工程经济学计算题及答案

1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下:第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分）解:1）绘制该现金流量图：现金流量图年2分2）完善现金流量表现金流量表万元年末012345净现金流量-2000030005000500050005000累计净现金流量-20000-17000-12000-7000-20003000678910500050005000500050008000130001800023000280001分3）计算静态投资回收期（Pt）Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+当年净现金流量绝对值上年累计净现金流量的2分=5-1+年4.4500020001分4）计算净现值（NPV）NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1)2分=-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091=8904.83万元1分5）计算内部收益率（IRR）设1i=15%1分NPV1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1)1分=-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696=3355.72万元1分设2i=20%1分NPV2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1)1分=-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333=-704.94万元1分∵IRR=1i+(2i-1i)211NPVNPVNPV2分∴IRR=15%+(20%-15%)3355.723355.72704.94=0.1913=19.13%1分6）判断该项目是否可行∵Pt=4.4年＜10年NPV(10%)=8904.83万元＞0IRR=19.13%＞10%∴该项目可行2分2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率ic=10％。（1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分）某项目现金流量表单位：万元年份0123456净现金流量-4008090100100100100解:1）绘制项目现金流量图0123456年现金流量图-40090100802分2）编制现金流量表某项目现金流量表单位：万元年份0123456净现金流量-4008090100100100100累计净现金流量-400-320-230-130-30701701分3）计算静态投资回收期（Pt）Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+当年净现金流量绝对值上年累计净现金流量的2分=5-1+30100=4.33年1分4）计算净现值（NPV）NPV(10%)=-400+80(P/F.10%.1)+90(P/F.10%.2)+100(P/A.10%.4)(P/F.10%.2)2分=-400+80×0.9091+（90+100×3.1699）×0.8265=9.105万元1分5）计算内部收益率（IRR）设i1=10%1分则NPV1=9.105万元1分设i2=12%1分NPV2(12%)=-400+80(P/F.12%.1)+90(P/F.12%.2)+100(P/A.12%.4)(P/F.12%.2)2分=-400+80×0.8929+（90+100×3.037）×0.7972=-14.71万元1分∵IRR=1i+(2i-1i)211NPVNPVNPV2分∴IRR=10%+(12%-10%)9.1059.10514.71=0.1076=10.76%1分6）判断项目是否可行∵Pt=4.33年＜6年NPV（10%）=9.105万元＞0IRR=10.8%＞10%∴该项目可行2分2、设互斥方案A、B的寿命期分别为5年和3年，其现金流量如下表所示，试用净年值法进行方案的比选（ic=10%）。（10分）现金流量表单位：万元年序方案012345A-400120120120120120B-200989898解:1、求A.B两方案的净现值.NPVA=-400+120(P/A.10%.5)=-400+120×3.7908=54.896(万元)2分NPVB=-200+98(P/A.10%.3)=-200+98×2.4869=43.716(万元)2分2、求A.B两方案的净年值。NAVA=NPVA(A/P.10%.5)=54.896×0.2638=14.482（万元）2分NAVB=NPVB(A/P.10%.3)=43.716×0.4021=17.578（万元）2分3、NAVANAVB且NAVA和NAVB均大于零方案更优B2分2、A、B两方案（假设方案可重复进行）的现年流量如下表所示，已知基准收益率为10%，试选择最佳方案。（10分）现金流量表单位：元年序方案0123456A-1000300300300300300300B-1200500500500解:方法一：用最小公倍数法∵两方案寿命期不等，且假设方案可重复进行。∴用最小公倍数法对方案进行比选。最小六倍数为6年。1分NPVA（10%）=-1000+300（P/A.10%.6）2分=-1000+300×4.3553=306.59万元2分NPVB（10%）=-1200+500（P/A.10%.6）-1200（P/F.10%.3）2分=-1200+500×4.3553-1200×0.7513=76.09万元2分∵NPVA（10%）＞NPVB（10%）＞0∴A方案优1分方法二：用净年值法：NPVA（10%）=-1000+300（P/A.10%.6）=-1000+300×4.3553=306.59万元2分NAVA（10%）=NPVA(A/P.10%.6)=306.59×0.2296=70.39万元2分NPVB（10%）=-1200+500（P/A.10%.3）=-1200+500×2.4869=43.45万元2分NAVB（10%）=NPVB（A/P.10%.3）=43.45×0.4021=17.47万元2分∵NAVA（10%）＞NAVB（10%）＞0∴A方案优2分