Un，In)，即表示用该电源与该电阻组成回路时的路端电压和电路中的电流，也表示电阻两端电压及其电流；P＝InUn即表示此时电源的输出功率，也表示此时电阻的实际功率2【典例1】如图所示，直线A为某电源的U­I曲线，曲线B为某小灯泡L1的U­I图线的一部分，用该电源和小灯泡L1串联起来组成闭合回路时，小灯泡L1恰能正常发光，则下列说法中正确的是()A．此电源的内电阻为23ΩB．小灯泡L1的额定电压为3V，额定功率为6WC．把小灯泡L1换成阻值恒为1Ω的纯电阻，电源的输出功率将变小D．由于小灯泡L1的U­I图线是一条曲线，所以小灯泡发光过程中欧姆定律不适用【答案】B【典例2】在如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图乙所示。则()A．图线①是电压表V2示数随电流变化的图线B．电源内电阻的阻值为10ΩC．电源的最大输出功率为3.6WD．滑动变阻器R2的最大功率为0.9W【答案】AD【解析】将滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端，接入电路的电阻减小，电路中的电流增大，R1的电压和电源的内电压增大，则R2的电压减小，所以电压表V1的示数增大，电压表V2的示数减小，可知图线②反映的是电压表V1的示数随电流的变化，图线①反映的是电压表V2的示数随电流的变化，故A正确。根据闭合电路欧姆定律得：电压表V2的示数U2＝E－I(R1＋r)，图线①的斜率大小等于R1＋r，由题图知：R1＋r＝ΔU1ΔI＝40.6－0.2Ω＝10Ω，图线②的斜率大小等于R1，则R1＝ΔU2ΔI2＝20.4Ω＝5Ω，则r＝5Ω，故B错误。当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，由题图知，R1两端的电压U1′＝1V，R2两端的电压U2′＝43V，电路中的电流I2′＝0.2A，滑动变阻器的最大值R2m＝U2′I2′＝20Ω，电源电压E＝U1′＋U2′＋I2′r＝6V；当内阻等于外阻时，电源的输出功率最大，故当外阻等于5Ω时，电源的输出功率最大，此时电流I＝E2×r＝0.6A，故电源的最大输出功率P＝UI＝1.8W，故C错误。由C的分析可知，R1的阻值为5Ω，R2的最大阻值为20Ω；将R1等效为内阻，则当滑动变阻器的阻值等于R1＋r时，滑动变阻器消耗的功率最大，故当滑动变阻器的阻值为R′＝10Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流I′＝620A＝0.3A，则滑动变阻器消耗的总功率P′＝I′2R′＝0.9W，故D正确。【跟踪训练】1.(多选)在如图所示的U­I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U­I图线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知()A．电源的电动势为3V，内阻为0.5ΩB．电阻R的阻值为1ΩC．电源的输出功率为4WD．电源的效率为50%【答案】ABC2.(2018·银川一中模拟)如图，a、b分别表示一个电池组和一只电阻R的伏安特性曲线。用该电池组直接与电阻R连接成闭合电路，则以下说法正确的是()A．电池组的内阻是0.33ΩB．电阻的阻值为1ΩC．电池组的输出功率将是4WD．改变电阻R的阻值时，该电池组的最大输出功率为4W4【答案】D【解析】根据题图图线a可得图线a的斜率的倒数的绝对值表示电源内阻，故r＝ΔUΔI＝4－04Ω＝1Ω，A错误；图线b的斜率的倒数表示电阻的大小，故R＝ΔUΔI＝3－01Ω＝3Ω，B错误；两图线的交点表示将该电阻接在该电池组两端时电路的工作状态，由图读出路端电压为U＝3V，电流为I＝1A，电池组的输出功率是P＝UI＝3W，C错误；根据数学知识得知，当外电阻等于电池组的内阻时，即外电阻R＝r＝1Ω时，电池组的最大输出功率P出＝ER＋r2R＝4W，D正确。3．如图所示为甲、乙两灯泡的I­U图像，根据图像计算可得，甲、乙两灯泡并联在电压为220V的电路中实际发光的功率分别为()A．15W30WB．30W40WC．40W60WD．60W100W【答案】C5.如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图像，将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么()A．电阻R接到a电源上，电源的效率较高B．电阻R接到b电源上，电源的输出功率较大C．电阻R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D．电阻R接到b电源上，电阻R的发热功率和电源的效率都较高【答案】C5【解析】电源的效率η＝UIEI＝UE，由题图可知，电阻R接在a电源上时电路中电流为I02，短路电流为I0，根据闭合电路欧姆定律I＝ER＋r得R＝r，则a电源的效率为50%；电阻R接在b电源上时，UE50%，则b电源的效率大于50%，故A错误；电源的U­I图线与电阻R的U­I图线的交点表示电阻R接在该电源上的工作状态，由题图知电阻R接在a电源上的电压和电流较大，a电源的输出功率较大，故B错误；由以上分析可知，电阻R接到a电源上，电源的输出功率较大，电源的效率较低，故C正确，D错误。高考+模拟综合提升训练1.（2018北京高考11）如图甲所示,用电动势为E、内阻为r的电源,向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值,路端电压U与电流I均随之变化。(1)以U为纵坐标,I为横坐标,在图乙中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图象的示意图,并说明U-I图象与两坐标轴交点的物理意义。(2)a.请在图乙画好的U-I关系图线上任取一点,画出带网格的图形,以其面积表示此时电源的输出功率。b.请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。(3)请写出电源电动势定义式,并结合能量守恒定律证明:电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。【解析】(1)U-I图象如图所示,其中图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势,与横轴交点的坐标值为短路电流。(2)a.如图所示6b.电源输出的电功率:P=I2R=222()()4EERRrRrrR当外电路电阻R=r时,电源输出的电功率最大,为Pmax=24Er,(3)电动势定义式:E=Wq非静电力根据能量守恒定律,在图甲所示电路中,非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热,即W=I2rt+I2Rt=Irq+IRq=W非静电力E=Wq非静电力=Ir+IR=U内+U外2．（2019届四川省成都市高中毕业班摸底测试）如图，直线A为电源的U－I图线，直线B和C分别为电阻R1、R2的U－I图线。现用该电源分别与R1、R2组成闭合电路甲和乙。由图像一定能确定的是A．电阻R1R2B．电源输出功率P1P2C．电源内阻消耗的功率Pr1Pr2D．电源效率η1η2【答案】C78．（2018江苏省苏州市高三第一次模拟考试）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图象(电池电动势不变，内阻不是定值)，图线b是某电阻R的UI图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法中正确的是()A．硅光电池的内阻为8ΩB．硅光电池的总功率为0.4WC．硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32WD．若将R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率增大【答案】AC【解析】A、由图可知该电池的电源电动势为3.6V，由可知内电压为1.6V，硅光电池的内阻为，故A正确；B、硅光电池的总功率为，故B错误；C、硅光电池的内阻消耗的热功率为，故C正确；D、若将R换成阻值更大的电阻，电路中电阻两端的电压变大，但电流变小，硅光电池的输出功率不一定增大，故D错误；故选AC。12．（2018广东湛江市大成中学高二月考）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源Ⅰ与电源Ⅱ的路端电压随输出电流变化的特性曲线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，则（）8A．电源Ⅰ与电源Ⅱ的内阻之比为12：7B．电源Ⅰ与电源Ⅱ的电动势之比为7：12C．若该小灯泡分别与电源I和电源II单独连接，则小灯泡的电阻之比为35：24D．若该小灯泡分别与电源I和电源II单独连接，则电源I和电源II输出功率之比为10：21【答案】AD14．（2018北京市北京师范大学附属实验中学高三上月考）如图所示，图甲中为一电动机，当滑动变阻器的触头从左端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示．已知电流表读数在以下时，电动机没有发生转动．不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（）A．电路中的电源电动势为B．变阻器向右滑动时，读数逐渐减小C．电动机的最大输出功率为D．变阻器的最大阻值为【答案】AC【解析】由电路图甲知，电压表测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以最上面的图线表示的电压与电流的关系．此图线的斜率大小等于电源的内阻，为，当电流9I=0.1A时，U=3.4V，则电源的电动势，故A正确；变阻器向右滑动时，R阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压即为V2读数逐渐增大，故B错误；由图可知，电动机的电阻，当时，，电动机输出功率最大，最大为，故C正确．当时，电路中电流最小，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以，故D错误．故选AC．22．（2018玉溪市江川一中高二下3月月考）如图所示，直线a为电源的U－I图线，直线b为电阻R的U－I图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，下列说法中正确的为（）A．电源的电动势为3V，其输出功率为2W，其效率为67%B．电源的电动势为3V，其输出功率为4W，其效率为33.3%C．电源的内阻为0.5Ω，其输出功率为2W，其效率为67%D．电源的内阻为0.5Ω，其输出功率为4W，其效率为67%【答案】D电源的效率，故ABC错误，D正确。