恒定电流的磁场(一)答案

姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十二章1第八章恒定电流的磁场（一）一.选择题:［D］1.载流的圆形线圈(半径a1)与正方形线圈(边长a2)通有相同电流I．若两个线圈的中心O1、O2处的磁感强度大小相同，则半径a1与边长a2之比a1∶a2为(A)1∶1(B)2∶1(C)2∶4(D)2∶8参考答案：1012aIB)135cos45(cos244202aIB［B］2.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如图)的磁感强度B的大小为(A))(20baI．(B)bbaaIln20．(C)bbabIln20．(D))2(0baI．参考答案:建立如图坐标,取任意x处宽度为dx的电流元dI’=Idx/a,bbaaIxbaaIdxxbadIBaln2)(2)(2'0000［D］3.如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L的积分LlBd(A)I0．(B)I031．(C)4/0I．(D)3/20I．参考答案:设优弧长L1,电流I1,劣弧长L2,电流I2由UbL1c=UbL2c得I1L1/S=I2L2/SI1/I2=1/2有I1=I/3,I2=2I/3故320ILdB［B］4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示．正确的图是参考答案:由环路定理ILdB0当ra时,B=0,arb,222202abarrIB(将B对r求一阶导数,看导数（即斜率）随r的变化。减小的)IO1O2a1a2IIabPxXOIIabcdL120°aOBbr(A)OBbr(C)aOBbr(B)aOBbr(D)a姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十二章2rbrIB20［D］5.限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内(rR)的磁感强度为Bi，圆柱体外(rR)的磁感强度为Be，则有(A)Bi、Be均与r成正比．(B)Bi、Be均与r成反比．(C)Bi与r成反比，Be与r成正比．(D)Bi与r成正比，Be与r成反比．参考答案当rR时202RIrB当rR时rIB20二.填空题1.均匀磁场的磁感强度B与半径为r的圆形平面的法线n的夹角为，今以圆周为边界，作一个半球面S，S与圆形平面组成封闭面如图．则通过S面的磁通量=-Br2cos___参考答案利用高斯定理d0SBS得到。2.一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy轴放置，电流沿y正向．在原点O处取一电流元lId，则该电流元在(a，0，0)点处的磁感强度的大小为204aIdL，方向为_Z轴负方向．参考答案利用毕奥萨伐尔定律得到。3.一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有10匝细导线，螺线管的横截面积为10cm2．当在螺线管中通入10A的电流时，它的横截面上的磁通量为4×10-6Wb__．(真空磁导率=4×10-7T·m/A)参考答案=0nIS4.如图所示，磁感强度B沿闭合曲线L的环流LlBd0(I2-2I1)_．参考答案LlBd0(I2+I1-3I1)5.一质点带有电荷q=8.0×10-10C，以速度v=3.0×105m·s-1在半径为R=6.00×10-3m的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B=6.67×10-7T__，该带电质点轨道运动的磁矩pm=7.2×10-7Am2___．(0=4×10-7H·m-1)参考答案B=0I/2R=0q/4R2Pm=qR/26.如图所示，在宽度为d的导体薄片上有电流I沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布．导体外在导体中线附近处P点的磁感强度B的大小为B=0I/2d参考答案设X为中线附近的P点到板的垂直距离.推导有B=xdarctgdI20当xd时dIB20．nBSI1I1I2LPIIdd俯视图姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十二章37.将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(hR)的无限长狭缝后，再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流，其面电流密度(垂直于电流的单位长度截线上的电流)为i(如上图)，则管轴线磁感强度的大小是0hi/2R参考答案利用填补法思想三.计算题1．一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度．解:B1=B4=0方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里2.一无限长圆柱形铜导体(磁导率0)，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S(长为1m，宽为2R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感应强度的大小，由安培环路定理可得：因而在体外3.如图所示，半径为R，线电荷密度为(0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．解:线圈的总电荷q=2R,转动时其等效电流为I=q/T=2R/T=R代入环形电流在中心轴线上产生磁场公式得OO′Rih1234RROIIS2R1myOR)(220RrrRIB4200201IdrrRISdBR)(20RrrIB2ln220202IdrrISdBRR42ln200II2/322302/3220)(2)(2RyRRyISBRIRIB8412002RIRIB2)135cos45(cos42003RIRIBBBBB28004321姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十二章44．横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求．(1)螺线管中的B值和通过横截面的磁通量．(2)在rR1和rR2处的B值．．解：(1)由安培环路定理可得：(2)由对称性及安培环路定理,在rR1和rR2处的B值均为0．5.一无限长的电缆，由一半径为a的圆柱形导线和一共轴的半径分别为b、c的圆筒状导线组成，如图所示。在两导线中有等值反向的电流I通过，求：(1)内导体中任一点(ra)的磁感应强度；(2)两导体间任一点(arb)的磁感应强度；(3)外导体中任一点(brc)的磁感应强度；(4)外导体外任一点(rc)的磁感应强度。解:由对称性及安培环路定理,(1)ra(2)arb(3)brc(4)rc［选做题］R1R2NbrNIB201200ln2221RRNIbdrbrNISdBRR2202arIrB202arIBIrB02rIB210IbcbrIrB222202222202bcrrcIB0B姓名__________学号____________《大学物理Ⅱ》答题纸第十二章51．均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为，绕垂直于直线的轴O以角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)．求：(1)O点的磁感强度0B；(2)系统的磁矩mp；(3)若ab，求B0及pm．解:（1）（参考载流圆线圈轴线上的磁感应强度，若在圆心处，即x=0，）（2）（3）ObaABdrdqaIB20drrrdIdB4200abadrrBbaaln4400drrSdIdpm2233262abadrrpbaambaababab1ln,0lnababaBab4ln4lim000babababaabbabapabababm33lim6336lim6lim22302223033023622babapm