中南大学计算机控制系统复习题及答案

1一、简答题：1.什么是计算机控制系统？它由哪几部分组成？各有什么作用。2.计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点？3.计算机控制系统中的保持器有何作用，简述保持器的特点?4.简述PID调节器的作用，有哪几种改进型数字PID算法？5.计算机控制系统有哪四种形式的信号？各有什么特点?6.简要说明什么是计算机控制系统？模拟调节器与数字调节器有何区别?二、分析和计算题：1.已知一系统的闭环脉冲传递函数为-1-1-20.1zY(z)Gc(z)==1-0.4z+0.8zR(z),其中输入为单位阶跃信号,求输出y(KT)。2.已知一系统的闭环脉冲传递函数为-1-10.53+0.1zGc(z)=1-0.37z当输入为单位阶跃信号时,求输出y(KT)及y(∞)。3.用长除法或Z反变换法或迭代法求闭环系统2z+0.5Gc(z)=8(z+0.1z-0.12)的单位阶跃响应。4.已知低通数字滤波器0.5266zD(z)=z-0.4734,求D（z）的带宽ωm;并求当输入E(z)为阶跃信号时数字滤波器的控制算法。取采样周期T=2ms。5.设系统如图所示，试求:①系统的闭环脉冲传递函数。②判定系统的稳定性。③分别求系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。_6.设函数的La氏变换为25F(s)=s(s+4)，试求它的Z变换F(z)。7.数字控制系统如图所示,求当K=10,T=1s,a=1时，分别求当输入为单位阶跃、单位斜单位抛物线函数时的稳态误差。8.已知单位负反馈系统的开环脉冲传递函数为Gk(z)=K(0.1z+0.08)/[(z-1)(z-0.7)],问当K为何值时系统稳定。29.已知系统单位负反馈的开环传递函数为:z+0.8Gk(z)=z(z-1)(z-0.7)问:K为何值时系统稳定?10.已知单位反馈系统的广义对象的Z传递函数为:-1-1-1-1-10.26z(1+2.78z)(1+0.2z)W1(z)=(1-z)(1-0.286z),试按最少拍无波纹设计原则设计单位阶跃输入时,计算机的调节模型D(z),并求其控制算法。11.已知连续系统的传递函数G(s)=(s+1)/[s(s+2)]试用冲击不变法求其等效的Z传递函数.12.已知离散系统的Z传递函数：22z2z1Y(z)G(z)z5z6U(z),试求离散系统的状态方程和输出方程。13.已知离散系统的Z传递函数：22z1Y(z)G(z)z6z8U(z),试求离散系统的状态方程和输出方程。14.已知离散系统的差分方程为y(k+2)+5y(k+1)+3y(k)=u(k+1)+2u(k)输出为y(k)，试写出它们的状态方程和输出方程.15.已知离散系统的状态空间表达式，10.9X(kT+T)=X(kT)+2u(kT)0.41y(kT)=10X(kT)初始状态X(0)=0试求系统的Z传递函数:Y(z)G(z)U(z)。16.已知10.24sD(s)0.08s,写出与它相对应的PID增量型数字控制算法。(T=1s)17.已知广义对象的z传递函数：HG(z)=(z+0.5)/〔(z-0.9)(z-0.4)〕,取采样周期T=1s,试设计PI调节器D(z)=Kp+Ki/(1-z-1),使速度误差ess=0.1,取采样周期T=1s。并求控制算法u(kT)？D（z）=U(z)/E(z)。18.已知被控对象的传递函数;G(s)=1/〔s(s+2)〕,采用零阶保持器,取采样周期T=0.1,试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器。19.已知单位负反馈系统被控对象的传递函数：G(s)=2/(s+2),采用零阶保持器,取采样周期T=1s,试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器D(z),并求其调节时间ts,控制算法u(kT)。3参考答案一、简答题：1.答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制.控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分:计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成;主机:通常包括中央处理器(CPU)和内存储器(ROM，RAM)，它是控制系统的核心。内存储器中预先存入了实现信号输入、运算控制和命令输出的程序，这些程序就是施加被控对象的调节规律。外部设备:操作台，又称为人机联系设备,通常包括CRT显示器和键盘、专用的操作显示面板或操作显示台等。打印和制表装置：主要包括有打印机相绘图机。磁盘设备：一般称为外存储器，它兼有输入和输出两种功能，用来存放程序和数据存储器的后备存储设备。通信设备；报警设备：用来显示被控对象的非正常工作状态。过程输入输出设备计算机与被控对象是用过程输入输出，它在两者之间进行信息传递和变换。二、软件部分：软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。2.解：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用计算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制.计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间采用模／数转换器(A／D)和数／模转换器(D／A)，以实现两种信号之间的相互转换。计算机控制系统的优点(1)控制规律灵活，可以在线修改。(2)可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标.(3)抗干扰能力强，稳定性好。(4)可以得到比较高的控制精度。(5)能同时控制多个回路，一机多用，性能价格比高。(6)便于实现控制、管理与通信相结合，提高工厂企业生产的自动化程度.(7)促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。3.解：保持器的原理是，根据现在时刻或过去时刻输入的离散值用常数、线性函数或抛物函数数形成输出的连续值。它的插值公式:m代表阶保持器。通常m＝0和m＝1分别称为零阶保持器和一阶保持器。零阶保持器的幅频特性和相频特性有如下特性：(1)低通特性：保持器的输出随着信号频率的提高，幅值迅速衰减。(2)相位滞后持性：信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对控制系统的稳定性是不利的。4.解：PID调节器的控制作用有以下几点：(1)比例系数Kp，直接决定控制作用的强弱，加大Kp可以减少系统的稳态误差，提高系统的动态响应速度.过大会使动态质量变坏，引起被控制量振荡甚至导致闭环系统不稳定(2)在比例调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，它的积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差的，直到积分的值为零，控制作用才停止。但它将使系统的动态过程变慢，而且过强的积分作用会使系统的超调量增大，从而使系统的稳定性变坏；(3)微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关的。微分控制能够预测偏差．产生超前的校正作用。它有助于减少超调,改善系统的动态性能。改进型数字PID有：积分分离算法,遇限停止积分法,不完全微分算法,微分项的输入滤波,不对设定值产生微分作用,具有不灵敏区的PID算法5.解：在计算机控制系统中，通常既有连续信号也有离散信号，这些信号一般是指信息流,而不是能量流.既:4(1)连续模拟信号：时间和信号的幅值都是连续的。(2)阶梯模拟信号：时间是连续的，信号的幅值是阶梯形的。(3)采样信号：时间是离散的，信号的幅值是连续的脉冲信号。(4)数字信号：信号的时间以及幅值都是离散的，且幅值经过了量化处理。6.答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制.控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分.内存储器中预先存入了实现信号输入、运算控制和命令输出的程序，这些程序就是施加被控对象的调节规律。计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间采用模／数转换器(A／D)和数／模转换器(D／A)，以实现两种信号之间的相互转换。模拟调节器一般可以是电气的，机械的，气动的，液压的等元器件组成；其控制量均为时间的连续函数。二、分析和计算题：1.解：y(kT)0.4y(kTT)0.8y(kT2T)0.1r(kTT)K=0y(0)=0K=1y(T)=0.1K=2y(T)=0.142.解：Y(kT)=0.37y(kT-T)+0.53r(kT)+0.1R(kT-T)r(kT)=1k≧0y(∞)=lim(z-1)[(0.53z+0.1)/(z-0.37)][z/(z-1)]=1Z→13.解：c2z0.5zY(z)G(z)R(z)8(z0.1z0.12)z1kk1y(kT)[1.63(0.3)0.102(0.4)3.5]84.解：令：TsjTzeeD(z)频率特性：jTjTjT0.5266eD(e)e0.4734jTjTjT0.5266e|D(e)|||e0.4734零频值：j0T|D(e)|M(0)1由此得：mm1D()M(0)2125u(kT)0.4734u(kTT)0.5266e(kT)e(kT)1k05.解：9.368z3.048HG(z)5(z1)(z0.368)5①1.874z0.61Gc(z)(z1)(z0.368)1.874z0.61②z0z1z1A(z)(z1)(z0.368)1.874z0.61A(z)1A(z)|0A(z)|0系统稳定。③a.Kpess0b.Kv2ess0.056.解：4T24T5Tz(1e)zF(z)[]4(z1)4(z1)(ze)7.解：3.68z2.64HG(z)(z1)(z0.368)1单位阶跃输入：ess=02单位斜坡阶跃输入：ess=0.13单位抛物线输入：ess=∞8.解：k(0.1z0.08)Gc(z)(z1)(z0.7)k(0.1z0.08)A(z)(z1)(z0.7)k(0.1z0.08)0k3.759.解：特征方程：32z1.7z1.7z0.80由舒尔科恩得：系统不稳定。10.解：1120.85(10.286z)U(z)D(z)10.78z0.122zE(z)u(kT)0.85e(kT)0.243e(kTT)0.78u(kTT)0.122u(kT2T)11.解：11G(s)2s2(s2)2TzzG(z)2(z1)2(ze).12.解：122123z53z5zG(z)11z5z615z6z010X(kTT)X(kT)u(kT)6516y(k)53X(kT)u(kT)13.解：3722G(z)z2z4201X(kTT)X(kT)u(kT)04137y(k)X(kT)2214.解：012h0h1h3011X(kTT)X(kT)u(kT)353y(kT)10X(kT)15.解：1Gc(z)C(zIF)G12z10.90.4z1(zIF)(z1)0.36222(z1)(z1)0.36Gc(z)1.8(z1)0.3616.解：用双线性变换：1121zsT1z119.253.5zU(z)D(z)1zE(z)u(kT)u(kTT)9.25e(kT)3.52e(kTT)u(kTT)u(kT2T)9.25e(kTT)3.52e(kT2T)u(kT)u(kT)u(kTT)u(kTT)u(kT2T)9.25e(kT)5.73e(kTT)3.52e(kT2T)u(kT)u(kTT)u(kT)17.解：Kp=3.6Ki=0.4710.4D(z)3.61zu(kT)4e(kT)3.6e(kTT)u(kTT)18.解：2110.01zHG(z)(1z)(10.