工程经济计算公式汇总,例题讲解

1《建设工程经济》重点计算公式汇总1、P6，资金等值计算及应用系数名称符号表示标准表达式公式形象记忆一次支付复本利和系数终值一次存钱，到期本利取出一次支付现值系数已知到期本利合计数，求最初本金。等额支付终值系数等额零存整取等额支付现值系数若干年每年可领取年金若干，求当初一次存入多少钱等额支付偿还基金系数已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱等额支付资本回收系数住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供记住，，其余可推到。2、P11，名义利率（名义年利率）的计算公式:年有效利率（又称实际利率）的计算公式：3、P23，静态投资回收期：越小越好流量出现正值年份的净现金的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出1－tP如果只给出现金流入与流出，则先计算净现金流量（流入-流出,可能为负值），再计算累计净现金流量（本年净现金流量+上一年累计净现金流量）4、P24、财务净现值：财务净现值（FNPV）=现金流入现值之和-现金流出现值之和先求现值P，在根据公式计算，基准收益率ic变小，FNPV变大，反之相同。但FIRR不变。FNPV大于等于零，方案可行；FNPV小于零，方案不可行，但不一定亏损。5、P25、财务内部收益率FIRR：利用财务净现值公式，当FNPV等于零时，求得的ic即为FIRR。FIRR与ic无关，当FNPV=0时，FIRR=ic，当FNPV大于零时，FIRR大于ic6、P34，量本利模型:B=p×Q－Cu×Q－CF－Tu×Q利润=单价×销量-[(单位可变成本+税金)×销量+固定成本]为了方便记忆可上式变形如下：B=p×Q－「（Cu+Tu）×Q－CF」式中B——表示利润：p——表示单位产品售价；2Q——表示产销量；Tu——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T不包括增值税）；Cu——表示单位产品变动成本；CF——表示固定总成本。基本假定：1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。当利润B=0时的销量即为销量盈亏平衡点。盈亏平衡点越低，方案越早盈利，越好。7、P39，敏感度系数SAF＝(△A/A)/(△F/F)即SAF=指标变化率/因素变化率式中SAF——敏感度系数；△F/F——不确定因素F的变化率（%）；△A/A——不确定因素F发生变化率时，评价指标A的相应变化率（%）。SAF的绝对值越大，则该指标对此因素影响越大。8、P59，设备经济寿命就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本NC，使NC为最小的0N就是设备的经济寿命。其计算式为NtNtNCNNLPC11年平均使用成本=年平均运行成本+年平均资产消耗成本。式中NC——N年内设备的年平均使用成本；P——设备目前实际价值；Ct——第t年的设备运行成本；NL——第N年末的设备净残值。NL=P-第N年累计资产消耗成本。NLPN为设备的平均年度资产消耗成本，NttCN11为设备的平均年度运行成本。如果每年设备的劣化增量是均等的，即tC，简化经济寿命的计算：)(20NLPN式中0N——设备的经济寿命；——设备的低劣化值。年平均运行成本的增量。9、P63，租金的计算3①附加率法：在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。每期租金R表达式为；rPNiNPR)1(简化公式：R=P/N（每年平均价）+Pi（年利息）+Pr（附加额）式中P——租赁资产的价格；N——还款期数，可按月、季、半年、年计；i——与还款期数相对应的折现率；r——附加率。10、P79，新技术、新工艺和新材料应用方案的经济分析（一）增量投资收益率法（见P79，例1）定义：就是增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。现设I新、I旧分别为旧、新方案的投资额，C旧、C新为旧、新方案的经营成本。如I新＞I旧，C新＜C旧，则增量投资收益率R（新-旧）为：%100旧新新旧旧新IICCR当R（新-旧）大于或等于基准投资收益率时，表明新方案是可行的；当R（新-旧）小于基准投资收益率时，则表明新方案是不可行的。（二）折算费用法①当方案的有用成果相同时，一般可通过比较费用的大小，来决定优、劣和取舍。在采用方案要增加投资时，可通过比较各方案折算费用的大小选择方案，即：cjjjiPCZ年总费用（折算费用）=年总生产成本+投资额×基准收益率式中jZ——第j方案的折算费用；jC——第j方案的工程成本，主要包括原材料费、生产工人工资及附加工资、设备的使用费及修理费、设备的折旧费、施工设施（轨道、支撑架、模板等）的成本或摊销费、防治施工公害设施及其费用、管理费等；jP——第j方案的投资额（包括建设投资和流动资金投资）；ci——基准投资收益率。②当方案有用成果不同时，计算总成本，比较大小，总成本小的为优秀方案，C1=CF1+Cu1QC2=CF2+Cu2Q总成本=固定成本+单位成本×销量临界产量Qo，为C1=C2时，求得的Q值。选择：QQo，则选择固定成本高的方案，QQo，则选择固定成本低的方案，（详见P80，分析图）11、P95，固定资产折旧计算方法（1）平均年限法固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额/固定资产预计使用年限×100%固定资产年折旧率=（固定资产原值-预计净残值）/（固定资产原值×固定资产预计使用年限）×4100%或=（1-预计净残值率）／固定资产预计使用年限×100%固定资产月折旧率＝固定资产年折旧率÷12固定资产月折旧额=固定资产原值×固定资产月折旧率（2）工作量法单位工作量折旧额=［固定资产原值×（1-预计净残值率）］／预计总工作量某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额①行驶里程法，单位里程折旧额=应计折旧额÷总行驶里程②工作台班法，每工作台班折旧额=应计折旧额÷总工作台班12、P138，资金成本计算:(1)、个别资金成本率=贷款额×年利率×（1－所得税率）/贷款额×（1－手续费率）例1：A公司从银行取得一笔长期贷款1000万元，手续费为0.1%，年利率为5%，期限3年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率为25%，则这笔贷款的资金成本率为：[1000*5%*（1-25%）]/[1000*(1-0.1%)]=3.79%（2）综合资金成本：例2：A公司现有长期资本总额10000万元，其中长期借款2000万元，长期债券5000万元，普通股3000万元，各种长期资金成本率分别为5%，6%和10%。该公司综合资金成本率可按二步测算：第一步：计算各种长期资本占全部资本的比例：长期贷款：2000/10000*100%=20%长期债券：5000/10000*100%=50%普通股：3000/10000*100%=30%第二步：测算综合资金成本：5%*20%+6%*50%+10%*30%=7%13、P151，经济订货量：Q＝22KKDD-存货年需要量；Q-每次进货量；K-每次订货的变动成本；K2-单位储存成本。14、P162、预备费组成：①基本预备费=（设备及工器具购置费＋建筑安装工程费＋工程建设其他费）×基本预备费率②涨价预备费：第t年的涨价预备费公式：PCt=It[(1+f)t-1]PCt—第t年的涨价预备费；It—第t年的投资额；t—年限；f—物价上涨指数例4：某建设工程项目在建设期初的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元。按本项目实施进度计划，项目建设期3年，投资分年使用比例为：第一年25%，第二年55%，第三年20%，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。建设期贷款利息为1395万元，建设工程项目其他费用为3860万元，基本预备费率为10%。试估算项目的建设投资。解：1、计算涨价预备费：第1年：45000*25%*[(1+0.05)1-1]=562.5第2年：45000*55%*[(1+0.05)2-1]=2536.88第3年：45000*20%*[(1+0.05)3-1]=1418.63涨价预备费=562.5+2536.88+1418.63=4518.01万元52、项目的建设投资：建设投资=静态投资+动态投资=（建筑安装工程费+设备及工器具购置费+建设工程项目其他费用+基本预备费）+（涨价预备费+建设期利息）=（建筑安装工程费+设备及工器具购置费+建设工程项目其他费用）*（1+基本预备费率）+涨价预备费+建设期利息=（45000+3860）*（1+10%）+4518.01+1395=59659.01万元一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总1、单利计算单iPIt式中It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。2、一次支付的终值和现值计算①终值计算（已知P求F即本利和）niPF)1(②现值计算（已知F求P）nniFiFP)1()1(3、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：），，，，常数（ntAAt321①终值计算（即已知A求F）iiAFn11）（②现值计算（即已知A求P）nnniiiAiFP）（）（）（1111③资金回收计算（已知P求A）111nniiiPA）（）（④偿债基金计算（已知F求A）11niiFA）（4、名义利率r是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：mir65、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知：mrI（1Z101022-1）（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为mri。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：mmrPF1根据利息的定义可得该年的利息I为：111mmmrPPmrPI再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF为：11ieffmmrPI6、财务净现值tctntiCOCIFNPV10（1Z101035）式中FNPV——财务净现值；（CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）；ic——基准收益率；n——方案计算期。7、财务内部收益率（FIRR——FinanciallnternaIRateoFReturn）其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：ttntFIRRCOCIFIRRFNPV10（1Z101036-2）式中FIRR——财务内部收益率。8、投资收益率指标的计算是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率：%100IAR（1Z101032-1）式中R——投资收益率；A——年净收益额或年平均净收益额；I——总投资9、总投资收益率总投资收益率（ROI）表示总投资的盈利水平%100TIEBITROI7式中EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润；TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。10、资本金净利润率（ROE）技术方案资本金净利润率（ROE）表示技术方案盈利水平%100ECNPROE式中NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润＝利润总额-所得税EC----技术方案资本金11、静态投资回收期·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算：AIPt（1Z101033-2）式中I——总投资；A——每年的净收益。·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算：流量出现正值年份的净现金的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出1－tP13、借款偿还期余额盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额的年份