位移电流假设

1位移电流2IS2S1恒定电流取环路L，对环路取两个任意曲面S1、S2，LIIldHLIldHL1SdS2SdS对于稳恒电流，穿过环路所张任意曲面的的电流强度都是相等的。但对于非稳恒电流又如何呢？由安培环路定理有：穿过两个曲面的电流强度相等，一、位移电流的提出以电容器充、放电过程为例,3S1面有电流流过,而S2面无电流通过。LHdlI对S2面应用安培环路定理，由于S2面无电流通过，LldH1SSd2SdS?0问题：非稳恒情况下，对于同一个环路L，由于对环路所张的曲面不同，所得到的结果不同。（数学形式上不和谐）作环路L,对L也取两个曲面S1、S2。对S1面应用安培环路定理：为了使稳恒磁场的安培环路定理也适用于非稳恒情况，麦克斯韦提出了位移电流的假设。S2S1LK二、位移电流假设（解决办法：）4IdIcS-设在电容器导体极板上的电荷密度为，极板面积为S。dtdqIc（1）电路中电流dtSd)(（2）极板间电位移通量对时间的变化率为：dtDSddtdD)(=DcddqdEISdtdtdtdtdSdtdS1865年麦克斯韦提出一个假设：当电容器充、放电时，电容器中的电场发生变化，变化的电场可等效为电流，这种电流称为位移电流Id。位移电流等于电位移通量随时间的变化率。某一时刻位移电流的大小和方向，就是该时刻电路中传导电流的大小和方向。dtdIDdcIK(平板电容器：D=σ，上册，P.315)DE5位移电流：dtSDd)(SIdd如果极板面积不变dtdDSdtdDtD位移电流密度dtdIDd强调：位移电流是由变化的电场等效而来的。dtdIDdcI2.位移电流Id与传导电流Ic的比较位移电流是由变化的电场等效而来的，无宏观的电荷移动，无热效应。传导电流是由电荷的宏观移动引起的，会产生热效应。在引入了位移电流后，电容器的充放电过程也就可以看成是闭合回路了，这样就使电流保持了连续性。dcLHdlII62)位移电流Id与传导电流Ic的比较传导电流Ic位移电流Id由宏观电荷的运动产生由变化的电场产生有Joule热效应无Joule热效应可产生涡旋的磁场可产生涡旋的磁场KIdIcB2麦克斯韦假设7S1面有电流流过,而S2面无电流通过。cLHdlI对S2面应用安培环路定理：LldH1cSdS22ddcSSDdSdSIIt非稳恒情况下，对于同一个环路L，环路所张的曲面不同时，所得到的结果仍相同。（数学形式上和谐了！）作环路L,对L取两个曲面S1、S2。对S1面应用安培环路定理：修改之后：S2S1LK8麦克斯韦假设：位移电流在其周围空间也能激发磁场，并且这磁场与等值的传导电流所激发的磁场完全相同。全电流：=cdcSDIIIIt全电流永远是连续的。cdcLSDHdlIIIt在一般情况下，空间中的磁场应该是由传导电流和位移电流共同产生的。空间中的总磁场和全电流满足安培环路定理，即：式中：CI代表传导电流，是由全电流产生的。H电磁场的基本方程之一9SLStDlHdd变化的电场激发磁场（麦克斯韦假设）ddSLiStBlE变化的磁场激发电场（法拉第电磁感应定律）比较：左手螺旋关系右手螺旋关系EDHB,10(Hd为Id产生的涡旋磁场)ilSBEdltiEtB左旋dLSDHdltdHtD右旋对称11例题1：一平行板电容器的两极板都是半径为5.0cm的导体片，在充电时，电场的变化率为112sV/m100.1ddtE两极板间的位移电流ID为解：(1)如图所示，电场强度方向垂直向下，圆板的D的通量为求：(1)两板间的位移电流(忽略边缘效应)，(2)两板边缘的磁感应强度BERSDΦD02位移电流方向与电场方向相同tΦIDDddtERddπ02)(100.71011085.8)105(2121222A12由于忽略边缘效应，位移电流是对称分布的，由环路定理可得：dIRH2ldHRIHd2/700/22.810(T)dBHIR根据右手定则，B的方向如图所示。B13例题2：一平行板电容器的两极板都是圆形板，面积为S，其上的电荷随时间变化：tqqmsin求：(1)电容器中位移电流密度的大小。(2)设r为电容器中一点到极板垂直轴线的距离，求该点的B。解：(1)电容器中电位移矢量的大小为000sinmqqDEtsScosmdqDttS(2)根据环路定理得rH2ldHdSdS所以cos22dmrqrHtStSrqHBmcos2002dr