广告牌荷载计算

广告牌荷载计算1.1广告牌的荷载作用说明：广告牌承受的荷载包括：自重、风荷载、雪荷载以及活荷载。(1)自重：包括广告布、杆件、连接件、附件等的自重，可以按照400N/m2估算：(2)风荷载：是垂直作用于广告牌表面的荷载，按GB50009采用；(3)雪荷载：是指广告牌水平投影面上的雪荷载，按GB50009采用；(4)活荷载：是指广告牌水平投影面上的活荷载，按GB50009，可按500N/m2采用；在实际工程的广告牌结构计算中，对上面的几种荷载，考虑最不利组合，有下面几种方式，取用其最大值：A：考虑正风压时：a.当永久荷载起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合：Sk+=1.35Gk+0.6×1.4wk+0.7×1.4Sk(或Qk)b.当永久荷载不起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合：Sk+=1.2Gk+1.4×wk+0.7×1.4Sk(或Qk)B：考虑负风压时：按下面公式进行荷载组合：Sk-=1.0Gk+1.4wk1.2风荷载标准值计算：按建筑结构荷载规范(GB50009-2001)计算：wk+=βgzμzμs1+w0……7.1.1-2[GB50009-20012006年版]wk-=βgzμzμs1-w0上式中：wk+：正风压下作用在广告牌上的风荷载标准值(MPa)；wk-：负风压下作用在广告牌上的风荷载标准值(MPa)；Z：计算点标高：3m；βgz：瞬时风压的阵风系数；根据不同场地类型,按以下公式计算(高度不足5m按5m计算)：βgz=K(1+2μf)其中K为地面粗糙度调整系数，μf为脉动系数A类场地：βgz=0.92×(1+2μf)其中：μf=0.387×(Z/10)-0.12B类场地：βgz=0.89×(1+2μf)其中：μf=0.5(Z/10)-0.16C类场地：βgz=0.85×(1+2μf)其中：μf=0.734(Z/10)-0.22D类场地：βgz=0.80×(1+2μf)其中：μf=1.2248(Z/10)-0.3对于B类地形，3m高度处瞬时风压的阵风系数：βgz=0.89×(1+2×(0.5(Z/10)-0.16))=1.9691μz：风压高度变化系数；根据不同场地类型,按以下公式计算：A类场地：μz=1.379×(Z/10)0.24当Z300m时，取Z=300m，当Z5m时，取Z=5m；B类场地：μz=(Z/10)0.32当Z350m时，取Z=350m，当Z10m时，取Z=10m；C类场地：μz=0.616×(Z/10)0.44当Z400m时，取Z=400m，当Z15m时，取Z=15m；D类场地：μz=0.318×(Z/10)0.60当Z450m时，取Z=450m，当Z30m时，取Z=30m；对于B类地形，3m高度处风压高度变化系数：μz=1.000×(Z/10)0.32=1μs1：局部风压体型系数，对于广告牌结构，按规范，计算正风压时，取μs1+=1.3；计算负风压时，取μs1-=-2.0；另注：上述的局部体型系数μs1(1)是适用于围护构件的从属面积A小于或等于1m2的情况，当围护构件的从属面积A大于或等于10m2时，局部风压体型系数μs1(10)可乘以折减系数0.8，当构件的从属面积小于10m2而大于1m2时，局部风压体型系数μs1(A)可按面积的对数线性插值，即：μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA在上式中：当A≥10m2时取A=10m2；当A≤1m2时取A=1m2；w0：基本风压值(MPa)，根据现行建筑结构荷载规范GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用，按重现期50年，福州地区取0.0007MPa；(1)计算龙骨构件的风荷载标准值：龙骨构件的从属面积：A=3×1.5=4.5m2LogA=0.653μsA1+(A)=μs1+(1)+[μs1+(10)-μs1+(1)]logA=1.13μsA1-(A)=μs1-(1)+[μs1-(10)-μs1-(1)]logA=1.739wkA+=βgzμzμsA1+w0=1.9691×1×1.13×0.0007=0.001558MPawkA-=βgzμzμsA1-w0=1.9691×1×1.739×0.0007=0.002397MPa(2)计算广告布部分的风荷载标准值：广告布构件的从属面积：A=1.5×1.5=2.25m2LogA=0.352μsB1+(A)=μs1+(1)+[μs1+(10)-μs1+(1)]logA=1.208μsB1-(A)=μs1-(1)+[μs1-(10)-μs1-(1)]logA=1.859wkB+=βgzμzμsB1+w0=1.9691×1×1.208×0.0007=0.001665MPawkB-=βgzμzμsB1-w0=1.9691×1×1.859×0.0007=0.002562MPa1.3风荷载设计值计算：wA+：正风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载设计值(MPa)；wkA+：正风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载标准值(MPa)；wA-：负风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载设计值(MPa)；wkA-：负风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载标准值(MPa)；wA+=1.4×wkA+=1.4×0.001558=0.002181MPawA-=1.4×wkA-=1.4×0.002397=0.003356MPawB+：正风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载设计值(MPa)；wkB+：正风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载标准值(MPa)；wB-：负风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载设计值(MPa)；wkB-：负风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载标准值(MPa)；wB+=1.4×wkB+=1.4×0.001665=0.002331MPawB-=1.4×wkB-=1.4×0.002562=0.003587MPa1.4雪荷载标准值计算：Sk：作用在广告牌上的雪荷载标准值(MPa)S0：基本雪压，根据现行建筑结构荷载规范GB50009-2001取值，福州地区50年一遇最大积雪的自重：0MPa.μr：屋面积雪分布系数，按表6.2.1[GB50009-2001]，为2.0。根据建筑结构荷载规范GB50009-2001公式6.1.1屋面雪荷载标准值为：Sk=μr×S0=2.0×0=0MPa1.5雪荷载设计值计算：S：雪荷载设计值(MPa)；S=1.4×Sk=1.4×0=0MPa1.6广告牌面活荷载设计值：Q：广告牌面活荷载设计值(MPa)；Qk：广告牌面活荷载标准值取：500N/m2Q=1.4×Qk=1.4×500/1000000=0.0007MPa因为Sk≤Qk，所以计算时活荷载参与正压组合！1.7广告牌构件恒荷载设计值：G+：正压作用下广告牌构件恒荷载设计值(MPa)；G-：负压作用下广告牌构件恒荷载设计值(MPa)；Gk：广告牌结构平均自重取0.0004MPa；因为Gk与其它可变荷载比较，不起控制作用，所以：G+=1.2×Gk=1.2×0.0004=0.00048MPaG-=Gk=0.0004MPa1.8选取计算荷载组合：(1)正风压的荷载组合计算：SkA+：正风压作用下的龙骨的荷载标准值组合(MPa)；SA+：正风压作用下的龙骨的荷载设计值组合(MPa)；SkA+=Gk+wkA++0.7Qk=0.002308MPaSA+=G++wA++0.7Q=0.003151MPaSkB+：正风压作用下的广告布的荷载标准值组合(MPa)；SB+：正风压作用下的广告布的荷载设计值组合(MPa)；SkB+=Gk+wkB++0.7Qk=0.002415MPaSB+=G++wB++0.7Q=0.003301MPa(2)负风压的荷载组合计算：SkA-：负风压作用下的龙骨的荷载标准值组合(MPa)；SA-：负风压作用下的龙骨的荷载设计值组合(MPa)；SkA-=Gk+wkA-=0.001997MPaSA-=G-+wA-=1.0Gk+1.4wkA-=0.002956MPaSkB-：负风压作用下的广告布的荷载标准值组合(MPa)；SB-：负风压作用下的广告布的荷载设计值组合(MPa)；SkB-=Gk+wkB-=0.002162MPaSB-=G-+wB-=1.0Gk+1.4wkB-=0.003187MPa(3)最不利荷载选取：SkA：作用在龙骨上的最不利荷载标准值组合(MPa)；SA：作用在龙骨上的最不利荷载设计值组合(MPa)；按上面2项结果，选最不利因素(正风压情况下出现)：SkA=0.002308MPaSA=0.003151MPaSkB：作用在广告布上的最不利荷载标准值组合(MPa)；SB：作用在广告布上的最不利荷载设计值组合(MPa)；按上面2项结果，选最不利因素(正风压情况下出现)：SkB=0.002415MPaSB=0.003301MPa2广告牌杆件计算基本参数：1：计算点标高：3m；2：力学模型：悬臂梁；3：荷载作用：均布荷载(有拉杆作用)；4：悬臂总长度：L=3000mm，受力模型图中a=50mm，b=2950mm；5：拉杆截面面积：309mm26：分格宽度：B=1500mm；7：悬臂梁材质：Q235；本处杆件按悬臂梁力学模型进行设计计算：2.1结构的受力分析：(1)荷载集度计算：qk：组合荷载作用下的线荷载集度标准值(按矩形分布)(N/mm)；q：组合荷载作用下的线荷载集度设计值(按矩形分布)(N/mm)；Sk：组合荷载标准值(MPa)；S：组合荷载设计值(MPa)；B：分格宽度(mm)；qk=SkB=0.002308×1500=3.462N/mmq=SB=0.003151×1500=4.727N/mm(2)拉杆轴力计算：由于拉杆在广告牌外力作用下在铰接点产生的位移量在垂直方向上的矢量代数和等于拉杆在轴力作用下产生的位移量在垂直方向上的矢量即：P：拉杆作用力在垂直方向上的分力(N)；qL4(3-4a/L+(a/L)4)/24EI-Pb3/3EI=PL拉杆/EAE：材料的弹性模量，为206000MPa；L拉杆：拉杆的长度；A：拉杆截面面积(mm2)；P=qL4A(3-4a/L+(a/L)4)/8(Ab3+3L拉杆I)=5453.909N拉杆的轴向作用力为：N=P/sinα=7716.065N(3)广告牌杆件截面最大弯矩处(距悬臂端距离为x处)的弯矩设计值计算：Mmax：悬臂梁最大弯矩设计值(N·mm)；x：距悬臂端距离为x处(最大弯矩处)；q：组合荷载作用下的线荷载集度设计值(按矩形分布)(N/mm)；L：悬臂总长度(mm)；a、b：长度参数，见模型图(mm)；经过计算机的优化计算，得：x=3000mm|Mmax|=|P(x-a)-qx2/2|=5182468.45N·mm2.2选用材料的截面特性：(1)悬臂杆件的截面特性：材料的抗弯强度设计值：f=215MPa；材料弹性模量：E=206000MPa；主力方向惯性矩：I=1679250mm4；主力方向截面抵抗矩：W=25835mm3；塑性发展系数：γ=1.05；(2)拉杆杆件的截面特性：拉杆的截面面积：A=309mm2；材料的抗压强度设计值：f1=215MPa；材料的抗拉强度设计值：f2=215MPa；材料弹性模量：E=206000MPa；2.3梁的抗弯强度计算：抗弯强度应满足：NL/A+Mmax/γW≤f上式中：NL：梁受到的轴力(N)；A：梁的截面面积(mm3)；Mmax：悬臂梁的最大弯矩设计值(N·mm)；W：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)；γ：塑性发展系数，取1.05；f：材料的抗弯强度设计值，取215MPa；则：NL=Pctgα=5458.254NNL/A+Mmax/γW=5458.254/924+5182468.45/1.05/25835=196.954MPa≤215MPa悬臂梁抗弯强度满足要求。2.4拉杆的抗拉(压)强度计算：校核依据：对于受拉杆件，校核：N/A≤f对于受压杆件，需要进行稳定性计算，校核：N/φA≤f其中：φ：轴心受压柱的稳定系数，查