信号与系统课件_一306

信息与通信工程学院顾奕课程位置主要内容课程特点学习方法教材参考书SignalsandSystems信息与通信工程学院顾奕数学类：信号处理与通信类：《高等数学》《信号与系统》《线性代数》《数字信号处理》《复变函数与积分变换》《高频电子线路》《概率论与数理统计》《通信原理》电子技术基础类：《信息论与编码》《电路分析》《电磁场与电磁波》《模电》计算机类：《数电》《C语言程序设计》《微机原理与接口技术》课程位置本课程为通信、电子类学生重要的专业基础课。信息与通信工程学院顾奕方向1（基于网络的信号和信息处理）：《单片机原理与应用》《计算机通信网络》《信息系统集成》《嵌入式信息系统》方向2（现代电子信息系统设计）《CPLD/FPGA》《现代电子技术及应用》《传感技术》《片上电子信息系统》方向3（数字图像和视频处理）：《DSP原理与应用》《数字图像处理》《数字视频技术》课程位置信息与通信工程学院顾奕信号与系统引论郑君里、应启珩、杨为理高等教育出版社2009年3月教材信息与通信工程学院顾奕本课程研究确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本概念与基本分析方法：从时间域到变换域；从连续到离散；以通信和电子信息工程为主要应用背景，注重实例分析。主要内容)x(t)X(ω)X(s)x(n)X(z)X(Ω)y(t)Y(ω)Y(s)y(n)Y(z)Y(Ω)激励输入信号响应输出信号系统信息与通信工程学院顾奕《信号与系统》内容纲要CFS、CTFT应用领域连续时域拉氏变换PCM、CDMA绪论TDM、码速、带宽Z变换离散时域反馈系统、状态变量DFS、DTFT生物、医学、DFT（FFT）经济、社会基本概念核心内容应用拓宽加深信息与通信工程学院顾奕•与《电路分析》比较，更抽象，更一般化；•应用数学知识较多，用数学工具分析物理概念；•常用数学工具：微分、积分(定积分、无穷积分、变上限积分）线性代数微分方程傅里叶级数、傅里叶变换、拉氏变换差分方程求解,z变换课程特点信息与通信工程学院顾奕(1)郑君里、应启珩、杨为理.信号与系统（第二版）.高等教育出版社,2000年5月(2)ALANV.OPPENHEIM（刘树棠译）.信号与系统.西安.西安交通大学出版社,1997(3)管致中等.信号与线性系统（第4版）.北京.高等教育出版社,2004参考书目信息与通信工程学院顾奕§1.1信号与系统•信号理论(signal)•系统理论（system）第一章绪论信息与通信工程学院顾奕消息Message：待传输与处理的原始对象，一般将语言、文字、图像或数据统称为消息。一、信号（消息、信息、信号）信号Signal：是反映消息变化规律的物理量。信息Imformation：一般指消息中赋予人们的新知识。光电信息与通信工程学院顾奕信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的传送内容。电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷、磁通、空间电磁波等。电信号传送声音、图像、文字等。信源发送器信道接收器信宿消息信号噪声消息信号光电信息与通信工程学院顾奕Shouldwechase光电信息与通信工程学院顾奕温度，压力，压强；光，机械振动；价格，经济指数，股市指数；流量，水位，潮位；人体生理信号等等其它信号形式光电信息与通信工程学院顾奕信号分析：研究信号的基本性能，如信号的描述、分解、变换、检测信号处理：去噪声、特征提取信号传输：通信信号理论信息与通信工程学院顾奕系统(System)•系统（system）：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有特定功能的整体。如太阳系、通信系统、控制系统、经济系统、生态系统等。•系统可以看作是变换器、处理器。•电系统具有特殊的重要地位，某个电路完成某种功能，如微分、积分、放大电路，也可以称系统。在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网络”三个名词在一般情况下可以通用。信息与通信工程学院顾奕通信系统为传送消息而装设的全套技术设备（包括传输信道）。信道发送设备接收设备受信者信息源噪声源发送端接收端消息信号信号消息光电信息与通信工程学院顾奕蜂窝移动电话系统信息与通信工程学院顾奕信号与系统的描述激励输入信号响应输出信号系统系统理论系统分析：给定系统，研究系统对于输入激励所产生的输出响应。系统综合：按照给定的需求设计（综合）系统。重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。光电信息与通信工程学院顾奕§1.2信号的描述和分类•信号的分类•典型确定性信号介绍信息与通信工程学院顾奕一．信号的分类•信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。•按实际用途划分：电视信号雷达信号控制信号通信信号广播信号……信息与通信工程学院顾奕1.按所具有的时间特性划分对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值f(t)。若干不连续点除外。•确定性信号•随机信号•伪随机信号貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。具有未可预知的不确定性信息与通信工程学院顾奕周期信号：按一定的时间间隔重复变化t0A0T20/T21/T21/T20/T0T……)(tx2．周期信号和非周期信号非周期信号：不重复变化信息与通信工程学院顾奕连续（时间）信号模拟信号离散（时间）信号抽样信号数字信号3．连续信号和离散信号信息与通信工程学院顾奕4．模拟信号，抽样信号，数字信号•数字信号：时间和幅值均为离散的信号。•模拟信号：时间和幅值均为连续的信号。•抽样信号：时间离散的，幅值连续的信号。量化抽样Ot()tf()nfnO()nfnO信息与通信工程学院顾奕判断信号性质判断下列波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？连续信号离散信号离散信号数字信号()tfOt()tfOt12435678()tfOt12435678123()值，，只有321信息与通信工程学院顾奕5．一维信号和多维信号一维信号：只由一个自变量描述的信号，如语音信号。多维信号：由多个自变量描述的信号，如图像信号。信息与通信工程学院顾奕二．几种典型确定性信号5.钟形脉冲函数(高斯函数)1.指数信号2.正弦信号3.复指数信号(表达具有普遍意义)4.抽样信号(SamplingSignal)信号的表示()ft函数表达式波形信息与通信工程学院顾奕重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。1．指数信号()etftK单边指数信号通常把称为指数信号的时间常数，记作,代表信号衰减速度，具有时间的量纲。1l指数衰减,00l指数增长00l直流(常数),0K0O()ftt()00e0ttfttOt1()tf信息与通信工程学院顾奕2．正弦信号振幅：K周期：频率：f角频率：初相：21Tf2πf()esin0()000tKttftt()sin()ftKt衰减正弦信号：Ot()tfKTπ2π2信息与通信工程学院顾奕欧拉(Euler)公式()()jj1sinee2jttt()()jj1cosee2ttt()()jecosjsinttt()()-jecosjsinttt信息与通信工程学院顾奕3．复指数信号讨论0,00,00,0直流升指数信号衰减指数信号0,00,00,0等幅增幅振荡衰减js为复数，称为复频率,均为实常数()()()jt()e=Ke=ee()ecosjesinstjttttftKKtKtKt1/srad/s的量纲为，的量纲为信息与通信工程学院顾奕4．抽样信号(SamplingSignal)性质①②③④⑤()()SaSatt，偶函数00,Sa()1limSa()1tttt，即Sa()0,π1,2,3ttnn，limSa()0tt()()sinc()sinππtttsinSa()tttt()tSa1ππ2π3Oπ信息与通信工程学院顾奕5．钟形脉冲函数(高斯函数)2e)(tEtf在随机信号分析中占有重要地位。Ot()tfE2eEE78.02()()tftEe信息与通信工程学院顾奕§1.3信号的运算•信号的自变量的变换平移反褶尺度一般情况•微分和积分•两信号相加或相乘光电信息与通信工程学院顾奕一．信号的自变量的变换（波形变换）1.信号的移位2.信号的反褶3.信号的展缩（尺度变换）4.一般情况光电信息与通信工程学院顾奕Ot111)(tf1．信号的平移)1(tf()(),fttft将信号沿轴平移即得时移信号为常数)()(tftf例：0101()1(1)1(1)1tttftftft0，右移(滞后)0，左移(超前)宗量相同，函数值相同，求新坐标Ot)(tf111f(t+1)的波形？光电信息与通信工程学院顾奕没有可实现此功能的实际器件。数字信号处理中可以实现此概念，例如堆栈中的“后进先出”。2．反褶)()(tftf例：以纵轴为轴折叠，把信号的过去与未来对调。O121()tftO211()tft光电信息与通信工程学院顾奕3．信号的展缩(ScaleChanging)例：已知()tf，画出()tf2和2tf的波形。波形的压缩与扩展，标度变换()()2ftft时间尺度压缩：,波形扩展2tt()()atftfO2T212tftOT21()tft光电信息与通信工程学院顾奕f(t)f(2t)t2t，时间尺度增加，波形压缩。宗量相同，函数值相同求新坐标tf(t)2tf(2t)tf(2t)010101T2T2T/22OT21()tftOT/221()tf2t光电信息与通信工程学院顾奕比较1,()()01,aftfata压缩保持信号的时间缩短扩展保持信号的时间增长•三个波形相似，都是t的一次函数。•但由于自变量t的系数不同，则达到同样函数值2的时间不同。•时间变量乘以一个系数等于改变观察时间的标度。O2T212tftOT21()tftOT221()tf2t光电信息与通信工程学院顾奕4．一般情况注意！()()()()0aabtafbatftf设先展缩：a1，压缩a倍；a1，扩展1/a倍后平移：+，左移b/a单位；－，右移b/a单位一切变换都是相对t而言最好用先翻缩后平移的顺序加上倒置：()()abtafbatf宗量t宗量3t+5函数值t=-13t+5=-1，t=-21t=03t+5=0，t=-5/31t=13t+5=1，t=-4/30例题Ot)(tf111解:t)5(tf6145Ot)3(tf131O31t)53(tf1234验证：已知f(t)，求f(3t+5)。计算特殊点X时移标度变换标度变换时移Ot)(tf111解:已知f(t)，求f(-3t+5)。X标度变换t)3(tf131O31翻转t)3(-tf131O31t)5(-3tf1234时移二．微分和积分()()()dddtfttftf积分：，微分：Ot()tf22Ot1()tfd22Ot()tf2Ot12()tf2三．两信号相加和相乘同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。t()sintt()sin8tt()()sinsin8ttt()tωsint()tω8sint()()ttωω8sinsint()tgt()t0cost()()ttg0cos载波反相点t()()ttgA0cost()tgAt()t0cos函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数。主要内容：•单位斜变信号•单位阶跃信号•单位冲激信号•冲激偶信号§1.4阶跃信号和冲激信号二．单位阶跃信号1.定义001()0102tutt点无定义或00000(),01ttuttttt00000(),01