数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告13050Z011305024237数字信号处理实验报告实验一采样定理（2学时）内容：给定信号为()exp()cos(100**)xtatat，其中a为学号，（1）确定信号的过采样和欠采样频率（2）在上述采样频率的条件下，观察、分析、记录频谱，说明产生上述现象的原因。基本要求：验证采样定理，观察过采样和欠采样后信号的频谱变化。a=37;%1305024237fs=10000;%抽样频率t=0:1/fs:0.05;x1=exp(-a*t).*cos(100*pi*a*t);N=length(x1);%信号时域横轴向量k=(0:N-1);%信号频域横轴向量Y1=fft(x1);Y1=fftshift(Y1);subplot(2,1,1);plot(t,x1);holdon;stem(t,x1,'o');subplot(2,1,1);plot(k,abs(Y1));gtext('1305024237');00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05-1-0.500.510102030405060708090100051015201305024237刘德文a=37;%1305024237fs=800;%抽样频率t=0:1/fs:0.05;x1=exp(-a*t).*cos(100*pi*a*t);N=length(x1);%信号时域横轴向量k=floor(-(N-1)/2:(N-1)/2);%信号频域横轴向量Y1=fft(x1);Y1=fftshift(Y1);subplot(2,1,1);plot(t,x1);holdon;stem(t,x1,'o');subplot(2,1,2);plot(k,abs(Y1));title('1305024237');00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05-1-0.500.51-20-15-10-50510152005101305024237刘德文实验二信号谱分析（2学时）内容：给定信号为：（1）()cos(100**)xtat（2）()exp()xtat（3）()exp()cos(100**)xtatat其中a为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。基本要求：观察典型周期信号、非周期信号的频谱结构，掌握与理论分析相比较。T=0.0001;%采样间隔为T=0.0001F=1/T;%采样频率为F=1/TL=0.02;%记录长度L=0.02N=L/T;t=[0:T:L];a=37;%学号f1=0:F/N:F;f2=-F/2:F/N:F/2;x1=cos(100*pi*a*t);%正弦信号y1=T*abs(fft(x1));%求复数实部与虚部的平方和的算术平方根y11=fftshift(y1);figure(1);subplot(3,1,1),plot(t,x1);title('正弦信号');subplot(3,1,2),stem(y1);title('正弦信号的频谱');subplot(3,1,3),plot(f2,y11);title('正弦信号频谱');x2=exp(-a*t);%指数信号y2=T*abs(fft(x2));y21=fftshift(y2);figure(2);subplot(3,1,1),stem(t,x2);title('指数信号');subplot(3,1,2),stem(f1,y2);title('指数信号的频谱');subplot(3,1,3),plot(f2,y21);title('指数信号频谱');x3=x1.*x2;y3=T*abs(fft(x3));y31=fftshift(y3);figure(3);subplot(3,1,1),stem(t,x3);title('两信号相乘');subplot(3,1,2),stem(f1,y3);title('两信号相乘频谱');subplot(3,1,3),plot(f2,y31);title('两信号相乘频谱');a=4;%1305024204fs=1000;%抽样频率2fm=2512x1=exp(-a*t).*cos(100*pi*a*t);N=length(x1);t=(0:N-1)/fs;%信号时域横轴向量k=(0:N-1)*fs/N;%信号频域横轴向量Y1=fft(x1);Y1=fftshift(Y1);figure(4);subplot(2,1,1);plot(t,x1);title('抽样信号波形');holdon;stem(t,x1,'o');subplot(2,1,2);plot(k,abs(Y1));title('抽样信号频谱');00.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02-101正弦信号05010015020025000.0050.01正弦信号的频谱-5000-4000-3000-2000-100001000200030004000500000.0050.01正弦信号频谱00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-1-0.500.51抽样信号波形01002003004005006007008009001000050100抽样信号频谱00.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.0200.51指数信号01000200030004000500060007000800090001000000.010.02指数信号的频谱-5000-4000-3000-2000-100001000200030004000500000.010.02指数信号频谱00.0020.0040.0060.0080.010.0120.0140.0160.0180.02-101两信号相乘01000200030004000500060007000800090001000000.0050.01两信号相乘频谱-5000-4000-3000-2000-100001000200030004000500000.0050.01两信号相乘频谱实验分析：在对信号进行采样时，能从抽样信号无失真的恢复原信号，信号的采样率必需大于或等于信号最高频率的2倍，否则会产生混叠现象，即采样定理。当采样频率较小时，不能正确的分析信号的频谱、信号会出现失真。从信号的时域分析看，x（t）=cos（100*pi*at）（a=9），整个信号满足采样定理，信号的采样频率必须大于900HZ，频谱图中显示区域的最高频率即为该采样频率的最高可分析频率，等于信号采样频率的一半。实验三IIR数字滤波器设计（2学时）设计性实验内容：（1）用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB；在阻带内[0.3π,π]频率区间上，最小衰减大于15dB。（2）以0.02π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0,π/2]上的频率响应特性曲线。（3）用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，观察总结滤波作用与效果。基本要求：1、掌握滤波器的计算机仿真方法；2、掌握用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；3、完成IIR数字滤波器的程序设计。知识涵盖点：此实验要求学生利用双线性变换法完成巴特沃斯低通IIR数字滤波器的设计。1）、%先设计模拟滤波器，再转化为数字滤波器wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=15;Ts=0.02*pi;Fs=1/Ts;wp1=2/Ts*tan(wp/2);%将模拟指标转变成数字指标ws1=2/Ts*tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%选择滤波器的最小阶数[Z,P,K]=buttap(N);%创建butterworth模拟滤波器[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换[H,W]=freqz(bz,az,50);%绘制频率响应曲线L=length(W)/2+1;figure(1),plot(W(1:L)/pi,abs(H(1:L))),grid,xlabel('角频率（\pi）'),ylabel('频率响应幅度');x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32'-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];y=filter(bz,az,x);%滤波figure(2),subplot(2,1,1),plot(x),title('原始信号');subplot(2,1,2),plot(y),title('滤波后信号');00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.500.20.40.60.811.21.4角频率（）频率响应幅度0102030405060-100-50050原始信号0102030405060-100-50050滤波后信号实验四FIR数字滤波器设计（2学时）设计性实验内容：设计一线性相位FIR低通滤波器滤波器，给定抽样频率为4310(/)srads，通带截止频率为3310(/)prads，阻带起始频率为3610(/)strads，阻带衰减比小于50dB,选择不同的窗函数设计该滤波器，观察其频率响应函数有什么变化。基本要求：1、掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法；2、了解各种窗函数对滤波特性的影响；3、完成FIR数字滤波器的程序设计。知识涵盖点：此实验要求学生利用窗函数法完成线性相位FIR数字滤波器的设计wp1=3000*pi;%通带截止频率ws1=6000*pi;%阻带截止频率wsam1=30000*pi;%采样角频率fsam1=wsam1/(2*pi);%采样截止频率passrad=(wp1+ws1)/2/fsam1;%截止频率A=3.3;wdelta=(ws1-wp1)/fsam1;N=ceil((2*pi)/wdelta*A);%滤波器的阶数w1=hamming(N+1);%用汉明窗实现L=N/2+1;n=1:1:N+1;hd=sin(passrad*(n-L))./(pi*(n-L));%理想低通滤波器if(N==ceil(N/2)*2)hd(L)=passrad/pi;endh1=hd.*w1';%加窗[mag1,rad]=freqz(h1);plot(rad,20*log10(abs(mag1)));%频谱显示figure(2);stem(h1);title('1305024237');00.511.522.533.5-120-100-80-60-40-2002005101520253035-0.1-0.0500.050.10.150.20.250.31305024237刘德文