信号与线性系统课程设计报告

信号与线性系统课程设计报告课题:周期信号的分解与合成班级：电子111班姓名:河北工业大学学号：组号：同组人：成绩：指导教师：增城日期：2013.12.30-2014.1.9-2-周期信号的分解与合成摘要:本文详细介绍了周期信号的分解与合成的原理，给出了电路参数设计、matlab辅助分析、multisim仿真的方法，并用硬件电路实现信号分解与合成，另外本文亦对设计过程中出现的问题进行总结分析。设计主体为5次谐波带通滤波器设计和信号合成电路的设计，因此本文对带通滤波器进行了详细的理论推导，并且编写了matlab函数进行参数的计算；合成电路采用运算放大器构建一个具有5个输入的加法器电路。软件仿真、硬件调试部分给出了具体的调试方案和步骤，对理论值计算、multisim软件仿真、matlab辅助分析、硬件调试的结果分别进行总结和分析，并比较其存在的差异同时分析产生差异的原因。通过这次课程设计，理论应用实践，在掌握信号合成与分解的原理、方法的同时也深深体会到了理论和实践之间的差距，只有勤动手、勤实践才能达到学以致用的效果。关键词：信号的分解合成、带通滤波器、加法器、matlab、multisim1课程设计的目的、意义1．了解周期信号分解与合成电路的原理及实现方法。2．深入理解信号频谱和信号滤波的概念，理解滤波器幅频响应和相频响应对信号的影响以及无失真传输的概念。3．掌握模拟带通滤波器的原理与设计方法，掌握利用Multisim软件进行模拟电路设计及仿真的方法。4．了解周期信号分解与合成硬件电路的设计、制作、调试过程及步骤。5．掌握新一代信号与系统实验系统及虚拟示波器、虚拟信号发生器的操作使用方法。6．培养运用所学知识分析和解决实际问题的能力。2设计任务及技术指标2.1设计任务周期信号分解与合成电路设计、电路（系统）仿真分析、电路板焊接、电路调试与测试、仿真和测试结果分析等内容。因分解信号的频率自定，通过分析设计可行性，我们组将要分解的信号的定为888Hz，相应分解信号的5次谐波频率分别为：0102030405=888Hz=1776Hz=2664Hz=3552Hz=4440Hzfffff，，，，因而本设计的主体部分为5次谐波带通滤波器的设计。2.2技术指标1.各滤波器中心频率处的增益均设为4左右，各且增益相同。在本次设计中我们取设计增益为2.05*2.05=4.2025。2.基波MFBP滤波器的品质因数2，其余各次谐波MFBP滤波器的品质因数4。在本次-3-设计中取定周期信号的频率为888Hz，根据计算得基波Q=2.2876，满足设计要求。3.所设计滤波器的中心频率的实际值误差值在3%以内，相位偏差oo-5-+5之内。3设计方案及论证3.1设计方案概述3.1.1周期信号分解电路的设计。周期信号分解电路的基本原理：采用中心频率分别对应于周期信号各次谐波的带通滤波器对周期信号进行滤波，则各滤波器的输出信号就对应于周期信号的各次谐波。基于该原理和设计带通滤波器，完成周期信号1~5次谐波分解电路的设计。3.1.2信号合成电路的设计。采用运算放大器构建一个具有5个输入的加法器电路，并将加法器的各输入与周期信号分解电路的各次谐波输出相连，完成信号合成电路设计。3.2二阶有源带通滤波器设计3.2.1为增强滤波效果采用两个中心频率为0f的带通滤波器级联形式，如下图：R120kΩR20ΩR482kΩC10.01µFC20.01µFU1ATL084ACD321141R520kΩR60ΩR882kΩC30.01µFC40.01µFU2ATL084ACD321141VSS-15VVSS-15VVCC15VVCC15V两个级联带通滤波器组成四阶有源带通滤波器3.2.2基本组成部分原理图：由运算放大器、电容、电阻组成二阶带通滤波器3.2.3工作原理：以上图为基本原型设计带通滤波器（1）理论推导：定义输入iv，输出ov，增益A(jw)，其他标号见原理图由基尔霍夫定律：-4-i11112o21331ov-vi=;Rvi=;R0vi=vjC=;Ri(vv)jC;o13oi111o1230io1312-vv=RjC0vv-vv=++(vv)jC;RRR-vv11=++2jCvjC;RRjCRR；（）-整理得传输函数：o312i11312v-RA(j)==v2R+Rj(R)RRCRRC谐振时：12312R=0RRCRRC；谐振频率：02312111=+RCRR（）⑤；谐振增益3u1-RA=2R；①（2）理论值计算和滤波器设计：在这次课程设计中：固定C、3R、1R，通过改变2R改变滤波器的中心频率特性品质因数：定义30RCQ=2②由22222330030323121212RR11111=+RC=+RC=+RCRRRRRR（）③由式①②③得：233u222uRR24Q=-2A+R=R2Q+A④（注：此处的3u1-RA=2R为负值）3.2.3系统函数表示方法：o33123012i1131121201230v-R-RA(j)===Rv2R+Rj(R)2R+2Rj()2RRRCRRCRRCRRC由式①②整理得：u00AA(j)=j1+Q(+)j，令j=s则0u2200AsQA(s)=s+s+Q3.2.4利用matlab计算2R，并用matlab绘制各次谐波滤波器幅频特性曲线：i.C=0.01uF，3R=82k，1R=20k；ii.设计要求基波滤波器Q2，计算得约束条件01776.4fHz，在本设计中取基波的频率为0102030405=888Hz=1776Hz=2664Hz=3552Hz=4440Hzfffff，，，，；iii.在Matlab中2R的计算公式：由式⑤得：1222130RR=RRC1；-5-iv.Matlab源程序：计算各次谐波滤波器2R，并将2R理论值用标准电阻并联表示计算结果：Au=-2.0500周期信号为f0=888.00Hz的各次滤波器设计1次谐波带通滤波器对应R2=4871.64对应Q=2.2876标准并联电阻R2a=12000标准并联电阻R2b=8200实际并联阻值R2=4871.28713产生的误差R2a//R2b-R2=-0.348952次谐波带通滤波器对应R2=1029.78对应Q=4.5752标准并联电阻R2a=1500标准并联电阻R2b=3300实际并联阻值R2=1031.25000产生的误差R2a//R2b-R2=1.468083次谐波带通滤波器对应R2=444.95对应Q=6.8627标准并联电阻R2a=470标准并联电阻R2b=8200实际并联阻值R2=444.52134产生的误差R2a//R2b-R2=-0.431614次谐波带通滤波器对应R2=247.87对应Q=9.1503标准并联电阻R2a=390标准并联电阻R2b=680实际并联阻值R2=247.85047产生的误差R2a//R2b-R2=-0.022935次谐波带通滤波器对应R2=157.93对应Q=11.4379标准并联电阻R2a=220标准并联电阻R2b=560实际并联阻值R2=157.94872产生的误差R2a//R2b-R2=0.01440程序清单：%计算各次谐波滤波器R2，并仿真对应系统的幅频特性%本例为中心频率为基次谐波f0=888Hz带通滤波器,若设计其他中心频率f0，只需改变f0%注：系统函数H(s)=(A*w0/Q*s)/(s*s+w0/Q*s+w0*w0)%Q=R3*C*w0/2;w0/Q=2/R3/C;f0=888;R3=82000;R1=20000;C=0.01*10^(-6);Au=-R3/2/R1,b=[Au*2/R3/C];fprintf('\n基次谐波频率为f0=888.00Hz的1~5次谐波滤波器设计\n',f0);fori=1:5%计算到5次谐波分量fn=f0*i;w0=2*pi*fn;R2=R1./(R1*R3*w0.*w0*C*C-1);%计算各次谐波R2Q=R3*C*w0/2;%计算各次谐波滤波器Q值fprintf('\n%2.0f次谐波带通滤波器对应R2=%4.2fΩ对应品质因数Q=%2.4f\n',i,R2,Q);zuzhijisuan(R2);a=[12/R3/Cw0.*w0];[mag,w]=freq_m(b,a,800);-6-Subplot(2,3,i)plot(w/2/pi,abs(mag));title('幅频特性');xlabel('f/Hz');ylabel('|H(jw)|');end各次谐波滤波器幅频特性3.3信号合成电路的设计3.3.1原理图U3ANE5532AI32481U3BNE5532AI56487VCC15VVSS-15VR3110kΩR3210kΩR3310kΩR3410kΩR3510kΩR3610kΩR3710kΩR3810kΩR3910kΩR402kΩ信号合成电路合成输出端输入端信号合成电路原理图3.3.2原理分析：第一级运放构成加法器，输出为各信号合成之后的反向；第二级运放为1:1反向器，使输出与信号与输出相位相同：设输入端电压12345,,,,iiiiivvvvv,第一级输出电压1ov，第二级运放输出ov。由运放的特性及原理图：3811234531R++++Roiiiiivvvvvv（）;信号合成电路的输出：112345++++;ooiiiiivvvvvvv3.4整体设计：信号分解与合成电路由各次谐波滤波器构成信号分解电路，两级运放构成1:1加法器合成电路：-7-R120kΩR28200ΩR482kΩC10.01µFC20.01µFR520kΩR68200ΩR882kΩC30.01µFC40.01µFVSS-15VVSS-15VVSS-15VVSS-15VVCC15VVCC15VVCC15VVCC15VR320kΩR71500ΩR982kΩC50.01µFC60.01µFR1020kΩR111500ΩR1282kΩC70.01µFC80.01µFR1320kΩR14510ΩR1582kΩC90.01µFC100.01µFR1620kΩR17510ΩR1882kΩC110.01µFC120.01µFR1920kΩR20330ΩR2182kΩC130.01µFC140.01µFR2220kΩR23330ΩR2482kΩC150.01µFC160.01µFR2520kΩR26220ΩR2782kΩC170.01µFC180.01µFR2820kΩR29220ΩR3082kΩC190.01µFC200.01µFXFG1U1ANE5532AI32481U1BNE5532AI56487R3110kΩR3210kΩR3310kΩR3410kΩR3510kΩR3610kΩR3710kΩR3810kΩR3910kΩR402kΩXSC7ABExtTrig++__+_U2ATL084ACD321141U2BTL084ACD561147U2DTL084ACD121311414U3ATL084ACD321141U3BTL084ACD561147U3CTL084ACD1091148U3DTL084ACD121311414U4ATL084ACD321141U4BTL084ACD561147U4CTL084ACD1091148U4DTL084ACD121311414R4112kΩR4212kΩR433.3kΩR443.3kΩR453.3kΩR463.3kΩR47910ΩR48910ΩR49510ΩR50510Ω信号分解与合成原理图4软件仿真、测试方案及步骤4.1各带通滤波器的仿真4.1.1采用Multisim软件对所设计的各滤波器进行仿真验证，按照3.2.4计算的R2理论值输入设计，用Multisim软件中的Bode图分析仪测试所设计滤波器的幅频与相频响应，根据测试结果，对滤波器的相关参数进行调整（只改变电阻，电容值维持0.01uF不变），最终确定各MFBP滤波器的元件参数。（1）仿真中出现的问