雷达系统_信号处理

雷达系统主要内容一、雷达信号处理初步二、雷达波形与模糊函数简介三、脉冲压缩雷达四、脉冲多普勒雷达五、相控阵雷达六、其它补充内容•雷达数据处理•超视距雷达•多基地雷达•连续波雷达第一章雷达信号处理初步I.基带信号的概念II.雷达信号处理的实现III.信号检测的基本理论IV.恒虚警处理主要内容I.基带信号的概念1.射频信号射频信号均为带通实信号例：典型雷达发射（接收）信号为N个频射脉冲带：射频信号的一般频谱曲线：例：下图为雷达发射信号的频谱（N=1）：射频信号的特点：•为带通实信号：电子系统使用的信号•不便数字信号处理不便数字采样：频率高，从而要求采样速率高不便数字处理：采样速率高，从而要求处理速度高解决方法：基带处理即：将射频信号变到基带信号再进行处理。对基带信号的要求：•不丢失信息•便于采样和处理2.基带信号基带信号的其他名称：复包络信号、零中频信号、正交双通道信号。射频信号、解析信号和基带信号的频谱关系：射频信号、解析信号和基带信号的时域表达式：不能由的希尔伯特变换得到()()sin()tatt()It3.雷达信号举例常规射频脉冲信号及基带信号（图见下页）发射信号：00()()cos(2)Txtatft接收信号：'00000()()cos[2()2()]Rdxtkattfttftt00000()cos[2()2()]dkattfttfttATAkA0t射频信号、解析信号和基带信号的频谱关系：kAkAAII.雷达信号处理的实现1.信号处理的概念一般来说：所有对信号进行的变换都是信号处理雷达信号处理的两个主要内容：通过对信号的变换，实现信号检测与参数估计信号检测：发现目标信号估计：测量目标参数，包括距离、方位、速度等本节主要介绍雷达信号检测与参数估计的基本实现方法。2.雷达信号处理的原理•雷达简化原理框图信号处理机对经基带采样后的数字基带接收信号进行处理。r(n)(某距离单元)•典型雷达信号处理原理框图雷达信号处理主要包括MTI、MTD、求模、CFAR等多个环节(以后可看到,还包括脉冲压缩)，每个环节前（除求模外）均需要进行1帧数据的乒乓存储。（各模块详见下图）•典型雷达信号处理原理框图（MTI和MTD部分）•典型雷达信号处理原理框图（求模，CFAR部分）存储数据与数字基带信号的关系以单目标回波信号为例设脉冲重复周期为：T基带采样电路，将模拟基带接收信号变为数字基带接收信号。采样间隔为距离单元宽度=脉冲宽度。3.MTI处理•MTI是慢时间域的处理（采样间隔为T）•需要对不同距离单元进行相同的处理•MTI处理的物理与数学模型下图r(n)为数字基带接收信号（某距离单元）二次对消MTI•MTI处理前的数据MTI处理后的数据经k次对消后会减少k个脉冲数据。图中的数据和右侧序号是k=1的（即一次对消）的情况。k+1k+2•MTI处理的作用MTI滤波器的频率特性（以一次对消为例）()dXf可见：MTI滤波器可抑制多普勒频率为0的回波信号，即可抑制固定目标回波，例如地面雷达的地杂波。以某距离单元为例，MTI前后r(n)和y(n)的表达式为：y(n)与r(n)相比，仅是幅度与相位的差别。4.MTD处理•MTD也是慢时间域的处理：采样间隔为T，采样点数为N-K=L•MTD的处理算法：按距离单元进行相参积累重画MTD处理前的存储数据：k+1k+2以某距离单元为例：n=k+1~N为频率为的复正弦信号，其幅度为，相参积累算法dfcA取权值：2(1)2()ddjfnTjfkTwnee…N-k个权系数即：20(1)1djfTwke21(2)djfTwke22(3)djfTwke2(1)()djfNkTwNe积累前，每个取样取得模均为，即：cA()yncA(1~)nkNNk次积累后，其幅度值增加了倍，即：Nk()PNkcA实现了相参积累kkk•相参积累的FFT实现共可得到N-K组权，利用每组权，可计算出P(0)~P(N-K-1)一般来说N-K为2的整数次方，如：N-K=8，32，64…..等。现在的问题是：不知道，故权也不能确定解决方法：试探法df共N-K个离散频率值取：0111213111,,,,,dNKfNKTNKTNKTNKTNKTL利用FFT可同时计算出P(0)~p(N-K-1)P(N-K-1)FFTy(k+1)y(k+2)y(N)P(0)P(1)P(2)y(k+3)……进行FFT运算后的存储数据：以K=1,N-K=8为例，对第j个距离单元的数据y(2)~y(9)进行FFT，便可得到P(0)~P(7)。即：•MTD的作用：频谱分析，相参积累可用FFT窄带滤波器组的频率特性来解释（以N-K=8为例）8NK4•求模后的存储数据:5.求模处理求模后的数据为目标回波信号幅度的距离-速度分布。以第j个距离单元的A(i)为例：表示目标幅度为A(i)，目标距离在第j个距离单元，目标多普勒频率为。1iNKT6.CFAR（恒虚警处理）•CFAR：对上面求模后的二维数据（即目标回波信号幅度的距离—速度分布）与适当的门限进行比较，从而完成目标检测与参数估计，形成点迹数据输出。•处理算法：若某个数超过门限，判为有目标，同时得到目标距离、速度，当然还有目标方位（即当时天线指向）和目标幅度。CFAR后的存储数据（以单目标为例，图中1表示有目标）：例某雷达：帧长度（即脉冲串个数）66NMTI为二次对消，即2K对消后脉冲数64NK脉冲宽度，脉冲重复周期，距离单元1s100Ts1ts脉冲重复周期110PRFkHzT载频010fGHz即离散多普勒序号=3设CFAR处理后，在第个距离单元，第个多普勒单元检测到信号（即超过门限），则：20j32i该目标的距离为；2030002cRm该目标的多普勒频率为：；13210564difkHzNKT该目标速度为：23*1050007522dvfms最后输出目标点迹给显示终端进行数据处理和显示。点迹一般是一个数据包，包括下列信息：目标个数，每个目标的距离，每个目标的方位与俯仰角（当时天线指向），每个目标的速度，每个目标的回波信号幅度（求模后的值），及其他属性信息。III.信号检测的基本理论——最佳滤波与最佳检测理论1.最佳滤波的概念检测：（雷达接收）信号淹没在噪声中，雷达检测信号（目标）的步骤：先滤波以提高信噪比，在与适当门限比较检测信号。举例：前面讨论的脉冲串信号的处理（滤波）方法是最佳的吗？最佳滤波：这里是指使滤波后输出信号的信噪比（）在某一已知时刻达到最大。（还有其他滤波准则）0SN滤波器()()()xtstnt00()()()ytstnt()ht()H2.最佳滤波问题其中为（雷达接收）信号，为白噪声，经滤波处理后，其输出响应分别是和。()st()nt0()st0()nt求滤波器的冲击响应及对应的频率响应，使的功率与的功率之比在某选取的时刻为最大。0()st0()nt0t()ht()H求输出信号在时刻的功率。sP02002()1()()2sjtPstSHed3.最佳滤波问题求解按下列步骤解最佳滤波问题：设滤波器的冲击响应和频率响应分别为和，并选择适当的时刻；()htH0t0st0t其中为的傅立叶变换。()S()st输出噪声功率为：220()()()()2noniNPPHHnP201()()24nnoNPPdHd求输出噪声（时刻）的功率：nP0tt0()nt02N设输入噪声的功率谱密度为，()nt()niP0()2niNP其功率谱密度函数为：()noP输出噪声的功率谱密度函数为：0()nt022001()()2()4jtsnSHedPSNNPHd求输出信号的信噪比222()()()()PxQxdxPxdxQxdx根据许瓦兹不等式：()()QxCPXC且上式成立的充要条件为其中,为常数（实或复）2222001()()4()4SdHdSNNHd有：20001()222SdSNNENE即：其中,为信号能量00**jtjtHCSeCSe上式等式成立的充要条件为：()H()ht*0()htCstt此时有即：只有当滤波器的冲击响应及对应的频率响应分别为上面的和时，输出信噪比可以达到最大，这就是最佳滤波器的解。称该滤波器为匹配滤波器，式中为选定的某适当值。0*0*()jthtCsttHCSe4.匹配滤波器(),()htH()()()xtstnt00()()()ytstnt定义()H()ht()nt()st图中，为输入信号，为白噪声。当和与输入信号满足下列等式时：0t显然，匹配滤波器是以输出信噪比最大为最佳准则的最佳滤波器。*0()hnCsnn()nn()()()xnsnnn对于离散信号，即，其中为离散白噪声，可以证明，其匹配滤波器的冲击响应为其中为选定的某适当整数。0n匹配滤波器的进一步理解（a）匹配滤波器的时域理解匹配滤波器的冲击响应与输出信号的关系()st输出信号为：()ost0()()htCstt00()()()()()[()]()()[()]osthtsthtsdCsttsdCssttd()()()srststdt注意到的相关函数表达式：()st可见，匹配滤波器输出就是的相关函数（时间上有延迟）幅度上相差常数。()st0tC()srt()ost0tt()ost在0tt时刻达到最大，即在时刻达到最大。OSN0t（b）匹配滤波器的频域匹配理解0()()jtHCSe匹配滤波器的频率响应与信号频谱的关系：()H()S这里设任意常数cjCCe幅频特性关系：相频特性关系：输出信号频谱：002()()()()()()HScjtoHSCtSCSe为了便于理解：先不妨取则：01,0,Ct2()()()()()()HSoHSSS即的所有频率分量经匹配滤波器后初始相位都变为0，故在时刻为最大。对于一般的为，在时刻达到最大，即达到最大。()st0()st0tC0t0()st0tOSN002SENN0t（b）时刻，最大输出信噪比为：与输入白噪声大小有关，与白噪声幅度分布无关；与输入信号能量有关，与输入信号波形无关。（c）匹配滤波器是线性滤波器中最佳的，可以证明，当输出白噪声为高斯白噪声时，匹配滤波器是所有滤波器中最佳的。匹配滤波器要点与性质ht0t的选择不唯一，从数学的角度可以是任意值，从实现的角度要求是保证的因果性。0tht0t一般来说，越大，越能保证的因果性，实际中一般选刚好满足因果性的最小值。0tht（a）（e）匹配滤波器的适应性dttdstt0tst对于，时刻输出信噪比为最大；对于，时刻信噪比为最大。dfstht不具有频率适应性：若是的匹配滤波器，对于不是匹配滤波器。但当不是太大，输出信噪比损失一般不会太大。2djftsteKsthtst具有幅度适应性：若是的匹配滤波器，则也是的匹配滤波器htdstthtst具有时间适应性：若是的匹配滤波器，则也是的匹配滤波器。ht（d）匹配滤波器的最佳准则是输出信噪比最大，与传统滤波器以信号不失真为准则存在很大不同，其输出信号是失真的。匹配滤波器举例例1：()stAtS1