信号与系统试卷总

1信号与系统题目汇总选择题：1.试确定信号()3cos(6)4xtt的周期为B。A.2B.3C.D.32.试确定信号5()2cos()cos()466xkkk的周期为A。A.48B.12C.8D.363.下列表达式中正确的是B。A.(2)()ttB.1(2)()2ttC.(2)2()ttD.12()(2)2tt4.积分55(1)(24)ttdtC。A.-1B.1C.0.5D.-0.55.下列等式不成立的是D。A.102012()()()()fttfttftftB.()()()fttftC.()()()fttftD.1212()()()()dddftftftftdtdtdt6.(3)(2)xkk的正确结果是B。A.(5)(2)xkB.(1)xkC.(1)(2)xkD.(5)xk7.序列和()kk等于D。A.(1)xkB.C.()kD.18.已知某系统的系统函数H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（A）A.H(s)的极点B.H(s)的零点C.系统的输入信号D.系统的输入信号与H(s)的极点9.已知f(t)的傅立叶变换F(jw)，则信号f(2t-5)的傅立叶变换是（D）A.51()22jjFeB.5()2jjFeC.52()2jjFeD.521()22jjFe10.已知信号f1(t)如下图所示，其表达式是（D）2A.ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3)B.ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3)C.ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3)D.ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3)11.若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（C）A.()()fthtB.()()fttC.()()fhtdD.0()()tfhtd12.某二阶系统的频率响应为22()32jjj，则该系统的微分方程形式为B。A.3'22yyyfB.3'2'2yyyffC.3'2'2yyyfD.3'22yyyf13.连续时间信号()ft的最高频率为410rad/sm，若对其取样，并从取样后的信号中恢复原信号()ft，则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为B。A.4410,10sHzB.4310,510sHzC.33510,510sHzD.34510,10sHz14.已知f(t)的傅立叶变换F(jw)，则信号1(3)2ft的傅立叶变换是（D）A.321()22jjFeB.321()22jjFeC.62(2)jFjeD.62(2)jFje15.信号2()()tftet的拉氏变换及收敛域为A。A.1(),Re[s]-22FssB.1(),Re[s]-22FssC.1(),Re[s]22FssD.1(),Re[s]22Fss316.()2()fkk的z变换为C。A.2()1zFzzB.2()1zFzzC.2()1FzzD.2()1Fzz17.已知()fk的z变换，1()1()(2)2Fzzz，()Fz的收敛域为C时，()fk为因果序列。A.0.5zB.0.5zC.2zD.0.52z18.积分2'()()tettdtD。A.-1B.1C.2D.319.积分34(6)tetdtD。A.-1B.1C.2D.020.序列和sin(2)4nnnB。A.-1B.1C.2D.021.单边Z变换()21zFzz的原序列f(k)=D。A.1()2kkB.11()2kkC.11(1)2kkD.11()2kk22.频谱函数1()1Fjj的傅里叶逆变换f(t)=D。A.()tetB.()tetC.()tetD.()tet23.试确定信号()3cos(2)xtt的周期为C。A.2B.3C.D.324.下列信号不是连续信号的是B。4A25.积分55(1)()ttdtA。A.-1B.1C.0.5D.-0.526.序列和()kk等于D。A.(1)xkB.C.()kD.127.若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是C。A.()()fthtB.()()fttC.()()fhtdD.0()()tfhtd28.某二阶系统的频率响应为22()32jj，则该系统的微分方程形式为B。A.3'22yyyB.3'22yyyfC.3'22yyyD.3'22yyyf29.设信号f(t)为包含0~m分量的频带有限信号，试确定f(3t)的奈奎斯特采样频率D。A.2mB.3mC.2mD.3m30.信号2()()tftet的拉氏变换及收敛域为A。5A.1(),Re[s]-22FssB.1(),Re[s]-22FssC.1(),Re[s]22FssD.1(),Re[s]22Fss31.系统的幅频特性|H(jω)|和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是2.()cos()cos(8).()sin(2)sin(4).()sin(2)sin(4).()cos()AftttBftttCftttDftt填空题：1.2(2)(1)tttdt3。2.已知2()(4)()fttt，则()ft=2()4()tt。3.321(23)(2)2tttdt0。4.已知一离散LTI系统的阶跃响应为1()()2kgkk，则该系统的单位脉冲响应为：111()(1)22kkkk。5.信号()ft的拉普拉斯变换1()(2)Fsss，则其初始值(0)f0。6.已知象函数2()(1)(2)zFzzz的收敛域为12z，写出其源函数()fk。7.某离散系统的系统函数为21()32zHzzz，则描述该离散系统的差分方程为212213kxkxkykyky(a)(b)10-10π5-500ωω|H(jω)|θ(ω)5-5jw268.信号()sgn()ftt的傅立叶变换()Fj。9.对带宽为20kHz的信号()ft进行抽样，其奈奎斯特周期sT25us；信号(2)ft的带宽为40kHz，其奈奎斯特频率sf80kHz。10.函数22231()45zzFzzz的原序列()fk的初值和终值为：(0)f2，()f0。11.某离散因果系统的系统函数为2232()2(1)1zzHzzKz，使系统稳定的K的取值范围24K。12.某离散因果系统的系统函数为222()0.5(1)zHzzzK，使系统稳定的K的取值范围1K。13.已知110,1,2,()0kkfk其余210,1,2,3()0kfk其余，12()=()*()fkfkfk，则()fk=()=01366530fk，，，，，，，k=0。13.已知110,1,2,()0kkfk其余210,1,2,3()0kfk其余，12()=()*()fkfkfk，则(3)f=6。14.'()tdt0。2*()t=。15.对带宽为20kHz的音乐信号f(t)进行采样，其奈奎斯特间隔Ts是25s。若对该信号压缩一倍，其带宽为12.5，其奈奎斯特频率sf为80kHZ。16.信号()ft的拉普拉斯变换1()(2)Fsss，则其初始值(0)f0。17.某离散因果系统的系统函数为1()22zHzzK，使系统稳定的K的取值范7围。18.已知110,1,2,()0kkfk其余210,1,2,3()0kfk其余，12()=()*()fkfkfk，则(4)f=619.已知实信号()xt的最高频率为()mfHz，对信号(2)xt抽样，不发生混叠的最小抽样频率samf4fm。20.已知实信号()xt的最高频率为()mfHz，对信号()(2)xtxt抽样，不发生混叠的最小抽样频率samf4mf。21.已知实信号()xt的最高频率为()mfHz，对信号()(2)xtxt抽样，不发生混叠的最小抽样频率samf2mf。22.已知实信号()xt的最高频率为()mfHz，对信号()(2)xtxt抽样，不发生混叠的最小抽样频率samf6mf。23.试确定余弦序列()cos0.1xkk的周期为20。24.试确定余弦序列()cos0.9xkk的周期为920。25.试确定余弦序列()cos0.8xkk的周期为2.5。26.已知信号sin(4)()txtt，t，当对该信号抽样时，试求恢复原信号的最大抽样间隔maxT0.25s。27.某离散因果系统的系统函数为221()zHzzzK，使系统稳定的K的取值范围0K1。27.某离散因果系统的系统函数为4()13zHzzK，使系统稳定的K的取值范围-3K3。判断题，判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”。81.一离散时间系统的输入、输出关系为()()ykkfk，该系统为：线性系统（对），因果系统（对），时不变系统（错），稳定系统（错）。2.信号()fk和()yk是周期信号，其和()()ykfk是周期的（错）。3.若()()()ythtft，则(2)2(2)(2)ythtft（√）4.若()()()ythtft，则()()()ythtft（√）计算题：1.已知2()()tftet，()(3)htt计算卷积()()()ythtft。解：()()()ythtft2()(3)etd320()tedt311()2tet2.对图1所示电路，列写出以()Cut、()Lit为状态变量1x、2x，以1()yt、2()yt为输出的状态方程和输出方程。接有电容C的结点列KCL方程：(1)CLSduiCiidt对含有电感的回路L,C,R，由KVL和元件的伏安关系，得：20LCdiLuRiidt将（1）式代入得：(2)(2)0(2)LCLSdiLuRiRidt在由Si，C,R构成的回路中，由KVL并利用式（1），得：1y()(3)CLSuRii对电阻R利用欧姆定律，得：2y()(4)LSRii整理（1）（2）可得：1122110122SxxCCixxRRLLL整理（3）（4）可得：112210SyxRRiyxRR93.描述某连续系统的系统函数为23()32sHsss，画出其信号流图（直接形式、并联形式、串联形式三选一），写出相应的状态方程和输出方程。（课本247页）4.描述某离散系统的差分方程为11()(1)(2)()2(1)66ykykykfkfk，画出其信号流图（直接形式、并联形式、串联形式三选一），写出相应的状态方程和输出方程。（课本247页）5.已知某LTI因果系统在输入1()()2kfkk时，零状态响应为11()23()22kkzsykk，求该系统的系统函数()Hz。（6.26）6.若描