西方经济学-计算题

电大西方经济学（本）导学计算题答案第二章1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：30-4Q=20+2Q6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=231.1、令需求曲线的方程式为P=60-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=60-4Q，P=20+2Q价格相等得：60-4Q=20+2Q6Q=40Q=6.67代入P=60-4Q，P=30-4×6.67=33.322、某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P＋3Q＝10，P＝1将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。3．已知某产品的价格下降4％，致使另一种商品销售量从800下降到500，问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少？EAB＝（500-800）/800÷（-4％）＝9.4EAB0替代性商品交叉弹性为9.4。4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0Q=7，总效用TU=14·7-72=49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49PPQQPPQQEd//4.1、已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=20Q-Q2所以边际效用MU=20-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU=20-2Q=0Q=10，总效用TU=20×10-102=100即消费10个商品时，效用最大。最大效用额为1005、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78（2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78Y=625.1、已知某人的效用函数为TU=15X+Y，如果消费者消费10单位X和5单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=10，Y=5，TU=15X+Y，所以TU=15*10+5=155（2）总效用不变，即155不变15*4+Y=155Y=956、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。解：MUX=2XY2MUY=2YX2又因为MUX/PX=MUY/PYPX=2元，PY=5元所以：2XY2/2=2YX2/5得X=2.5Y又因为：M=PXX+PYYM=500所以：X=50Y=1257、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=PXX+PYYM=120PX=20，PY=10所以：120=20X+10YX=0Y=12,X=1Y=10X=2Y=8X=3Y=6X=4Y=4X=5Y=2X=6Y=0共有7种组合(2)（3）X=4,Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4)X=3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3,Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。8、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：第三章1、已知Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2，所以MC=0.05Q又因为：Q=6750–50P，所以TR=P·Q=135Q-(1/50)Q2MR=135-(1/25)Q因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05Q=135-(1/25)QQ=1500P=105（2）最大利润=TR-TC=892502、已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL=4，PK=1求（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK,所以MPK=LMPL=K又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL将Q=10，PL=4，PK=1代入MPK/MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL所以：L=1.6，K=6.4（2）最小成本=4×1.6+1×6.4=12.82.1、已知生产函数Q=LK，当Q=500时，PL=10，PK=2求（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？3、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量（L）总产量（TQ）平均产量（AQ）边际产量（MQ）00——155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-110252.5-2（1）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？解：（1）划分劳动投入的三个阶段（2）作图如下：（3）符合边际报酬递减规律。4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L，求：（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数（3）平均可变成本极小值时的产量解：（1）因为：生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L所以：平均产量AP=Q/L=-0.1L2+6L+12对平均产量求导，得：-0.2L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。L=30（2）因为：生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L所以：边际产量MP=-0.3L2+12L+12对边际产量求导，得：-0.6L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。L=20（3）因为：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30代入Q=-0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.第四章1、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2所以MR=140-2QMC=10Q+20所以140-2Q=10Q+20Q=10P=130（2）最大利润=TR-TC=-400（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。1.1、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：Q=500-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？2、A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0.1QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+0.2QB2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：(1)A公司：TR＝2400QA-0.1QA2对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2QA对TC＝400000十600QA十0.1QA2求Q的导数，得：MC＝600+0.2QA令：MR＝MC，得：2400-0.2QA=600+0.2QAQA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950B公司:对TR＝2400QB-0.1QB2求Q得导数，得：MR＝2400-0.2QB对TC=600000+300QB+0.2QB2求Q得导数，得：MC＝300+0.4QB令MR＝MC，得：300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050(2)两个企业之间是否存在价格冲突？解：两公司之间存在价格冲突。3、设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解：(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3所以MC=240-40Q+3Q2MR=315根据利润最大化原则:MR=MC得Q=15把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：利润=TR-TC=(2)不变成本FC=20可变成本VC=240Q-20Q2+Q3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2对AVC求导，得：Q=10此时AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线4．完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3-6Q2+30Q+40，市场需求函数Qd=204-10P，P=66，试求：（1）长期均衡的市场产量和利润（2）这个行业长期均衡时的企业数量解：因为LTC=Q3-6Q2+30Q+40所以MC=3Q2-12Q+30根据利润最大化原则MR=MC得Q=6利润=TR-TC=1765、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式TFC=30000TVC=5Q+Q2AC=30000/Q+5+QAVC=VC/Q=5+QMC=5+2Q（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MCTFC=30000TVC=5Q+Q2+15+9=24AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008AVC=VC/Q=5+Q=8MC=5+2Q=11（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额TR=P·Q=50·20=1000TC=30000+5Q+Q2=32750亏损=TR-TC=1000-32750=-31750第五章1、假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？解:均衡时供给与需求相等：SL=DL即：-