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第1页（共3页）对数的概念及性质（一）一．选择题（共5小题）1．（2015•烟台二模）f（x）=，则f（f（﹣1））等于（）A．﹣2B．2C．﹣4D．4【考点】对数的运算性质；函数的值．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】根据分段函数的定义域，先求f（﹣1）的值，进而根据f（﹣1）的值，再求f（f（﹣1））．【解答】解：由分段函数知，f（﹣1）=，所以f（f（﹣1））=f（2）=3+log22=3+1=4．故选D．【点评】本题考查分段函数求值以及对数的基本运算．分段函数要注意各段函数定义域的不同．在代入求值过程中要注意取值范围．2．（2015•山东校级一模）f（x）=则f[f（）]=（）A．﹣2B．﹣3C．9D．【考点】对数的运算性质．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】利用分段函数的意义求出，即可得出．【解答】解：∵f（x）=，∴==﹣2．∴f[f（）]=f（﹣2）==9．故选：C．【点评】本题考查了分段函数的性质，属于基础题．第2页（共3页）3．（2015•吉林校级四模）已知函数f（x）=﹣x+log2+1，则f（）+f（﹣）的值为（）A．2B．﹣2C．0D．2log2【考点】对数的运算性质；函数的值．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】由已知得f（）+f（﹣）=（﹣++1）+（++1），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=﹣x+log2+1，∴f（）+f（﹣）=（﹣++1）+（++1）=2．故选：A．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意对数性质的合理运用．4．（2015•桐城市一模）已知f（x）=，则f（）的值是（）A．0B．1C．D．﹣【考点】对数的运算性质．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】由0＜＜1，利用分段函数的性质及对数运算法则能求出f（）=f（）==．【解答】解：∵f（x）=，0＜＜1，∴f（）=f（）==．故选：C．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．第3页（共3页）5．（2015•沙坪坝区校级一模）若2a=3，则log318=（）A．3+B．3﹣C．2+D．2﹣【考点】对数的运算性质．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】利用对数性质和换底公式求解．【解答】解：∵2a=3，∴a=log23，∴log318====2+．故选：C．【点评】本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要注意换底公式的合理运用．